八年级数学 第八章 数据的代表综合解说-北师大版.doc

八年级数学 第八章 数据的代表综合解说学习目标1. 初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.2. 初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力.3. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息、求出相关数据的平均数、中位数、 众数；能利用科学计算器求出一组数据的算术平均数4. 知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用学法建议在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判其中“平均水平”是最为常用的一个评判指标本章通过实际背景，引入了刻画“平均水平”的三个数据代表，以让同学们获取一定的评判能力在现有的认知结构中，同学们多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平本章首先从一个同学们熟悉的现实生活背景导入算术平均数、加权平均数的概念、了解“权”的差异对平均数的影响；在此基础上，通过一个有争议的话题，引起同学们对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，让同学们多角度地认识平均；最后获得利用计算器处理数据的基本技能。

注意数据呈现方式的多样化和知识间的前后联系随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此教材有意识地安排了一些例题、习题，以条形统计图、扇形统计图的方式呈现数据这样，既加强知识间的联系，巩固了同学们对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强同学们对生活中所见到的统计图表（如报刊、杂志、电视等媒体里的一些图表）所给数据主动进行评判的意识对于数据的收集，本章未作为学习重点但在例题、习题的安排上，力求让同学们体会抽样调查的思想，为后续学习打下基础同时，设计了一些“长作业”和实践活动，以延续课堂教学，让知识的学习巩固贯穿于实践活动中本章的学习重点包括：理解平均数、中位数、众数的概念，并能根据收集的信息熟练求出一些数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数；了解平均数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用1. 平均数教材分析1．学习目标与要求（1）掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数2）体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展数学应用能力2．新知识点全解（1） 平均数定义一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数（mean），简称平均数，记为.（读作：x拔）（2） 加权平均数定义如果n个数中，出现次，出现次，出现次（++=n）,由平均数定义：=这样求得的平均数叫做加权平均数（weighted mean），其中叫做权（weight）.例如：在一次数学测验中：1人得40分，1人50分，3人60分，4人70分，12人80分，16人90分，2人100分，则全班平均成绩为：平均数的计算方法及选择当所给定的数据较为分散时，常用算术平均数计算平均数.当所给定的数据重复出现时，常选用加权平均数，其中分别为出现的次数，且.3．课内问题探究问题解答：八一双鹿队队员的身材更为高大，东方大鲨鱼队的队员更为年轻，算出八一双鹿队及东方大鲨鱼队的平均身高及平均年龄进行比较。

想一想有道理，小明的算法是求算术平均值的一种简便算法问题解答：（1） 三班的成绩最高2） 地面卫生更重要，因为它的“权重”是40%，假设如下四项中按50%，30%，20%，10%计算，一班卫生成绩最高议一议算术平均数与加权平均数都是对一组数据求平均数，而算术平均数是表示一组数据的“平均水平”，而加权平均数是在某一组数据中其中一部分数据是多次出现试一试可能典型例题讲解例1：某报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名参加了三项素质测试，成绩如下：测试成绩采访写作计算机创意和设计小明706086小凯907551小萍608478（1）分别计算三人的素质测试的平均分,根据计算,那么谁将被录取?（2）如果报社把采访写作、计算机、创意和设计成绩按5：2：3的比例来计算三人测试的平均成绩，那么谁将被录取？[点拨]在实际生活中，一组数据中各个数据的“重要程度”不是总相同的，在计算平均数时，根据“重要程度”给每一个数据一个“权”解：小明的平均分==72（分） 小凯平均分==72（分）小萍平均分==74（分） 小萍被录用.（2）小明平均分=（分）小凯平均分=（分）小萍平均分=（分） 小凯被录用. 跟踪练习1：在一次运动会上，各队获得奖牌情况如下： 金银铜A队243950B队263342C队303644现为了比较各队综合实力，分别将金牌、银牌、铜牌，按1分、0.7分、0.3分来进行计分比较，问哪一队综合实力最强？ 例2：已知一组数的平均数是，那么另一组的平均数是（ ） A． B. C. D. [点拨]如果设另一组的平均数为则=其中=解:C跟踪练习2:某月前两周从周一到周五每天的最低气温依次是():和 ,若第一周五天的平均最低气温是7,则第二周这五天的平均最低气温是( ) A.7 B.8 C.9 D.10例3:某校在课改实验中采用五级法分考核,实验班与对照班的数学成绩如下:实验班等级优秀良好中等及格不及格人数277240对照班等级优秀良好中等及格不及格人数12161121 现规定优秀为90分,良好为80分,中等为70分,及格为60分,不及格为50分,问哪个班成绩较好?[点拨]这里哪个班成绩较好需比较的是实验班与对照班两班的平均成绩解:实验班:(分).对照班:(分)经比较,实验班成绩较好.跟踪练习3:某校举行国庆文艺演出,由参加演出的10个班各派一名同学担任评委,每个节目演出后的得分取各评委所给的平均分.下面是各评委给八年级甲班一个节目的分数:评委编号12345678910评分7.207.257.007.1010.007.307.207.106.207.15（1） 该节目的得分是多少?（2） 你对5号、9号评委给分有何看法？（3） 你认为怎样计算该节目得分比较合理？过关练习精选1．选择题（1）已知数据有50个数，它们的平均数为45，将其中的两个数12和30舍去，则余下数的平均数为（ ）A． 46 B. 45 C. 50 D. 43（2）某班有45人，在一次数学考试中，全班平均分为80分，已知不及格人数为5人，他们的平均数为48分，则及格学生的平均分为（ ）A．84分 B.82分 C.80分 D.78分（3）一个班50名学生中，30名男生平均身高为1.60米，20名女生的平均身高为1.50米，那么这个班学生平均身高为（ ）A．1．54米 B .1.57米 C.1.56米 D.1.55米2．填空题（1）数据3，-2，0，1，5，-3，3，-1，8，-4的平均数为 。

2）已知3，4，7，x的平均数为5，且7，8，9，x,y的平均数为8，则y的值是 3）一个射手连续射靶若干次，平均每次射中8.5环，已知其中10环、8环、7环的次数分别是2，4，2，其余都是射中9环，则射中9环的次数和射靶总次数分别为 、 次3．某校八年级有两个班，在一次数学考试中，一班参考人数52人，平均成绩75分；二班参考人数是50人，平均成绩是76.56分.求本次考试八年级的平均成绩拓展与延伸从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8.(单位:千克)问:(1)这9尾鱼的平均质量是多少千克?(1) 你能估计一下这240尾鱼的总质量是多少千克吗?能力升华新中考指向1． 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ） A. 200千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元 (2005年北京)2.今年6月5日是第34个世界环境日,中国定的主题是“人人参与,创建绿色家园”.这天武汉市环保局向百步亭小区居民发放了5000只环保布袋,以减少使用塑料袋产生的白色污染.为了了解塑料袋白色污染的情况,某校七(9)班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查,统计结果如下:一个家庭一天丢弃塑料袋个数23456家庭数108322 以此为样本,估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是____________个. (2005年湖北武汉)答案与提示跟踪练习1.C队. 2.D. 3.7.35分.过关练习精选1.选择题 (1)A (2)A (3)C2.填空题(2)10. (3) 4 , 12.3. 拓展与延伸1. 5千克 , 360千克.能力升华、新中考指向1.C 2. 7800教材习题解答 随堂练习1． 平均捐款20.86元.2． 体育成绩是84.4分. 习题8.11. 平均寿命约是否798.75时.2. 平均分是82.4分.随堂练习1.(1)平均速度是不是10千米/时.(2)平均速度是9千米/时.习题8.21. 平均单位产量是7650千克/公顷.2. 请保留该调查的数据,以便下一节使用. 瞭望角“统计”词语的产生统计已经有几千年的历史,不过在早期还没有出现“统计”这样的用语。

统计用语最早出现于中世纪拉丁文的Status,意思指各种现象的状态和状况由这一语根组成意大利语Stato,表示“国家”的概念，也含有国家结构和国情知识的意思根据这一语根，最早作为学名使用的“统计”，是18世纪德国政治学教授亨瓦尔（G. Achenwall）在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书绪言中，把国家学名定为“statistika”(统计)这个词原意是指“国家里著事项的比较和记述”或“国势学”，认为统计是关于国家应注意事项的学问此后，各国相继沿用“统计”这个词，并把这个词译成各国的。