初三数学第一次月考试卷及参考答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑初三数学第一次月考试卷及参考答案 201 —201 学年上期初三年级第一次月考 数学试卷 考试时间：100分钟；总分：120分 一、选择题(每题3分，共24分) 1．以下图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． 2 B． C． D． 2．一元二次方程x﹣2x=0的根是（ ） A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 3．对于二次函数y=（x﹣1）+2的图象，以下说法正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 2 4．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，那么∠DOB的度数是（ ） A．34° B．36° 2 C．38° D．40° 5．若方程3x﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，那么x1+x2=（ ） A．﹣4 B．3 C． 2 D． 6．已知二次函数y=x+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1）， N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x+bx+c的图象上，那么以下结论正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 22 D．y1＜y3＜y2 7．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）（a≠0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，筹划在其中修建两块一致的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于x的方程是（ ） A．x+9x﹣8=0 C．x﹣9x+8=0 22 2 2 B．x﹣9x﹣8=0 D．2x﹣9x+8=0 初三数学试卷 第 1页，共8页 2 二 、填空题 （每题3分，共21分） 2 9．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 ． 10．已知（m﹣2）x﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 ． 11．抛物线y=3（x﹣2）+5的顶点坐标是 ． 12．关于x的一元二次方程x﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，那么k可取的最大整数为 ． 13．已知二次函数y=﹣x+2x+m的片面图象如下图所示，那么关于x的一元二次方程﹣x+2x+m=0的解为 ． 14．如下图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，那么∠BB′C′= 度． 第13题图 第14题图 第15题图 15．如上图，二次函数y=ax+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中： ①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是 ．（只填序号） 三、解答题：（本大题共8小题，共75分）. 2 16．（8分）(1)解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）． (2)用配方法解方程：2x+3x﹣1=0． 17．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 初三数学试卷 第 2页，共8页 22 2 22 18．（9分）已知关于x的一元二次方程mx﹣（m+2）x+2=0． （1）证明：不管m为何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 19．（9分）如图，已知二次函数y=x+bx+c过点A（1，0）， C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标． 20．（9分）阅读下面材料：解答问题 22222 为解方程（x﹣1）﹣5（x﹣1）+4=0，我们可以将（x﹣1）看作一个整体，然后设x 222 ﹣1=y，那么原方程可化为y﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x﹣1=1，∴x=2，∴x= 22 ±；当y=4时，x﹣1=4，∴x=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣． 222 上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x﹣x）﹣4（x﹣x）﹣12=0． 21．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量裁减库存，商场抉择采取适当的降价措施．经调查察觉，假设每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件； （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 初三数学试卷 第 3页，共8页 2 2 22．（10分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN． （1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出揣摩，并加以证明； （2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的揣摩． 23．（11分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P． （1）求a，k的值； （2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标； （3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长． 初三数学试卷 第 4页，共8页 2 201 —201学年上期初三年级第一次月考 数学试卷参考答案 一、选择题：（每题3分，共24分） 1 C 2 D 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 C 二、填空题:（每题3分，共21分） 9 （﹣5，3） 10 m≠2 11 （2，5） 12 6 13 x1=﹣1或x2=3 14 20 15 ③④ 三、解答题：（本大题共8小题，共75分）. 2 16、（8分）(1)解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）． (2)用配方法解方程：2x+3x﹣1=0． 2 解：由原方程，得 解：2x+3x﹣1=0 （3x+2）（x﹣2）=0， 2x（1分） 所以3x+2=0或x﹣2=0， + 解得 x1=﹣，x2=2． 17．（9分） 解：（1）△A1B1C1如下图； （2）△A2B2C2如下图； （3）△PAB如下图，P（2，0）． x+ x+x1= 2 初三数学试卷 第 5页，共8页 — 8 —。