2022年辽宁省朝阳市大平房高级中学高一数学理联考试题含解析.docx

2022年辽宁省朝阳市大平房高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的一个区间是A.(－2,－1)         B．(－1,0)          C．(0,1)      D．(1,2) 参考答案：C2. 设U为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为(     )．A．M ∩(N∪P)        B．M ∩(P ∩CUN)C．P ∩(CUN ∩CUM )   D．(M ∩N)∪(M ∩P)参考答案：B由已知中的Venn图可得：阴影部分的元素属于M，属于P，但不属于N，故阴影部分表示的集合为M ∩（P ∩CUN）， 3. （5分）设集合 A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，则 A∩（B∪C）=（） A． {2} B． {2，3} C． {3} D． {1，3}参考答案：B考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合．[来源:Zxxk.Com]分析： 根据集合的基本运算进行求解即可．解答： ∵A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，B∪C={2，3，5}，则A∩（B∪C）={2，3}，故选：B点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．4. 执行如图程序框图（见上图），如果输入的x，t均为2，S=（　　）A．7 B．6 C．5 D．4参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到k=3不满足条件k≤t，计算输出k的值．【解答】解：模拟执行程序，可得x=2，t=2，M=1，S=3，k=1满足条件k≤t，M=2，S=5，k=2满足条件k≤t，M=2，S=7，k=3不满足条件k≤t，退出循环，输出S的值为7．故选：A．5. 对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（     ）A．抛物线的形状相同                B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同                D．抛物线的开口方向相反参考答案：B略6. 若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是 (    )A.      B.     C.     D. 参考答案：B7. 如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是(　　) 参考答案：C8. 若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为 （     ）A.1                 B. 2              C. 3                D. 4  参考答案：C略9. 若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0)上是增函数，且f (2)＝0，则使f (x)<0的x的取值范围是(　　)A．－2 < x < 2                  B．x > 2C．x <－2                       D．x <－2或x > 2 参考答案：D10. 设全集，集合，，则等于（    ）A．        B．        C．     D．参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为　　．参考答案：y=sin（2x﹣）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到y=sin2x，再函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin[2（x﹣）]，写出要求的结果．【解答】解：把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到y=sin2x，再函数y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin[2（x﹣）]=sin（2x﹣）对图象，∴所求函数的解析式为：y=sin（2x﹣）．故答案为：y=sin（2x﹣）．12. 若函数f（x）=x2﹣2|x|+m有两个相异零点，则实数m的取值范围是　    　．参考答案：m=1或m＜0【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】作出函数g（x）=x2﹣2|x|的图象，函数f（x）=x2﹣2|x|+m有两个相异零点，即g（x）与y=﹣m有两个相异零点，利用图象，可得结论．【解答】解：函数g（x）=x2﹣2|x|的图象，如图所示，∵函数f（x）=x2﹣2|x|+m有两个相异零点，∴﹣m=﹣1或﹣m＞0，∴m=1或m＜0．故答案为m=1或m＜0．【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，正确作出函数的图象是关键．　13. 在区间(0,1)内随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为__________．参考答案：试题分析：解：在平面直角坐标系中，以轴和轴分别表示的值，因为m、n是(0,1)中任意取的两个数，所以点与右图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．设事件表示方程有实根，则事件，所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为．故由几何概型公式得，即关于的一元二次方程有实根的概率为．考点：本题主要考查几何概型概率的计算。

点评：几何概型概率的计算，关键是明确基本事件空间及发生事件的几何度量，有面积、体积、角度数、线段长度等本题涉及到了线性规划问题中平面区域14. （4分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x﹣1）﹣2必过定点         ．参考答案：（2，﹣2）考点： 对数函数的单调性与特殊点． 专题： 函数的性质及应用．分析： 令x﹣1=1，可得x=2，并求得 y=﹣2，故函数的图象经过的定点的坐标．解答： 令x﹣1=1，可得x=2，并求得y=﹣2，故函数的图象过点（2，﹣2），故答案为（2，﹣2）．点评： 本题主要考查对数函数的图象过定点问题，属于基础题．15. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为   ．参考答案：16. 已知全集U = {x| x取不大于20的质数}，A、B是U的两个子集，且A()={3，5}，()B ={7，19}，()() ={2，17}，则集合A=       ，B=        ．参考答案：A={3,5,11,13} ；B={7，11,13，19}17. 已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x3，若对任意的x∈，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是　　．参考答案：[，+∞）【考点】函数恒成立问题；抽象函数及其应用．【分析】根据条件确定函数是奇函数，求出函数f（x）的表达式，并判断函数的单调性，利用函数的单调性将不等式恒成立进行转化，即可求出t的最大值．【解答】解：由f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），得f（x0）=﹣f（﹣x﹣1+1）=﹣f（x），即函数f（x）是奇函数，若x＞0，则﹣x＜0，则f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x），即f（x）=x3，（x＞0），综上f（x）=x3，则不等式f（x+t）≥2f（x）等价为不等式f（x+t）≥f（x），∵f（x）=x3，为增函数，∴不等式等价为x+t≥x在x∈恒成立，即：t≥（﹣1）x，在x∈恒成立，即t≥（﹣1）（t+2），即（2﹣）t≥2（﹣1），则t≥=，故实数t的取值范围[，+∞），故答案为：[，+∞）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x，y的方程C：．(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；(2)若圆C与圆外切，求m的值；(3)若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．参考答案：（1）； （2）4 ； （3）4.【分析】（1）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值．（3）（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值．【详解】（1）方程可化为  ，显然  时方程表示圆．         （2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为．又两圆外切，所以，即，可得．                       （3）圆的圆心到直线的距离为， 由则，又 ，所以得  ．【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用．属于基础题．19. 在用二分法求方程在区间(2,3)内的近似解时，先将方程变形为，构建，然后通过计算以判断及的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：步骤区间左端点a区间右端点ba、b中点c的值中点c的函数近似值1232.5-0.102 2   0.189 3  2.6250.044 42.52.6252.5625-0.029 52.56252.6252.593750.008 62.56252.593752.578125-0.011 72.5781252.593752.5859375-0.001 82.58593752.593752.589843750.003 92.58593752.589843752.5878906250.001 （1）判断及的正负号；（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？参考答案：（1） < ，>     ………………3分（2）如下表；                                             ………………6分步骤区间左端点区间右端点、中点的值中点的函数近似值1232.5-0.102 22.532.750.189 32.52.752.6250.044 42.52.6252.5625-0.029 52.56252.6252.593750.008 62.56252.593752.578125-0.011 72.5781252.593752.5859375-0.001 82.58593752.593752.589843750.003 92.58593752.589843752.5878906250.001 （3）直到第5步骤时，考虑到，此时可求出零点的近似值为。

可取区间内任意值）  ………………9分（4）直到第8步骤时，考虑到，此时可求出零点的近似值为可取内任意值）……12分20. 在△ABC中，角A，。