浙教版相似三角形复习(4.1-4.4).pdf

第 8 讲 相似三角形复习题(4.1-4.4)班级姓名学号一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1 如图，ABC 中，AB12，AC15，D为 AB 上一点，且AD 2AB，在AC 上取一3点E，使以 A、D、E 为顶点的三角形和ABC 相似，则 AE 等于()A3232B10C或10D以上答案都不对5525555BCD1243122 在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是（）AEADACDDAODFEFCBABC（第 1 题图）（第 7 题图）BEBPC（第 5 题图）（第 6 题图）3 点 P 是ABC 中 AB 边上一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截ABC，截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有（）A2条B3条C4条D5条4 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是()ABC5 如图；正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是中点，DE 交 AC 于 F，若 DE=12，则 EF 等于（）A8B6C4D36 如图，ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件中，不能推出ABP 和ECP 相似的是（）AAPB=EPCBAPE=90CP 是 BC 中点DBPBC=237 如图，矩形ABCD中，BE AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（）第 4 题图ABCD1122AF2BBF AF23112222CBF AFDBF AF238 在坐标系中，已知A（3，0）、B（0，4）、C（0，1），过点C作直线m交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以ABF 2作出（）A6B3C4二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）D59 如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽之比为。

AEace210已知：，2b3d 5f 9，则2a 3c 5e Dbdf3BF（第 9 题图）C三、解答题：（共 36 分）11（8 分）如图，在ABCD中，E是BA的延长线上一点，CE与AD、BD交于G、FE2求证：CF GF EFGADFBC（第 17 题图）12（8 分）已知：如图AD AB AF AC，求证：DEBFECADFECB（第 18 题图）13（10 分）以长为 2 的线段AB为边的正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图1）求AM、DM的长；（2）求证：AM AD DM；（3）根据（2）的结论你能找到图中的黄金分割点吗？FAPBCEMD2（第 19 题图）14（10 分）已知：如图，AD 是ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线 EF 交 CB 的延长线于点 FA求证：FD2 FBFCEFCBD（第 20 题图）15（10 分）已知：如图，在RtABC中，ACB 90，AD平分CAB交BC于点D，CE的延长线交AB于点F，过点C作CE AD，垂足为E，过点E作EGBC交AB于点G，AE AD 16，AB 4 5。

求：（1）AC的长；（2）EG的长CEADFG（第 21 题图）BB B 卷（卷（5050 分）分）一、填空题：（每小题 3 分，共 12 分）16如图，在边长为8 的正方形ABCD中，P为AD上一点，且AP 5，BP的垂直平分线分 别交AB、DC于E、F，点Q为垂足，则线段EQ:QF的值DF C是17如图，平行四边形ABCD 中，E 是 BD 上一点，AE 的延长线与 BC 的延长P线交于 F，与 CD 交于 G，若 AE=4，EG=3，则 EF=Q18如图所示，已知点A（0，0）、B（3，0）、C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第 1 个AA1B1、第2 个B1A2B2、第3 个B2A3B3、，则AE（第 22 题图）B第n个等边三角形的边长等于19如图，已知ABC,DCE,FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG 在同一条直线上，且 AB=3，BC=1，则 BF=_AEBC（第 23 题图）DGFy1ACA1A21DPQRFA32xBO AB1B2B3BCEG（第 24 题图）（第 25 题图）。