【苏科版】八年级数学上册3.1勾股定理(2)同步练习(含答案).pdf

3.1 勾股定理 (2) 一.细心选一选 .1.一个直角三角形，两直角边长分别为3 和 4，下列说法正确的是( ) A.斜边长为25；B.三角形的周长为25；C.斜边长为5；D.三角形面积为20 2.如图，如果将ABC 的顶点 A 先向下平移3 格，在向左平移1 格到达 A点，连接 AB，则线段 AB 与线段 AC 的关系是( ) A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直3.如图，已知1 号， 4 号两个正方形的面积和为7，2 号， 3 号两个正方形的而积和为4，则a，b，c 三个方形的面积和为( ) A.10 B.13 C.15 D.22 4.如图，在 ABC 中， ACB=90， AC=12， BC=5， AM=AC ， BN=BC ， 则 MN 的长为( ) A.2 B.2.6 C.3 D.4 5.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示图形，其中两个全等的直角三角形边AE，EB 在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是( ) A.SEDA=SCEBB.SEDA +SCEB=SCDBC.S四边形CDAE= S四边形CDEBD.SEDA+SCDE+SCEB= S四边形ABCD6.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开 5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为( ) A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m 7.设 a，b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则 ab 的值是( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 二.认真填一填 .8.在 ABC 中， C= 90， AC= 3， BC= 4，则斜边 AB 上的高为. 9.(1) 在 RtABC 中， C= 90 . 若 AB= 41，AC= 9，则 BC= ；若 AC= 1.5，BC= 2，则 AB= . (2) 如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A，B，C 之间的关系是：. 10.如图，在 ABC 中， CDAB，垂足为点D，E 是 AC 的中点，若AD= 6，DE=5，则 CD的长等于. 11.如图，在长方形纸片ABCD 中， AB=12，BC= 5，点 E 在 AB 上，将 DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线BD 上的点 A处，则 AE 的长为. 12.如图，在一个长方形木板上截下ABC，使 AC=6 cm，BC=8 cm，则截线 AB= ；点 C 到 AB 的距离 = . 13.若 AC=6，BC=5，将图中的四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是. 三.耐心解一解 .14.如图，要修建一个育苗棚，棚高h=5 m，棚宽 a=12 m，棚的长d 为 12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜? 15.如图，一个梯子AB 长 2.5 米，顶端A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端B 与墙角 C 距离为1.5 米，梯子滑动后停在DE 的位置上， 测得 BD 长为 0.5 米，则梯子顶端A 下落了多少米? 16.如图， 直角三角形纸片的两直角边的长分别为AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合 .求 CD 的长 . 17.如图，在等腰直角三角形ABC 中，ABC=90，D 为 AC 边的中点， 过 D 点作 DE DF，交 AB 于 E，交 BC 于 F.若 AE=4，FC=3，求 EF 长. 18.如图，一圆柱高8 cm，底面半径2 cm，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，请求出蚂蚁爬行的最短路线长.( 取 3). 19.如图，两种规格的钢板原料，图的规格为l m 5 m.图是由5 个 1 ml m 的小正方形组成 .电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件(不计加工中的损耗)，分别在图和图中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图(保留要焊接的痕迹). 参考答案1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D 8.2859.(1) 40 2.5 (2) A + B=C10.8 11.10312.4.8 cm 13.76 14.156 cm215.在 Rt ABC 中， AB=2.5 米， BC=1.5米， AC2=AB2BC2=2.521.52=4， AC=2 米， 在 RtECD 中， AB=DE=2.5 米， CD=(1.5+0.5)米， EC2=DE2CD2=2.5222=2.25， EC=1.5 米， 故 AE=ACCE=21.5=0.5 米. 16.CD=3 17.连接 BD.三角形ABC 是等腰直角三角形，D 为 AC 边的中点， BD=DC， ABD=C=45， BDAC， BDF +FDC =90，又 DE DF ， BDF +BDE=90，FDC =BDE . BED CFD ，BE=FC=3， BF=BCFC=ABBE=AE=4，EF=5. 18.10 19. 。