水力学与桥涵水文课后习题答案（2020年7月整理）.pdf

1 水力学与桥涵水文课后习题答案水力学与桥涵水文课后习题答案 第一章习题 1.1 解：水温为 30 度时水的密度)/(79.995 3 mkg= 质量)(9957. 0001. 0*7 .995kgvM=== 重力NMgG75786. 98 . 9*9957. 0=== 1.2 解：密度)/(135905 . 0/6795 3 mkg v M === 重度)/(1331828 . 9*13590 3 mkNg=== 1.3 解：4时水的密度为 1000( 3 /mkg) 100时水的密度为 958.4( 3 /mkg) 假定 1000kg 的水 )( 11000/1000)4( 3 mv== )(0434. 14 .958/1000)100( 3 mv== 则体积增加百分比为%34. 4%100* 1 10434. 1 = =v 1.4 解：压缩系数)/(10*102. 5 )98000*198000*5( 5 001. 0 210 Nm dp v dv = == 弹性系数)/(10*96. 1 1 29 mNK== 1.5 解：运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值 )/(71. 9 3 mkN= )*(10*599. 0 3 sPa = 6 10*605. 0 1000*71. 9 8 . 9*000599. 0* ===== g g )/( 2 sm 1-8 解：剪切力不是均匀分布rdrdA2=， r dy du = dr r r r drrdT 3 2 **2*== 32 0 2 4 22 442 0 3 d d r dr r T d === 2 积分后得 32 4 d T = 1.9 解：cmD12=，cmd96.11=，cml14=，sPa*172. 0=，smv/1= 接触面面积 222 0526. 010*14*10*96.11*1415. 3) 2 (2ml d A=== 作 用力N y v A dy dv AF2 .45 10*2/ )96.1112( 1 *172. 0*0526. 0 2 = === 第二章习题 2-2 解：玻璃管的自由表面为等压面，液体的质量力包括重力、一个虚构的方向向左的 惯性力，所以单位质量力的三个分量为：gZYaX===, 0,，带入液体平衡微分 方程有：)(gdzadxdp= 积分得：Cgzaxp+=)( 当0,30==zx时 0 pp =， 当 0 0, 5ppxz===时， 从 而 有ga530 =， 得 2 /63. 16/8 . 9sma== 2-3 解：1-1 面为等压面，并且大气相通，相对压强为 0，有0 0 =+ hp 所以得 )(54. 4 8 . 9 5 .44 mh== 水下 0.3m 处相对压强)(56.418 . 9*3 . 05 .443 . 0 0 KPapp=+=+= 绝对压强)(44.569856.41KPappp a =+=+= 真空度)(24. 4)(56.4144.5698mKPapPp av ==== 3 测压管水头)(54. 4 8 . 9 56.41 3 . 0m p z= +=+ 2-4 解：2 点与大气连通，相对压强0 2 =p 0*)( 2211 ==+phhp， 所以KPahhp606. 48 . 9*)68. 015. 1 (*)( 211 === 3322 *)(phhp=+， 所以KPahhp352. 28 . 9*)44. 068. 0(*)(0 323 ==+= 3 点和 4 点压强相等，所以有KPapp352. 2 34 == 2-8 解：设水的作用力为 1 P，作用点距 C 点的斜长为 1 e 设油的作用力为 2 P，作用点距 B 点的斜长为 2 e 根据已知条件有： KNhP62. 4 3 2 *8* 2 1 1* 3 2 *** 2 1 111 === KNhhhP107.411* 3 4 *))**(*( 2 1 2211112 =++= 385. 0 3 2 * 3 1 3 1 1===ACe 943. 0) 2*8 . 91*81*8 2*8 . 91*8*1*8*2 ( 3 4 * 3 1 ) 2 (* 2 3 * 3 1 2 221111 2211112 = ++ ++ = ++ ++ = hhh hhhh e 合力 KNPPP727.45107.4162. 4 21 =+=+= 4 21,P P对 B 点求距之和与合力 P 对 B 点求距相等，因而有 ePePe h P**) 60sin (* 221 2 1 =++ 得)(12. 1me = 算法二： 压强分布图分三部分，两个三角形，一个矩形 )(62. 4 3 2 *1*8* 2 1 1* 60sin * 2 1 1 111 KN h hP== = 385. 0 3 2 * 3 1 60sin3 1 1 1 == = h e )(632.22 3 4 *2*8 . 9* 2 1 1* 60sin * 2 1 2 222 KN h hP== = 77. 0 3 4 * 3 1 60sin3 1 2 2 == = h e )(475.18 2 3 2 *1*81* 60sin * 2 113 KN h hP== = 155. 1 3 4 2 1 60sin2 1 2 3 == = h e )(727.45475.18632.2262. 4 321 KNPPPP=++=++= PeePeP h eP=++ + 3322 2 11 ) 60sin ( 得)(12. 1me = 2-9 解：设左边静水总压力为 1 P，作用点距水闸底距离（斜长）为 1 e， 右边静水总压力为 2 P，作用点距水闸底距离（斜长）为 2 e， )(72.2722*8 . 9*2* 2 1 1 KNp==，)(94. 022* 3 1 1 me== )(49. 226 . 0*8 . 9*6 . 0* 2 1 2 KNp==，)(28. 026 . 0* 3 1 2 me== 由题意知，当 1 p， 2 p对o点力矩相等时，闸门将会自动打开，所以有 5 )(*)(* 2211 expexp= 则，)(008. 1 49. 272.27 28. 0*49. 294. 0*72.27** 21 2211 m pp epep x= = = 2-10 解：此题只可采用解析法求解 面积)(785. 01*1415. 3* 4 1 4 1 222 mDA=== )(09.23785. 0*3*8 . 9KNAhP c === 049. 05 . 0*1415. 3* 4 1 4 1 44 ===rIc 464. 3 2 3 3 2 3 === h yc 518. 05 . 0 785. 0*464. 3 049. 0 )(=+=++=+=ryc ycA Ic ycryyoD cD P 和 F 对 o 点力矩相等时，F 即为所求 oDPDF** 2 1 = 所以)(9 .232*09.23*518. 02**KNPoDF=== 2-11 解： )(78410*4*2*8 . 9* 111 KNAhP xcx ===（方向向右） )(19610*2*1*8 . 9** 222 KNAhP xcx ===（方向向左） 所以)(588196784KNPx==（方向向右） )(92310*2** 4 3 *8 . 9 2 KNVPz===（方向向上） （V为 4 3 圆柱） 所以)(1094923588 22 22 KNPPP zx =+=+= 6 角度==5 .57arctan Px Pz 2-12 解：由题意画压力体图得知压力体为一个圆柱减一个半球（作用力方向向上） )(8 .71)1* 3 4 * 2 1 3*1*1415. 3(*8 . 9)** 3 4 * 2 1 (*8 . 9 3232 KNrHrVP==== 2-13 2-14 7 第三章第三章习题习题 内容简单回顾：水力学三大方程 1.连续方程： 总流各断面所通过的流量是相同的， （对理想液体和实际液体的各种流 动状态都适用）表达式为： 21 =，或者 2211 AvAv= 2.能量方程： h g vp z g vp z+++=++ 22 2 222 2 2 111 1 p z +表示过水断面上单位重量液体具有的势能； g v 2 2 表示过水断面上单位重量液体具有的平均动能； h表示在 1、2 两过水断面之间单位重量液体的平均水头损失。

注意“能量方程的适用条件及注意事项” (c) 8 同一断面上任何点的 p z +值相等，具体选择那一点，以计算方便为宜习题 3.9 3.动量方程：=)( 1122 vvQF 进行代数运算时，分解为三个方向的标量方程式 注意应用注意事项： 外力包含液体重量； 流出动量减去流入动量， 不可颠倒；vF , 都是矢量，所以必须先明确坐标轴的正向；求出闸门对水流的作用力R后，那么， “水 流对闸门的作用力与R大小相等，方向相反” ，这句话不可省略，需要说明 3-1 解：vdvAQ 2 4 1 == 所以有6 . 2**1415. 3* 4 1 04. 2 2 d= 得md1= 3-4 解：当管道和差压计中均为水时有hgu=2 当管道中为水差压计中为水银时有 smhghgu/85. 306. 0*6 .12*8 . 9*26 .12*22== = 水 水水银 当管道中为油，差压计中为水银时有 )/(34. 406. 0* 8 . 9*8 . 0 8 . 9*8 . 028.133 *8 . 9*22smhgu= = = 油 油水银 3-5 解： （1）1-1 和 2-2 断面列连续方程 2211 AvAv=， 2 1 2 2 1 )( d d v v =，得)/(4 1 smv = 假设水流从 1 到 2，1-1 和 2-2 断面列能量方程 21 2 22 2 2 11 1 22 +++=++ h g vp z g vp z 21 8 . 9*2 1 8 . 9 2 .30 1 8 . 9*2 16 8 . 9 6 .68 0 +++=++ h 得= 21 h3.684m 21 h0，所以假设成立，水流从 1 流到 2 3-6 解： （1）列连续方程 2211 AvAv=， 8 . 1 1 2 1 = v v ， 12 8 . 1 vv = （2）列能量方程 9 g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 ++=++ g v g v 2 05 . 1 2 08 . 1 2 2 2 1 ++=++ 得)/(62. 1 1 smv = )/(916. 262. 1*1*8 . 1 3 11 smvAQ=== 3-7 解： （1）列连续方程 2 1 002. 0 001. 0 1。