人教A版高二（数学）上学期期中测试.doc

人教A版高二（数学）上学期期中测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试时间100分钟第I卷 选择题（共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、中，、、C的对边分别是、、，若，则的形状是A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．锐角或直角三角形2、等比数列是递增数列，若，则公比为A． B．2 C． D．3、下列判断正确的是A．a=7，b=14，A=30o，有两解 B．a=30，b=25，A=150o，有一解C．a=6，b=9，A=45o，有两解 D．a=9，b=10，A=60o，无解4、设，则下列不等式成立的是A． B． C． D．5、不等式组，表示的平面区域的面积是A． B． C． D．6、在中，三边与面积的关系是，则的度数为A． B． C． D．7、在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为A． B． C． D．8、在中，， 则此三角形的外接圆的面积为A． B． C． D．9、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是A． B． C． D． 10、数列的前项和为A． B． C． D．以上均不正确11、已知不等式的解集为；不等式的解集为；不等式的解集为，则的值为A． B． C． D．12、已知数列的通项公式为，设其前n项和为Sn，成立的自然数nA．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值32 D．有最小值32第II卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知数列的通项公式是，若此数列的前项和最大，则的值为 14、设满足，则的最大值为 ;15、已知正数满足，则的最小值为 ;16、已知三个数成等比数列，它们的和是，它们的积是27，则这三个数为 ．三、解答题（本大题共5小题，共56分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知数列的前n项和, 若 ，求数列{an}的通项公式.18、（10分）已知分别是的三个内角所对的边，若面积，求的值；19、（12分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）解关于的不等式.20、（12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画的上、下各留8 cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用面积最小？21、（12分）在数列中，, （1）令，求证是等差数列；（2）在（1）的条件下，设，求山东省莘县实验高中08-09学年高二上学期期中测试数学参考答案一、选择题1―5 CBBDA 6—10 CBCAD 11—12 CB二、填空题13．12或13 14．2 15． 16．1，3，9或9，3，1三、解答题17．解：当时 ①………3分当时 不满足①………………………………………………5分 又……………………………………7分 ……………………………………10分18．解： ， …………………………………5分又， 3 即 ……………………………10分19．解：（1）由题意知且1，是方程的根…………2分又，…………………………………………5分（2）不等式可化为 即…………7分当 即时不等式的解集为当 即时不等式的解集为当 即时不等式的解集为………………11分综上： 当时不等式的解集为 当时不等式的解集为 当时不等式的解集为………………12分20．解：设画面的高为，宽为 则…………………………1分………………………………………4分6760…………8分当且仅当即，时取到等号………… 10分当画面高为88 ，宽为55时宣传画所用面积最小。

… 12分21．（1）证明：由得 ……………………………4分 …………………………………………5分又，＝1，数列是首项为1，公差为2的等差数列……6分（2）解：由（1）知，………………………9分 ……………………………………………………12分。