《三角形的内角和》教学设计.doc

三角形的内角和教学设计教学目标：　　1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念并运用新知识解决问题　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦　　教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°　　教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°　　教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，剪刀、量角器教学过程：一、故事引入（帕斯卡的故事）：　同学们，今天我要给大家介绍一个伟大的数学家，他就是帕斯卡帕斯卡是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家1623年6月19日生于法国多姆山省克莱蒙费朗城帕斯卡没有受过正规的学校教育他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣他开始偷偷地研究数学。

有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能够作出正确又美观的图”于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来画着画着，12岁的帕斯卡发现了一个数学秘密，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通数学后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家 当年12岁的帕斯卡究竟发现了什么？让一直阻挠他学数学的父亲改变了自己的偏见呢？帕斯卡的发现其实是三角形里角的奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识”三角形内角和“板书课题）今天我们就来沿着12岁的帕斯卡的足迹，一起来探究一下这个秘密？　　二、探究　　1、介绍三角形的内角、内角和　　（1）三角形内角（课件）　　三角形里面的三个角都是三角形的内角为了方便研究我们把每个三角形都标上内角∠1、内角∠2、内角∠3　　（2）三角形内角和　　师：内角和指的是什么？　　生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和　　（多让几个学生说一说）　　2、猜一猜　　师：其实帕斯卡发现的秘密跟三角形的内角和有关，那大家来猜一猜三角形的内角和是多少度？　　生：180°　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？　　生：是。

生：不是）（大家意见不统一，我们让我们就来和帕斯卡比一比，看你能不能想出办法来验证三角形的内角和究竟是多少？）你可以用什么方法验证呢？生：量一量量角器）　　师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？　　3、（方法一）量一量（1）出示要求师：在信封里，我为每个小组准备了几个不同的三角形和一张表格请四人小组分工合作，用最快的速度记录下每个三角形内角的度数，计算出来三角形的内角和！　　师：量的同学：量出的每个角的度数，把每个角的度数写在三角形里面三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记还要在实物投影上例举）　　师：记录的同学：要监督小组其他同学量的是不是很准确、真实，不能改掉小组成员度量出来的数据开始）　　量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？　　（2）小组合作探究　　（大部分的同学已经量好了没有量好的小组，先停下来让我们一起来分享其他同学的测量成果我这里收集到了两个小组的测量记录表，这张是那个小组的？请这个小组的组长带上三个三角形上来给大家介绍他们组的测量情况请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？）学生汇报的时候教师板书　　（3）汇报交流（测量记录表）　　三角形的形状　　每个内角的度数　　三个内角和　　（实物投影）选择有代表性的作品展示　　学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。

如180°179°181°等　　（板书）　　师：观察这些测量结果你能发现什么？　　生：都在180°左右　　还有其他方法吗？（方法二）剪拼、折拼　　（1）剪拼、撕拼　　预设师：不着急，看黑板（板书），内角和就是（~~）　　生：就是把内角合并在一起师：（把手里的大三角形按三个角撕成三大块）求三角形内角和就是把三角形的三个角合起来考虑问题，有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？　　生：把三角形的三个角拼成一个角师：你能说的更明白一些吗？　　让学生在实物投影上演示（可以把剪下来的三个角，用固体胶固定在白色的长方形卡纸上　　师：你们觉得他得方法可行吗？　　要求　　请大家四人小组合作，用他的方法验证　　全班小组操作　　大部分的小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停我们一起来分享其他小组的验证结果　　汇报交流　　师：你怎么做？发现了什么？　　让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角说明三角形的内角和是180°　　（板书：剪拼一个平角）　　课件演示　（三）帕斯卡的证明方法介绍师：我们通过自己的智慧验证了帕斯卡发现的秘密，其实除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°那么究竟帕斯卡用了什么样的方法来证明三角形的内角和是180°的呢？下面我们一起来看一看？看一看一个12岁的神通如何证明的！（课件演示）（1）长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是定是360°。

   把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360除以2等于180度任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是180度    任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和180＋180＝360度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是360－90－90＝180度同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180度               三、应用三角形的内角和解决问题　　我们就用这个结论来解决问题一、.看图求出未知角的度数课件演示） 二、（1）、把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）A、比90°小 B、比90°大C、可能等于90°,大于90°或小于90°D、还是180° （2）、一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角 （3）、两个相同的直角三角形可以拼成一个大的直角三角形，那么拼成的直角三角形的内角和是（ ）A、90° B、180° C、270° D、360°三、根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？（给出图形）四、回顾　　这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？师：这节课我们分别用度量、撕拼、折拼推算个的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。

如果给你重新选择，你会选择什么方法验证？　　　　　　板书　　三角形内角和180°　　猜想实验验证　　度量180°179°181°182°183°　　剪拼一个平角　 。