2022年海南省数学试卷（理科）（全国新课标卷）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年海南省数学试卷（理科）（全国新课标卷） 2022年海南省数学试卷（理科）（全国新课标卷） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给同的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，那么B中所含元素的个数为（ ） A ． 3 2．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安置到甲、乙两地加入社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安置方案共有（ ） A ． 12种 3．下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（ ），p1：|z|=2， ， B． 10种 C． 9种 D． 8种 B． 6 C． 8 D． 10 p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1． A ． p2，p3 4．设F1、F2是椭圆 的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4 是底角为30°的等腰三角形，那么E的离心率为（ ） A ． 5．已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，那么a1+a10=（ ） A ． 7 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣7 B． C． D． 6．假设执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，那么（ ） A ． A+B为a1，a2，…，an的和 B ． 为a1，a2，…，an的算术平均数 C ． A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D ． A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么此几何体的体积为（ ） A ． 6 8．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点， A ． 9．已知ω＞0，函数（ ） A ． 10．已知函数A． B． ；那么y=f（x）的图象大致为（ ） C． D． B． C． D． （0，2] 在 上单调递减．那么ω的取值范围是 ，那么C的实轴长为（ ） B． C． 4 D． 8 B． 9 C． 12 D． 18 11．已知三棱锥S﹣ABC的全体顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，那么此棱锥的体积为（ ） A ． 12．设点P在曲线 A ． 1﹣ln2 B． C． D． 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，那么|PQ|最小值为（ ） B． C． 1+ln2 D． 二．填空题：本大题共4小题，每题5分． 13．已知向量 14．设x，y得志约束条件： 15．某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均按照正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 _________ ． ；那么z=x﹣2y的取值范围为 _________ ． 夹角为45°，且 ，那么 = _________ ． 16．数列{an}得志 三、解答题：解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A； ，那么{an}的前60项和为 _________ ． （2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c． 18．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，假设当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理． （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式． （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 频数 10 15 20 16 16 17 16 18 15 19 13 20 10 （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差； （ii）若花店筹划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． 19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，（1）证明：DC1⊥BC （2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小． ，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD — 5 —。