七年级数学（第四章 直线与角）4.6 用尺规作线段与角（沪科版 学习、上课资料）.pptx

4.6 4.6 用用尺规作线段与角尺规作线段与角第四章第四章 直线直线与角与角逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u作一条线段等于已知作一条线段等于已知线段线段u作一个角等于已知作一个角等于已知角角知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段11.尺规作图尺规作图 几何几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图这种画图的方法叫做尺规作图.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段 a(如如图图 4.6-1)(1)方法方法一：一：利用刻度尺先量出已知线段利用刻度尺先量出已知线段 a 的长度，再的长度，再画画一一条等于这个长度的线段条等于这个长度的线段.(2)方法方法二：二：如图如图如图如图 4.6-1 ，用直尺画射线用直尺画射线 AC，以，以 A 为圆心为圆心，以线段，以线段 a 的长为半径画弧，交射线的长为半径画弧，交射线 AC 于点于点 B，线线段段AB 就是所求作的线段就是所求作的线段.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.用圆规量取已知用圆规量取已知线段的线段的长度后，要保持长度后，要保持圆规圆规的两的两脚间的距离脚间的距离不变不变，也就是使量得，也就是使量得线段线段的长度保持的长度保持不变不变.2.尺规作图时，注意尺规作图时，注意保留保留清晰的作图痕迹清晰的作图痕迹.知知1 1练练感悟新知感悟新知已知已知：如图如图 4.6-2，线段线段 a，b 求作求作：线段线段AB=2a+b(不不写作法，保留作图写作法，保留作图痕迹痕迹).例1感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨作线段的和及作线段的和及倍数问题倍数问题，一般都在所作，一般都在所作直线上直线上依次截取；作线段的依次截取；作线段的差的差的问题，在被减的线段问题，在被减的线段内也内也依次截取，余下的依次截取，余下的线段即线段即为所求线段为所求线段.知知1 1练练知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：掌握作一条线段等于已知线段的步骤，掌握作一条线段等于已知线段的步骤，并并注意注意线段之间的和差关系线段之间的和差关系解解：如图：如图 4.6-3 所示，则所示，则 AB=AC+CD+DB=2a+b.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点作一个角等于已知角作一个角等于已知角2方法一方法一 先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这这个个已知角的度数的角已知角的度数的角.方法方法二二(尺尺规规作图作图)已知：已知：AOB(图图 4.6-4).求作：求作：AOB，使，使 AOB=AOB.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲作法：作法：(1)在在 AOB 上以点上以点 O 为圆心，任意长为为圆心，任意长为半径画半径画弧，分别交弧，分别交 OA，OB 于点于点 M，N(图图 4.6-4)；(2)作作射线射线 O M，并以点，并以点 O为圆心，为圆心，OM 长为半径长为半径画弧画弧交交 O M于点于点 A；(3)以以点点 A为圆心，为圆心，MN 长为半径画弧长为半径画弧交交第第(2)步中所步中所画弧于点画弧于点 B；(4)作作射线射线 O B(图图 4.6-4)，A O B就是所求就是所求作的作的角角.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读尺规作图关键要尺规作图关键要掌握作图掌握作图的具体操作步骤和的具体操作步骤和作法作法的规范描述，当作图的规范描述，当作图要求要求写作法时，要注意写作法时，要注意语语言的言的规范规范.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣作一个角等于已知角的步骤，找紧扣作一个角等于已知角的步骤，找到所到所求角求角与已知角之间的关系，确定与已知角之间的关系，确定作图步骤即可作图步骤即可.知知2 2练练感悟新知感悟新知解解：如图：如图 4.6-6.作法：作法：(1)作作 AOC=1；(2)以以点点 O 为顶点，为顶点，OC 为一边，为一边，在在 AOC 的外部的外部作作 COD=1；(3)以以点点 O 为顶点，为顶点，OD 为一边，为一边，在在 AOD 的内部的内部作作 BOD=2.则则 AOB=2 1 2，即，即 AOB 就是所就是所求作的角求作的角.感悟新知感悟新知技巧点拨技巧点拨作两角的差的方法作两角的差的方法：已知已知，求，求作作 时，时，先作先作一一个角等于个角等于，再，再以以 的顶点为的顶点为顶点顶点，以以 的的 某某 一边一边为为 的一边，的一边，在在 的内部作的内部作.知知2 2练练课堂小结课堂小结用尺规作线用尺规作线段与角段与角作一个角等于作一个角等于已知角已知角作一条线段等作一条线段等于已知线段于已知线段尺规尺规作图作图没有刻度没有刻度的直尺的直尺圆规圆规工具工具基本基本作图作图。