2025年甘肃省临夏州中考数学一模试卷（含答案）.docx
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2025年甘肃省临夏州中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的倒数是( )A. 2025 B. −2025 C. 12025 D. −120252.金蛇献瑞，蛇舞新春.下列图案中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3.一部《哪吒之魔童闹海》在全球影史票房榜上不断将新纪录收入囊中.据网络数据平台，截至3月19日、《哪吒之魔童闹海》累计票房(含海外及预售票房)突破151.7亿元.151.7亿用科学记数法表示为( )A. 1.517×102 B. 151.7×108 C. 1.517×1010 D. 0.1517×10114.如图，已知AB//ED，∠ECF=65°，则∠BAC的度数为( )A. 115°B. 65°C. 60°D. 75°5.下列计算正确的是( )A. x3⋅x3=x9 B. a4÷2a3=2a C. 2x2+3x3=5x5 D. (x5)2=x106.如图，在⊙O中，∠C=30°，则∠AOB=( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°7.DeepSeek掀起了“人工智能+”的热测，某单位利用DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据.已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成.设R2单独处理需要x小时，则下列方程正确的是( )A. 1x+1x+2=1.5 B. 1x+1x+2=11.5 C. 1x+1x−2=1.5 D. 1x+1x−2=11.58.如图是一次函数y=kx+b的图象，下列说法正确的是( )A. y随x增大而增大 B. 图象经过第三象限C. k<0，b>0 D. 当x<0时，y<09.如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N.若AM=2，BN=4，则BD的长为( )A. 2 3 B. 2 5C. 4 3 D. 3 210.如图①，在△ABC中，∠C=60°，点D是边BC的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→C→D的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D，在运动过程中，线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图②所示，点Q是曲线部分的最低点，则AB的长为( )A. 3 B. 3 3 C. 12 D. 6 3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：x2+xy= ______．12.函数y= x−3中，自变量x的取值范围是 ．13.如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八边形的一个内角是______°.14.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是______．15.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为10cm，开口AB宽为12cm，这个水容器所能装水的最大深度是______cm．16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF//AB交BC于点F.若AB=8，则EF的长为______．三、解答题：本题共11小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题4分)计算： 9−(−15)0+(−1)2025．18.(本小题4分)解不等式组：4x+1>2(x−1)x−32−x≥−2．19.(本小题4分)下面是小夏同学进行分式化简的过程： 化简：(2x−1x−1−1)÷xx2−1．解：原式=(2x−1x−1−x−1x−1)÷x(x−1)(x+1)…第一步=2x−1−x−1x−1⋅(x−1)(x+1)x…第二步=(x−2)(x+1)x…第三步(1)小夏同学的化简过程从第______步开始出现错误；(2)请写出正确的化简过程．20.(本小题6分)用直尺和圆规作圆的内接正方形． 作法图形①作直径AC．②过点A作AC的垂线AM．③作∠MAC的平分线交⊙O于点B．④以A为圆心，AB长为半径，作弧交⊙O于点D．⑤依次连接BC，CD，DA.四边形ABCD就是所求作的正方形．(1)完成作图；(保留作图痕迹) (2)说明按作法求作的四边形ABCD是正方形的理由．21.(本小题6分)为了让同学们更多地了解家乡文化，在某次班会上，甲、乙准备从“A.临夏砖雕，B.傩舞傩戏、C.河州泥塑、D.保安腰刀”这四个传统的非物质文化遗产中，各选一个进行学习并做演讲.班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别粘贴了这4个非物质文化遗产的图画.将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，放回后乙再随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行准备． (1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到临夏砖雕的概率是______；(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽到不同非物质文化遗产的概率．22.(本小题8分)如图①是位于嘉峪关市雄关广场转盘中心的象征这座城市的雄关之光，于2001年6月建成，其形如长剑指天，寓意亲手创造了戈壁钢城的嘉峪关人坚韧不拔，奋发向上，继续创建嘉峪关更加辉煌明天的美好愿望.某校实践小组把“测量雄关之光雕塑的高度”作为一项活动课题，并设计了如下的测量方案． 活动课题测量雄关之光雕塑的高度工具无人机示意图说明如图②，用无人机在点C处测得雕塑顶端A处的仰角为∠ACD，雕塑底端B处的俯角为∠DCB，无人机距离雕塑的水平距离为CD，雕塑AB垂直于地面，A，B，C，D在同一平面内测量数据∠ACD=35°，∠DCB=58°，CD=17米请根据以上测量数据，计算雄关之光雕塑AB的高度.(结果保留整数)(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)23.(本小题7分)随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活，现从甲、乙两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析(得分用x表示)，共分为四组，A：60
