人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的运算单元小结》教学课件.pptx

整理与复习,第,2,章,有理数,知识结构图,回顾整个单元的学习，完成框图,.,有理数的运算,有理数,数轴,比较大小,加法,乘法,乘方,_,律,_,律,_,_,_,律,_,与,_,的对应,知识回顾,一、正数和负数,既不是,_,也不是,_,在正数前面加上,_,的数,比,0 _,的数,“,”,号,正数,负数,大,数,正数,0,负数,表示相反意义的量,二、有理数,_,_,正分数,正整数,负整数,0,整数,分数,_,负分数,1.,定义分类,有理数,正,_,负,_,_,_,正,_,正分数,负,_,负整数,0,有理数,有理数,整数,分数,2.,符号分类,3.,数轴,数轴,在直线上任取一个点表示数,0,，这个点叫做,_,选取适当的长度作为,_,通常规定直线上从原点向右,(,或上,),为,_,_,，从原点向左,(,或下,),为,_,原点,单位长度,三要素,正方向,负方向,有理数,数与点的转化,4.,相反数,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,_,_,个，它们分别在原点的左右两侧，表示,_,和,_,，我们说这两个点关于,_,对称,只有,_,不同的两个数叫做互为相反数,a,的相反数是,_,；,0,的相反数是,_.,原点,符号,0,a,-,a,两,-,a,-,a,a,5.,绝对值,一般地，数轴上表示数,a,的点与原点的,_,叫做绝对值,有理数比较大小,正数,_,_,0,_,负数,；,负数比较大小：,绝对值大的反而,_,距离,小,如果,a,0,，那么,|,a,|=_,；,如果,a,=0,，,那么,|,a,|=_,；,如果,a,0,，那么,|,a,|=_,a,-,a,0,6.,有理数比较大小,正数,_,_,0,_,负数,；,负数比较大小：,绝对值大的反而,_,小,法则,三、有理数的运算,1.,有理数的加法,(1),加法法则,(2),加法的运算律,加法的交换律,加法的结合律,2.,有理数的减法,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,.,3.,有理数的乘法,(1),乘法法则,(2),乘法的运算律,乘,法的交换律,乘,法的结合律,4.,有理数的除法,乘,法的分配律,除法法则：,除以一个数，等于乘这个数的倒数,.,(1),先乘方，再乘除，最后加减；,(2),同级运算，从左到右进行；,(3),如有括号，先做括号内的运算，按小括号、,中括号、大括号依次进行,.,5.,有理数的乘方,求几个相同因数的积的运算，叫做,乘方,.,指数,底数,6.,有理数的混合运算,幂,四、科学记数法,五、近似数,1.,按照要求取近似数,2.,由近似数判断,精确度,四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位,.,1.,1,a,10,；,2.,n,为原数的整数位数减去,1.,把大于,10,的数记成,a,10,n,的形式，其中,考点,1,：,正数与负数,考点讲练,例,1,(,铜仁校考,),仔细思考以下各对量：胜二局与负三局；气温升高,3,与气温为,-,3；盈利,3,万元与亏损,3,万元；两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为,65,60,与,60,65.,其中具有相反意义的量有(,),A.,1,对,B.,2,对,C.,3,对,D.,4,对,分析：相反意义的量：,胜,负；,盈利,亏损,升高,零下；,65,60,60,65,不具相反意义的量：,B,1.,(,广东中考,),负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中，如果把收入,5,元记作,5,元，那么支出,5,元记作(,),A.,5,元,B.,0,元,C.,5,元,D.,10,元,A,练一练,例,2,判断：,不带“”号的数都是正数；,(,),0,表示没有温度,.,(,),如果,a,是正数，那么,a,一定是负；,(,),不存在既不是正数，也不是负数的数；,(,),解析：,0,不带“”号，但,0,不是正数，故,错误；,0,并不是表示没有温度，它介于正温度与负温度之间，故,错误,.,同,，,故,错误,；,正数的相反数是负数，故正确；,考点,2,：,有理数的分类,例,3,(,铜仁校考,),把下列各数填在相应的大括号里,(,填序号,).,-,8,；,0.275,；,0,；,-,1.04,；,-,(,-,10),；,-,(,-,2).,正数集合,_,；,负整数集合,_,；,整数集合,_,；,负分数集合,_,.,10,2,练一练,2,.,(,内蒙古期末,),下列说法正整数和负整数统称整数零既不是正数，也不是非负数,有理数除整数外，其余全是分数,正分数和负分数统称为分数，其中正确的有(,),A.,0,个,B.,1,个,C.,2,个,D.,3,个,C,考点,3,：,相反数、倒数、绝对值,例,4,填表：,数,相反数,倒数,绝对值,3.5,|,-,2|,0,-,3.5,-,2,0.5,-,3.5,3.5,-,2,0.5,2,0,没有,0,3.5,3.5,2,-,0.5,2,-,0.5,2,0.5,-,3,考点,4,：数轴,例,5,(,自贡中考,),如图，数轴上点,A,表示的数是,2023,，,OA,=,OB,，则点,B,表示的数是,(),A,B,O,0,2023,B,A.,2023,B.,-,2023,C.,D.,练一练,3,.,(,哈尔滨期中,),有理数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示，化简,|,b,+,c,|+|,a,-,c,|=_.,c,b,0,a,解：因为,a,0,，,b,0,，,c,0,，,所以,b,+,c,0,，,a,-,c,0.,所以,|,b,+,c,|,+,|,a,-,c,|=,-,(,b,+,c,)+(,a,-,c,),=,-,b,-,c,+,a,-,c,=,a,-,b,-,2,c,a,-,b,-,2,c,考点,5,：,有理数比较大小,解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列：,例,6,请你将下面的数,用“”连接起来：,3.5,，,-,3.5,，,0,，,|,-,2|,，,-,2,，,，,，,0.5.,-,4,-,2,-,1,0,1,2,3,4,-,3,3.5,-,3.5,0,|,-,2|,-,2,0.5,解法二：,正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,练一练,考点,6,：,科学记数法,例,7,(,保定模拟考,),地球与太阳的最远距离约为,15,200,万千米，最近距离约为,14,700,万千米，两者相差的距离用科学记数法表示为(,),A.,5,10,2,千米,B.,5,10,4,千米,C.,5,10,6,千米,D.,5,10,8,千米,分析：,15200,-,14700=500,万千米,500,10,4,千米,C,5,10,6,千米,考点,7,：,近似数,例,7,(,哈尔滨期中,),用四舍五入法对,0.030,47,取近似值，精确到,0.001,的结果是(,),A.,0.0305,B.,0.04,C.,0.031,D.,0.030,分析：,0.030,47,精确到,0.001,对,4,进行,四舍五入,0.030,D,练一练,5,.,(,湖南中考,),某年，长沙市全年地区生产总值约为,1,400,000,000,000,元，比上年增长,4.5%，其中数据,1,400,000,000,000,用科学记数法表示为(,),A.,1.4,10,1,2,B.,0.14,10,13,C.,1.4,10,13,D.14,10,11,6,.,(,奉贤期中,),近似数,2.74,10,5,精确到,_,位,.,A,千,考点,8,：,有理数的运算,例,8,计算：,1.,把减法转化为加法时，要注意符号；,2.,对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便,.,解：,注意符号问题,=21,-,27+30,-,10,=14.,先确定商的符号，再把绝对值相除,=,-,2,12,12,=,-,288.,注意：,1.,底数或因数是带分数时，要先将带分数化成假分数；,2.,区分,-,2,4,与,(,-,2),4,.,练一练,答案：,(1),-,17.,(2)33.,(3),-,3.3.,7.,计算：,(1),-,3+8,-,7,-,15,；,(2),2,3,-,6,(,-,3,),+2,(,-,4),；,谢谢观赏,。