重庆綦江南川巴县2024年九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………重庆綦江南川巴县2024年九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点(含端点，但点不与点重合)，点，分别为，的中点，则长度的最大值为( )A．8 B．6 C．4 D．52、（4分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4、（4分）如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）A．28° B．52° C．62° D．72°5、（4分）已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A． B．6 C．13 D．6、（4分）如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（　　）A．5 B．7 C．5 D．107、（4分）如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中平行四边形AEMG的面积与平行四边形HCFM的面积的大小关系是（ ）A． B．C． D．8、（4分）若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（　　）A．3＜a≤4 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．3≤a＜4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）计算：-=________.10、（4分）二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.11、（4分）农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）．12、（4分）如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．13、（4分）若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，已知平行四边形ABCD延长BA到点E，延长DC到点E，使得AE＝CF，连结EF，分别交AD、BC于点M、N，连结BM，DN．（1）求证：AM＝CN；（2）连结DE，若BE＝DE，则四边形BMDN是什么特殊的四边形？并说明理由．15、（8分）已知一次函数的图象经过点. （1）求此函数的解析式；（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标.16、（8分）解下列方程（1）（x﹣3）2＝3﹣x； （2）2x2+1＝4x．17、（10分）如图，在平行四边形中，，，分别是，的中点，．（1）求证：四边形是菱形；（2）求的长．18、（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．①如图1，求证：BE＝BF＝3；②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为　 　（直接写出结果）．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）关于的一元二次方程有一个解是，则__________．20、（4分）如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_____．21、（4分）若实数a、b满足，则=_____．22、（4分）已知，则的值是_______．23、（4分）如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，则S△A'B'C'=___．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件．（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？（2）在（1）的条件下，该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？25、（10分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别段，上（点与点，不重合），且满足.（1）求点，的坐标及线段的长度；（2）当点在什么位置时，，说明理由；（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.26、（12分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据三角形中位线定理可知，求出的最大值即可.【详解】如图，连结，，，，当点与点重合时，的值最大即最大，在中，，，，，的最大值．故选：．本题考查三角形中位线定理、勾股定理等知识，解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想，属于中考常考题型.2、A【解析】要选一名成绩好的学生只要求平均数最高；要选择发挥稳定的同学参加比赛，只要求方差比较小即可，进而求解.【详解】根据表格可知，甲乙平均数最高，但甲的方差小，∴选择甲.故选A.本题主要考查了平均数、方差解题的关键是掌握平均数、方差的意义.3、C【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D．=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C．考点：最简二次根式．4、A【解析】连接OB，根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【详解】解：连接OB，∵四边形ABCD为菱形 ∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=62°，∴∠BCA=∠DAC=62°，∴∠OBC=90°-62°=28°．故选：A．本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．5、D【解析】已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，根据勾股定理求得斜边为13，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得此直角三角形斜边上的中线长为，故选D.6、C【解析】由两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG，得出AG=AD=BC=3，FG=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，由勾股定理求出AC=5，由SAS证得△FGA≌△ABC，得出AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，由∠GFA+∠GAF=90°，推出∠GAF+BAC=90°，得出∠FAC=90°，即△CAF是等腰直角三角形，即可得出结果．【详解】∵两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG，∴AG=AD=BC=3，FG=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，AC==5，在△FGA和△ABC中，，∴△FGA≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，∵∠GFA+∠GAF=90°，∴∠GAF+BAC=90°，∴∠FAC=90°，∴△CAF是等腰直角三角形，∴CF=AC=5，故选C．本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等与等腰直角三角形的判定是解题的关键．7、A【解析】根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD，证△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面积相等；同理得出△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，相减即可求出答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,EF∥BC,HG∥AB，∴AD=BC,AB=CD,AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC，∴四边形HBEM、GMFD是平行四边形，在△ABD和△CDB中;∵ ，∴△ABD≌△CDB(SSS)，即△ABD和△CDB的面积相等；同理△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等,即.故选：A.此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于得出△ABD≌△CDB8、B【解析】解第一个不等式可得x＜a+1，因关于x的不等式组有解，即1≤x＜a+1，又因不等式组的整数解有3个，可得3＜a+1≤4，即可得2＜a≤3，故选B.点睛：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2【解析】试题解析：原式 故答案为10、±6【解析】根据完全平方公式的展开式，即可得到答案.【详解】解：∵是一个完全平方式，∴；故答案为：.本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的展开式.11、乙【解析】因为S甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的为乙，所以本题中比较稳定的是乙．12、13.【解析】利用垂直平分线性质得到AE=EC，△CDE的周长为ED+DC+EC=AE+E。