2019高考数学1卷分析及2020高考建议.pdf

2019高考数学全国I卷分析及 2020备考对策（理科）山西省祁县中学校刘培文总评： 基于稳中求新、稳中求变的命题精神，依据考试大纲 要求， 2019 年的高考数学试题侧重于考查数学基础知识及应用值得注意的是，考卷传达出明确信息: 回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养今年试题对于 80-90 分的学生几乎没有影响，主要对110-130 分的学生影响较大着眼于整个试卷，与2018 年压轴题相比：第 12 题仍是立体几何，难度变大，但总体难度适当；第16题考查内容发生变化，2018 年考查三角函数及导数的应用，2019 年则考查解析几何，整体难度合理；20 题对考生不难，但是以往的导数压轴吓住大部分考生；21 题可以拿分， 但大部分考生已经放弃这些都导致高分人数比以往下降总而言之，如果学生想要取得理想的成绩，就需要“吃透课本、夯实基础、注意通性通法，理解中心思想”一、高考新动态2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学I 卷延续了 2018 年的做法，在结构上与去年保持一致，在内容上依据考纲，紧扣课本，科学规范，稳中求新既立足于基础知识的考查，又注重对数学思想方法的考查，对数学科学价值和人文价值的考查，做到了兼顾试题的基础性、应用性和创新性，体现了知识板块的层次性和多样性，保证了合理调控试卷的难度、区分度、信度和效度，努力实现对数学素养的考查要求。

二、考点新变化为了顺应新高考改革倡导的“突出独立思考、 逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的考查，突出对数学思想方法的理解，重视数学核心素养考查”思想，关于必修内容的考查，一方面直接考查基础知识、基本技能和基本方法，如试卷中的第1、2、3、5、6、7、8、9、13、14、17题；另一方面注重所学内容的全面考查，在选择题和填空题中涉及集合、复数、数列、平面向量、概率、切线方程、程序框图等内容关于选修内容，仍然以选考题的形式呈现，突出了新课程的选择性在此基础上，试卷强调对主干内容的考查，如在解答题和部分选择填空题中重点强化了对三角函数和函数与导数(44 分) 、数 (10 分) 、立体几何 (17 分) 、解析几何 (22 分) 、统计与概率 (22 分）等核心主干知识的考查力度当然，纵观全卷稳定是主流，也呈现如下变化: 1. 更注重对数学的应用性考查如第 4,6,15,21题，这四道题涉及艺术、体育、科学研究和传统文化，要求学生将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决尤其是第 21 题由去年的第20 题位置后移至最后一道大题( 选考题除外 ) ，足见命题者良苦用心2. 更注重对数学核心素养的全面考查. 如第 4 题考查学生数据分析 , 第 12、18 题考查学生直观想象, 第 21 题考查学生数学建模，以及其他题从不同角度考查学生数学抽象、数学运算和逻辑推理等数学核心素养。

3. 更注重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题能力的考查，有效区分不同思维层次的考生如压轴题第20、21题，从知识立意到能力立意，再发展到学科素养立意，以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学精神，考查考生理性思维的广度和深度, 满足了高校对人才选拔的需求4. 更加注重 “五育 并举如第 4 题体现美育教育, 第 15题体现体育教育5. 试卷结构不断创新选择题不是完全按传统的由易到难的顺序命题，如第4 题可能让很多学生有所畏惧; 选做题也不是很简单，概率统计题则再次后移6. 注意新旧教材的承上启下新教材删除的教学内容如线性规划、三视图没有设题三、试题新亮点1、2019 年理科数学全国I 卷第 4 题考查数学文化的渗透，材料取自数学文化黄金分割，源于现行北师大版初中数学课本阅读材料黄金比，取材几乎一样； 2018 年理科数学全国 I 卷第 10 题, 考查几何概型，取材于“希波克拉底月牙”对比发现两者均来自希腊数学文化，试题注意吸收世界数学文化的精华，引导学生热爱数学文化本题以数学文化为载体, 通过黄金比构造方程组，考查函数与方程的思想及估算的数据处理方法，体现了数学与实际生活的紧密联系，彰显了数学的真正价值。

结合古希腊美丽的“断臂维纳斯”雕像设题 , 对学生进行美育教育的同时考查学生数据处理能力2、第 6 题以中国传统文化为背景，用周易“重卦”设题，与第4 题国外数学文化交相辉映，意在激发学生的爱国主义思想，增强民族自信心与自豪感该题与2017 年全国 I 卷理科数学第2 题的太极图相似，均以传统精髓文化为载体，考查高中数学核心考点本题通过周易“重卦”考查排列组合，难度不大，方法灵活，考查学生灵活运用所学知识分析问题与解决问题的能力3、概率大题与导数大题的位置进行调整，给高考备考者传达这样一个信息：各知识板块的难度与题序在高考试卷中不是一成不变的，命题者会根据当年相关情况适当地做些调整和创新解此类题的关键在于找到已知与所求之间的联系，通过构造含有相同项的角度转化题目中的等式，尽可能的使式子中的未知量（项的种类）减少虽然这类题型直接计算也可，但却费时颇多4、第 21 题在概率统计题中融入数列，知识板块间一种新的组合让大家耳目一新本题考查离散型随机变量的分布列、数列的递推关系，最大亮点在于颠覆了导数作为压轴题的定式思维，第一次在概率统计部分引入数列的递推关系，突出独立思考、逻辑推理、数学应用、数学理解和表达等关键能力的考查。

四、备考新对策1、对于学生立足课本，注重基础加强计算能力的训练，突出思维深度和广度的训练把课本知识落实到位，深读教材，弄清楚每一个数学概念，会推导每一个定理，尽可能理解编写者的意图注意解题的规范性 写的多未必就得分， 书写内容紧凑、清晰千万不要乱写，万一什么也不会的话，把题目有关的公式、定理写上，顶多不得分如考查三角形的知识，可以把正弦定理、 余弦定理写上； 考查解析几何， 如果出现斜率，距离等，都把公式写出来只要不贪心，就能多拿分如2019 年的理科 20 题，在中规中矩的情况下，也可以拿8-9 分遇到难以下手的题，不要慌高考是选拔性的考试，肯定会有区分度我们只要把我们会的写出来就可以了正所谓：题易不大意，题难不畏难2、对于老师加深对自身的修炼高考看似神秘，其实有规可循只要每年坚持做所有省份的高考试题，并且对各年试题进行对比，坚持研究最新的模拟试题，我们或多或少会对下一年的高考有一点感觉加深对教材的解读 读好书才能考出高成绩基础知识，基本方法，基本技巧才是重中之重加深对学生的解读明白学生真正的问题与学生的需求，使教学更有针对性，做到学生会的不讲，讲了不会的也不讲讲学生不懂的那一部分不是讲答案，而是讲答案的来源。

如果我们讲解和答案一模一样，完全没有讲的必要加强学生解题规范性的训练小题讲思维， 大题讲规范何为规范：就是书写的过程滴水不漏，逻辑过程合理，字迹美观整洁 老师特别注意学生的书写过程，必要时面批面改特别一些大题要有规范的过程，不要怕耗时间， 慢工出细活只要学生规范了，得分了，我们就成功了加强对学生运算能力的训练高考对计算能力的考查要求较高特别许多考生因为计算问题失分严重通过立体几何和解析几何来训练学生计算能力和心理素质加深对学生思维高度的训练可以用一些选择填空的压轴题来锻炼，这些题目对知识的考查，技巧的考查达到一定的高度可以一题多解的训练让学生实现知识之间的转换题海可以出成绩，永远培养不出优生老师应该把难题的解题思路和技巧要分析到位，做到精讲精练可以加大思维量的训练，不应该做大量的习题而抹杀学生的思维的升华高考公式： 选择 1-11 ， 填空 13，14，15，解答 17， 18,19 ，22（23）拿下，一本不愁；选择12，填空 16，解答 20,21拿下一部分， 985,211 不愁对于普通学生，简单问题反复练，复杂问题简单练对于重点学生：简单问题简单练，复杂问题反复练。