（可编）人教版义务教育教科书八下数学教材介绍.docx

人教版义务教育教科书数学八年级下册介绍一、整体概况第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章数据的分析涵盖“数与代数”“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”全部四个领域全书需约 62 课时，具体如下：第十六章二次根式约 9 课时二次根式、最简二次根式的概念二次根式的四则运算第十七章勾股定理约 9 课时勾股定理勾股定理的逆定理、逆命题第十八章平行四边形约 15 课时一般平行四边形和特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）的概念、性质和判定三角形中位线定理、平行线间的距离第十九章一次函数约 17 课时常量与变量的意义函数的概念和三种表示法一次函数的概念、图象、性质一次函数与方程、不等式的关系一次函数模型第二十章数据的分析约 12 课时刻画数据集中趋势的统计量——平均数（加权平均数） 、中位数、众数刻画数据离散（波动）程度的统计量——方差----用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步体会用样本估计总体的思想此外，本书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动进一步落实“综合与实践”的要求。

二、教科书内容的整体变化 原八年级下册（ 61）第 16 章分式（ 14）第 17 章反比例函数（ 8）第 18 章勾股定理（ 8）第 19 章四边形（ 16）第 20 章数据的分析 （15）式”由八下提前至八上第 14 章整式的乘法与因式分解；第 15 章分式；第 16 章二次根式新八年级下册（ 62）第 16 章二次根式（ 9）第 17 章勾股定理（ 9）第 18 章平行四边形 （15）第 19 章一次函数（ 17）第 20 章数据的分析 （12）三章式的内容相对集中，体现式之间的联系，它们构成式的有机整体次根式 ”从九上提前至八下 “勾股定理 ”之前用勾股定理进行计算时经常涉及二次根式的化简，便于计算、进一步巩固二次根式的运算，有利于全面体现勾股定理的教育价值比例函数 ”移到九下，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识；次函数 ”由八上移到八下，这一调整基于函数内容学习的以下三个难点：（ 1）函数的概念比较抽象；（2）从数和形两方面考虑问题；（3）用函数解决实际问题比较难三、分章介绍--2二 次 根 式 的 化 简 与 运 算--第十六章 二次根式一、内容安排本章安排了 3 个小节和 1 个选学内容，教学时间约需 9 课时，大体分配如下（供参考）：16.1 二次根式约 2 课时16.2 二次根式的乘除约 2 课时16.3 二次根式的加减约 3 课时阅读与思考海伦 —秦九韶公式（选学）数学活动约 1 课时小结约 1 课时二、本章知识结构图a a(a二次根式(a是非负数 )a2 a(a0)0)二次根式的乘除二次根式的加减在 数 ”一章中，学生已学习了平方根、算术平方根的概念，利用平方运算与开平方运算的互逆关系，求非负数的平方根和算术平方根的方法。

本章将进一步研究二次根式的概念、性质和运算，目的是以二次根式这一类典型的“式”为载体，进一步学习对数字、符号进行运算的方法，体会通过符号运算所得结果的一般性，培养符号意识和运算能力本章重点：二次根式的运算和运算法则；本章难点：理解二次根式的性质和运算法则的基础上，养成良好的运算习惯三、本章的主要内容包括：----16.1 二次根式的概念和性质；16.2 二次根式的乘除（最简二次根式的概念） ；16.3 二次根式的加减二次根式的运算中，乘除运算比加减运算更容易，并且是加减运算的基础，因此先 安排二次根式的乘除二次根式的运算类似于整式的运算四、本章主要变化降低了对一些内容的要求，如只要求了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（根号下仅限于数）等，注明 “二次根式 ”一章中根号下含有字母的二次根式的化简与运算是选学内容五、本章学习目标（ 1）了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由2）了解最简二次根式的概念3）理解二次根式的性质4）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算5）了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

六、编写时考虑的几个问题本章内容，核心是以“二次根式”这一特殊的“式”为载体，进一步引导学生体会 运算在代数中的核心地位， 学习用运算法则进行运算， 体会运算法则的逻辑相容性， 体会数系运算律在代数中的基础地位1．一以贯之地进行代数基本思想和方法的教学内容安排线索：二次根式的概念 （定义研究对象） ―― “二次根式的性质” ――二次根式的运算 （运 算法则和运算律的应用）其中，概念、性质是运算的基础，在运算中自然地提出如何算的问题，并运用运算律而得到相应的运算法则，从而实现有效地、有系统地进行二次根式的运算归纳法是整个代数学的基本大法和基本功 ”， “归纳地去探索、发现，然后归纳地定义，再归纳地论证 ”是解决代数问题的基本过程教材特别注意归纳法的应用例如，通过具体实例，从正数的平方根、算术平方根----中归纳出研究对象二次根式；通过具体实例归纳二次根式的性质；通过具体实例说明 a （a≥0）是一个实数，进而明确 一类实数满足怎样的运算法则 ”的问题；所有运算法则都是采用从特殊到一般的归纳方式得出的；等等2．以运算为核心，加强运算能力的培养代数的基本思路：引入一种新的数，就要研究它的运算；定义一种运算，就要研究它的运算律。

二次根式是运算的结果 ——对非负实数进行开平方运算，一般化而得到二次根式，接着的研究主题就是 这一类数如何进行运算 ”从整体上看，初中阶段学习二次根式的概念、性质和运算法则，主要目的是以这一 类实数（重点是无理数）的运算问题为载体，使学生对实数运算形成基本完整的认 识课标规定：了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用 它们进行有关的简单四则运算 这里， “根号下为数的二次根式 ”的限定是最低要求 为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高运算能力，也为今后高中阶段的数学学习打下必要的基础，教材在正文中设置了 学例题 ”，采用举例的方式，让那些学有余力的学生能学到 号下为字母的二次根式 ”的运算为了加强二次根式与整式之间的联系，强化用整式的运算法则、乘法公式等简 化二次根式运算的方法，进而培养学生的运算能力，教材在二次根式混合运算的例 题中，强调了利用多项式的乘法法则和乘法公式进行运算，突出了二次根式运算的 本质，并用“小贴士”醒目的标明；在小结中，引导学生概括，指出二次根式的加 减法与整式的加减法类似，只要将根式化为最简二次根式后，去括号与合并被开方 数相同的二次根式就可以了。

二次根式的乘法与整式的乘法类似，以往学过的乘法 公式等都可以用二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子分母中含有相同的因式，可以直接约去七、对教学的几点建议1．注意代数学的整体性作为初中阶段 “数—式”内容的最后一章，本章不仅承担二次根式知识的教学任务， 而且也有整理 “数与式 ”的内容、方法和基本思想的任务因此，教学时一定要有整 体观 1）对于二次根式概念的教学， 要从运算的角度提出学习任务， 在分析开方运算的 意义中使学生认识被开方数为非负数的合理性， 并通过简单的变式， 使学生养成 到根号就要注意被开方数的符号 ”的习惯2）对于二次根式的性质， 要注意从 察特例 ”的角度提出问题， 并注意从联系性 中发现它们的关系3）对于二次根式的运算，要注意放在 “代数运算 ”这个大系统下，加强 概念到 法则 ”、 “利用运算律进行运算 ”、 “利用乘法公式简化运算 ”等思想方法的教学 总之， 要在 次根式是一类特殊的实数， 因此满足实数的运算律， 关于整式运算的公式和 方法也适用 ”的思想指导下，展开二次根式运算法则的学习和运算技能的训练。

4） 由于本章内容与以前所学的实数内容有较多联系， 在思考问题的方法上与整式 的内容又有很多相通之处，因此，教学中一定要从联系性上多做文章，使学生通过本章学习建立完整的代数知识结构，并进一步地体会代数问题的基本研究方法当 然，这种 系性的教学 ”应该结合具体内容进行2．加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程教学时一定要根据教材 ?°从具体数字的算术平方根的运算中观察规律， 归纳得出二 次根式的性质、运算法则 ?±的编写意图，让学生通过观察、思考、讨论等，经历从 特殊到一般的过程，归纳得出有关结论3．加强运算技能训练，提高运算能力运算技能的训练是代数教学的基本任务，本章的训练点在两个方面一是用二次根式的运算法则进行运算， 核心是有效地利用二次根式的性质和乘法法则、 除法法则， 其中将各式转化为最简二次根式是关键步骤；二是运算习惯的培养，与数感、符号意识等相关，具体可以从先观察，后计算、先化为最简二次根式，后计算、利用乘 法公式进行计算等方面着手第十七章勾股定理----一、内容安排本章安排了两个小节和两个选学内容，教学时间约需 9 课时，大体分配如下（供参考）：17.1 勾股定理 约 4 课时阅读与思考勾股定理的证明（选学）17.2 勾股定理的逆定理 约 3 课时 阅读与思考费马大定理（选学）数学活动约 1 课时小结约 1 课时二、本章知识结构图勾股定理是初等几何的一个重要定理，有广泛的应用。

本章主要介绍了勾股定理及其逆定理，并介绍这两个定理的一些初步的应用，另外，结合这两个定理，介绍了逆命题和逆定理的有关知识直角三角形是一种极常见而特殊的三角。