平行线的证明强化课件.ppt

如如图图，已知：，已知：∠∠1=∠∠2，，∠∠1=∠∠B，，求求证证：：AB∥∥EF，，DE∥∥BC §证明：由证明：由∠∠1=∠∠2 （已知），（已知），§根据：根据： .§得得AB∥∥EF.§又由又由∠∠1=∠∠B（（ ））. §根据：同位角相等，两直线平行根据：同位角相等，两直线平行§得得 ∥∥ .FAEDCB12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知DE BC如图，已知：已知：∠∠1+∠∠2=180°，，求证：求证：AB∥∥CD.§证明：由：证明：由：∠∠1+∠2=1801+∠2=180°°( (已知已知) )，，§ ∠ ∠1=∠31=∠3（对顶角相等）（对顶角相等）. . § ∠2=∠4 ∠2=∠4（（ ））根据：等量代换根据：等量代换得：得：∠∠3+3+ =180=180°°. .§根据：同旁内角互补，两直线平行根据：同旁内角互补，两直线平行§得：得： ∥ ∥ . .4123ABCEFD对顶角相等对顶角相等∠4∠4AB CDAB CD如图，已知：已知：∠∠DAF=∠∠AFE，，∠∠ADC+∠∠DCB=180°，求证：，求证：EF∥∥BC§证明：由：证明：由：∠∠DAF=∠∠AFE （（ ））§根据：根据： .§得：得：AD∥∥ .§由：由：∠∠ADC+ =180°（已知）（已知）.根据：根据： .§得：得：AD∥∥ .§再根据：再根据： .§得：得：EF∥∥BCADBCFE已知已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行EF∠∠DCB同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行如图，已知：已知：∠∠2=∠∠3，，∠∠1+∠∠3=180°，，求证：求证：EF∥∥GH. §证明：由：证明：由：∠∠2=∠∠3 （已知）（已知）∠∠1+∠∠3=180°（（ ））根据：根据： .§得：得：∠∠1+∠∠2=180°. §根据：根据： . 得：得： 。

231ABCDEFGH已知已知等量代换等量代换同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行EF∥∥GH如图，已知：已知：∠∠1=∠∠2，，BD平分平分∠∠ABC，试说明，试说明AD∥∥BC. §证明：由证明：由BD平分平分∠∠ABC（已知），（已知），根据：根据： .§得：得：∠∠2=∠∠3.§又由：又由：∠∠2=∠∠1（已知）（已知）根据：根据： .§得：得：∠∠3= .根据：内错角相等，两直线平行根据：内错角相等，两直线平行.得：得： ∥∥ .BACD123角平分线定义角平分线定义等量代换等量代换∠∠1AD BC如图，已知：已知：AB∥∥CD，，AE∥∥BD，，试说明试说明∠∠ABD=∠∠E. § 证明：由证明：由 （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等 得：得：∠∠ABD= . 由由AE∥∥BD（（ ））. 根据：根据： . 得得∠∠BDC=∠∠E .§ 再根据：等量代换再根据：等量代换 得：得： = .ABCEDAB∥∥CD∠∠ BDC已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等∠∠ ABD ∠∠E如图，已知：已知：AC∥∥DE，，∠∠1=∠∠2，，试说明试说明AB∥∥CD. §证明：由证明：由AC∥∥DE （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等. 得得∠∠ACD= . 又由又由∠∠1=∠∠2（已知）（已知）. 根据：根据： . 得得∠∠1=∠∠ACD . 再根据：再根据： . 得得 ∥∥ .ADBE12C∠∠ 2等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AB CD1.如图，已知：如图，已知：AB∥∥CD，，∠∠1=55°∠∠2=80°，， 求求∠∠3的度数的度数. 123ABCEFD2.如图，已知：如图，已知：AB∥∥CD，，∠∠A=70°∠∠DHE=70°,求证：求证：AM∥∥EFFMEABCDHG。