京改版九年级数学下册第二十六章-综合运用数学知识解决实际问题定向练习试卷(无超纲带解析).docx

第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°2、《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书》中最重要的一种，大约成书于公元前200﹣前50年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献．公元263年，为《九章算术》作注本的数学家是（　　）A．欧拉 B．刘微 C．祖冲之 D．华罗庚3、对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为、宽为的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数．甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取．乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取．下列正确的是（　　）A．甲的思路错，他的值对B．乙的思路和他的值都对C．甲和丙的值都对D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对4、纳米技术和纳米材料的应用几乎涉及各个领域，纳米指的是(　　)A．长度单位 B．面积单位C．体积单位 D．以上都不对5、某校在疫情复学后建立了一个身份识别系统，利用如图的二维码可以进行身份识别，图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示白色小正方形表示，将第一行小正方形表示的数字从左到右依次记为那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为如图第一行小正方形表示的数字从左到右依次为，序号为表示该生为班学生．表示班学生的识别图案是（ ）A． B．C． D．6、昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ）A．（－2，－3） B．（－2，－2）C．（－3，－3） D．（－3，－4）7、七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪．为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板（如图①），拼成了“牛气冲天”的图案（如图②），则图②中（ ）．A．360° B．270° C．225° D．180°8、设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（ ） A．▲ B．■ C．● D．无法判断9、某款国产上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（　　）A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～610、《几何原本》是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法．这种方法所体现的数学思想是（ ）A．数形结合思想 B．分类讨论思想C．转化思想 D．公理化思想第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、书架上有一本语文书，两本相同的英语书，三本相同的数学书，则把它们排成相同科目的书不相邻的排列方法有___________种．2、将非零自然数按照下图中规律排列，有些数会多次出现，有些数永远不会出现．请问88在图中共出现了_________次，永远不会出现的数中最小的自然数是__________．1234…9798992345…98991004567…10110210378910…10310410511121314…107108109…………………3、国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了小时，那么他们实际参观用了________小时．4、某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：累计工作时长最多件数（时）种类（件）12345678甲类件305580100115125135145乙类件1020304050607080（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元；（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元．5、直角坐标平面上一个微粒依如下规则在格点之间移动：（1）从任一格点出发，微粒只能移动到格点其中之一；（2）在微粒所走过的整个路径中，不存在直角转弯，即不存在形如到，再到的路径，也不存在到，再到的路径．问：从到共有______种不同走法．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）2、试求出所有正整数使得关于x的二次方程至少有一个整数根．3、只列综合算式或方程，不计算①农机厂生产8700台脱粒机，已经生产了12天，每天生产500台，剩下的3天完成，平均每天生产多少台？ ②超市准备幸运摸奖，活动组需要准备一些红球和绿球，现有15个红球，要让摸到红球的可能性是，应该准备多少个绿球? ______________________③小英把1000元按年利率3.15%存入银行，两年后，她可以取回多少钱？ 4、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8m的钢管及长2.5m的钢管.﹙余料作废﹚（1）现切割一根长6m的钢管，且使余料最少.问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？（2）现需要切割出长0.8米的钢管89根，2.5米的钢管24根.你能用23根长6m的钢管完成切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请说明理由.5、阅读下列两则材料，回答问题材料一：我们将+与﹣称为一对“对偶式”因为（+）（）＝（）2＝a﹣b，所以构造“对偶式”相乘可以将+与﹣中的“”去掉．例如：已知＝2，求+的值，解：（）（+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，∵﹣＝2，∴+＝5，材料二：如图1，点A（x1，y1），点B（x2，y2），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1）AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|．所以AB＝．反之，可将代数式的值看作点A（x1，y1）到点B（x2，y2）的距离，例如＝＝＝，所以可将代数式的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离．（1）利用材料一，解关于x的方程：＝5，其中x≤10；（2）利用材料二，求代数式+ 的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，设该式子取得最小值时的图形端点为M、N，直接写出将y与x的函数图象向左平移_____个单位时恰好经过点Q（﹣2，），并直接判定此时△MNQ的形状是______三角形．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得．【详解】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，超过，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项正确；故选C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．2、B【分析】为《九章算术》作注本的数学家是刘微.【详解】为《九章算术》作注本的数学家是刘微.故选B．【点睛】本题考查数学常识；掌握教材阅读材料中的数学常识是解题的关键．3、B【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出矩形的对角线长，即可判断甲和乙，丙中图示情况不是最长．【详解】甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为n=≈14；乙的思路与计算都正确，n=≈14；丙的思路与计算都错误，图示情况不是最长，n=（12+6）×=≈13．故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质与旋转的性质，熟练运用矩形的性质是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据长度单位的定义可知纳米指的是长度单位．【详解】解：纳米指的是长度单位，故选A.【点睛】此题考查了长度单位，熟记长度单位的定义是解题的关键．5、B【分析】仿照二维码转换的方法求出所求即可．【详解】解：A、1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝10，故本选项错误；B、0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝6，故本选项正确；C、0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝7，故本选项错误；D、0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝3，故本选项错误；故选：B．【点睛】此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键．6、B【分析】直接利用文节亭的点的坐标为（2，0），进而得出原点位置进而得出答案．【详解】如图所示：弘文阁所在的点的坐标为：（-2，-2）．故选：B．【点睛】此题主。