九年级数学上册24-4弧长和扇形面积课件人教新课标版.ppt

24.4.1 弧长和扇形面积-----太平三中 刘社• 交流预习作业1﹑ ﹑2如下图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 半径半径OBA圆心角弧OBA扇形若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长 为L，则 在应用公式进行计算时，要注意公式中n 的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带 单位的；注意：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形=1、弧长与哪些因素有关？2、在3个量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n• 交流预习作业3﹑ ﹑43、一扇形的弧长是 ，面积为 那么扇形的圆心角为 . 150度1、在圆中，1200的圆心角所对的弧长是 πcm，则该圆的半径是 2cm2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°， 则这个扇形的半径R=____． 例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径 是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的 面积精确到0.01cm）0BACD弓形的面积 = S扇- S△解：过O点作OC垂直于AB，交⊙O 于点C∵OC=0.6,DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3又∵OA=0.6,OD⊥AB∴∠OAB=30°,AD=∴AB=∵OA=OB∴∠AOB=180°－2×30°=120°∴有水部分的面积S=S扇形OAB－S△OAB≈0.22(m2)变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部 分的面积。

精确到0.01cm）0ABDCE弓形的面积 = S扇+ S△• 交流预习作业5﹑ ﹑6练习. 已知等边三角形ABC的边 长为2，分别以A、B、C为圆心，以1 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图 中阴影部分的面积S.一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式这节课你有什么收获?1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧 长为 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这 条弧所对的圆心角为 3、已知一条弧的弧长为4π ，那么这条弧所对 的圆周角为45０ ，这条弧所在的半径 4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 2π1600B８• 课堂检测拓展提高：如图的五个半圆,邻近的两半圆相 切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿 大圆路线爬行,乙虫沿小圆路线爬行, 则下列结论正确的 是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点; C.甲、乙同时到B点 D.无法确定拓展提高：如图，A是半径为1的圆O外 一点，且OA=2，AB是⊙O的切线， BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等 于 。

如图，半圆的直径 AB=2,弦CD∥AB,连 AC.AD,∠CAD=30º,求 阴影部分的面积积略解：连接OC.OD分析：所求阴影部分是非常规规 图图形，可转转化为为常规图规图 形来解 决．∠COD=60º• 如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原 点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标 为(0, ),OC与⊙D相交于点 C,∠OCA=30°,求图中阴影部分的面积如图,Rt△ABC中 ,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的 圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积 为______1、正方形的边长为ａ，求阴影部分的面积2、正方形的边长为ａ，求阴影部分的面积3.等边三角形的边长为ａ，求阴影部分的面 积ABCOABCABCO4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的 直角边长均为2，求三个图中的阴影部分 的面积AOBMN5.已知：直角扇形OAB的半径为2，以 OA为直径为半圆和以OB为直径的圆相交 于M、N两部分，则扇形OAB的面积为 ，半圆的面积为 ，M与N的 面积哪个大？。