2024—2025学年山东省济南市历城第三中学上学期八年级10月月考数学试卷.doc

2024—2025学年山东省济南市历城第三中学上学期八年级10月月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 小青坐在教室的第4列第3行，用 表示，小明坐在教室的第3列第1行应当表示为（ ） A．B．C．D． (★★) 2. 如图，在平面直角坐标系 中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（ ） A．B．C．D． (★) 3. 在平面直角坐标系中，点 到 x轴距离为（ ） A．4B．C．3D． (★) 4. 下列图象中，表示 y是 x的函数的有（　　） A．①②③④B．①④C．①②③D．②③ (★★) 5. 在平面直角坐标系中，点 关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．B．C．D． (★) 6. 已知 是直线 上的两点，则 的大小关系是（ ） A．B．C．D．无法确定 (★★) 7. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点 （ ，2）和 （2，1），则藏宝处点 C的坐标应为（ ） A．（1，）B．（1，0）C．（，1）D．（0，） (★★) 8. 在平面直角坐标系中，若点 在 x轴上．则点 A的坐标为（ ） A．B．C．D． (★★) 9. 一次函数 的图象向上移2个单位长度后，与 轴相交的点坐标为（ ） A．B．C．D． (★) 10. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以 ，符合上述要求的图形是（　　） A．B． C． D． (★★★) 11. 关于一次函数 ，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、二、三象限B．图象与x轴交于点C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当时， (★★) 12. 已知点 A的坐标为（1，2），直线 AB∥ x轴，且 AB＝5，则点 B的坐标为（ ） A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（-4，2）C．（6，2）或（－5，2）D．（1，7）或（1，－3） (★★★) 13. 声音在空气中传播的速度（简称声速） v（ ）与空气温度 t（ ）满足一次函数的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ） 温度：/…-20-100102030…声速v/（）…318324330336342348… A．温度越高，声速越快B．当空气温度为20时，声速为342C．声速v（）与温度t（℃）之间的函数关系式为D．当空气温度为40时，声速为350 (★★) 14. 直线 经过第一、二、四象限，则直线 的图像只能是图中的（ ） A．B．C．D． (★★) 15. 一次函数 的图像如图所示，当 时， x的取值范围是（ ） A． B．C．D． (★★★) 16. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 与其托运费用 y(元)的关系如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量为（ ） A． B．C． D． (★) 17. 平面直角坐标系中，点 A（3，3）， B（2，1），经过点 A的直线 a∥ x轴，点 C是直线 a上的一个动点，当线段 BC的长度最短时，点 C的坐标为（ ） A．B．C．D． (★★★) 18. 如图，已知点 A的横坐标为 ，过点 A作 x轴的垂线交 x轴于点 B，连接 ，现将 沿 折叠，点 B落在第一象限的 处， 边所在直线交 y轴于点 C，交 x轴于点 D，若 C的坐标为 ，则点 A的坐标为（ ） A．B．C．D． (★★★★) 19. 甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示． 则下列结论： ① A， B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时， 或 ． 其中正确的结论有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 (★★★) 20. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， ， ，……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（　　） A．B．C．D． 二、解答题(★★) 21. 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ． (1)若点 M在 x轴上，求 m的值和点 M坐标； (2)若点 M到 x轴， y轴距离相等，求 m的值； (3)若 轴，且 ，求 n的值． (★★★) 22. 如图， 中，点 ．在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)在图中画出 关于 轴对称的 ； (2) 的面积是 ． (3)在 轴上找一点 ，使得 的值最小，则点 的坐标为 ． (★★★) 23. 某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的关系式； （2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ （3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？ (★★★) 24. 如图，已知点 A的坐标为(－3，－4)，点 B的坐标为(5，0)． (1)求证： OA＝ OB. (2)求 △ AOB的面积． (3)求原点 O到 AB的距离． (★★★) 25. 甲、乙两人同时从同一公路上的 、 两地同时出发前往 地，两人离 地的路程 与行驶的时间 之间的函数图像如图所示． (1)分别求出 、 与 之间的函数表达式； (2)甲追上乙用了多少时间？ (3)乙出发多久和甲相距 ． (★★★) 26. 阅读理解：在平面直角坐标系中， ， ，如何求 的距离．如图，在 ， ，所以 ．因此，我们得到平面上两点 ， 之间的距离公式为 ．根据上面得到的公式，解决下列问题： (1)已知点 ， ，试求 、 两点间的距离； (2)已知点 ， 且 ，求 的值； (3)求代数式 的最小值． (★★★) 27. 如图，正比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，一次函数图象与 y轴的交点为 ，与 x轴的交点为 D． (1)求一次函数解析式； (2)一次函数 的图象上是否存在一点 P，使得 ，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由； (3)如果在一次函数 的图象存在一点 Q，使 是等腰三角形，请直接写出点 Q的坐标． 。