河南省各地市九年级上学期数学期中考试试卷（12套）.docx

九年级上学期数学期中考试试卷〔A〕一、单项选择题1.以下列图形中是中心对称图形的是〔 〕A. B. C. D.．． 2.以下一元二次方程中，没有实数根的是〔 〕A. B. C. D.3.⊙O 的半径为 4cm，点 P 在⊙O 上，那么 OP 的长为〔 〕A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm4.在平面直角坐标系中，抛物线 经过变换后得到抛物线 ，那么这个变换可以是〔 〕A. 向左平移 2 个单位 B. 向右平移 2 个单位 C. 向左平移 8 个单位 D. 向右平移 8 个单位5.：如图， ⊙O 的两条弦 AE、BC 相交于点 D，连接 AC、BE，假设∠ACB＝50，那么以下结论中正确的选项是〔 〕A. ∠AOB＝50 B. ∠ADB＝50 C. ∠AEB＝30 D. ∠AEB＝506.二次函数 自变量 x 的局部取值和对应函数值 y 如下表：那么以下说法正确的选项是〔 〕x … -2 -1 0 1 2 3 …y … 5 0 -3 -4 -3 0 …A. 抛物线开口向下B. 对称轴是直线C. 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小D. 一元二次方程 〔a 为常数，且 〕的根为7.如图，将 Rt△ABC 绕其直角顶点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 Rt△DEC，连接 AD，假设∠B＝55，那A. 5 B. 10 C. 15 D. 208.有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是 16m，跨度为 40m，现把它的示意图〔如图〕放在坐标系中，那么抛物线的解析式为〔 〕A. B. C. D.9.如图抛物线 的对称轴为直线 ，与 x 轴一个交点在 和之间，其局部图象如下列图.那么以下结论：① ；② ；③ ；④〔t 为实数〕；⑤点 ， ， 是该抛物线上的点，那么.正确的个数有〔 〕A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个10.如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为〔﹣1，0〕，AC=2．将 Rt△ABC 先绕点C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，那么变换后点 A 的对应点坐标是〔 〕A. 〔2，2〕 B. 〔1，2〕 C. 〔﹣1，2〕 D. 〔2，﹣1〕二、填空题11.如果抛物线 y=ax2+bx+c 经过(﹣2，﹣3)、(4，﹣3)，那么抛物线的对称轴是________.12.在平面直角坐标系中，点 A〔-5，b)关于原点对称的点为 B〔a，6〕，那么(a+b) =________.13.点 ， ， 在抛物 上，那么 ， ， 的大系是________.14.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90，连接 AC．假设 AC=6，那么四边形 ABCD 的面积为 ．15.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 y=x2﹣2x+4 上运动．过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连结 BD，那么对角线 BD 的最小值为________．三、解答题16.解方程：〔1〕〔2〕17.在平面直角坐标系中， 的位置如下列图，〔每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形〕〔 1 〕将 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位长度，画出平移后得到的 ；〔 2 〕将 绕着点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的 ，并直接写出点 ， 的坐标.18.关于 x 的二次函数 与 x 轴有交点.〔1〕求 a 的取值范围；〔2〕当 时，求抛物线与 x 轴两个交点间的距离.19.如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90，先把△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90至△DBE 后，再把△ABC 沿射线平移至△FEG，DF、FG 相交于点 H．〔1〕判断线段 DE、FG 的位置关系，并说明理由；〔2〕连结 CG，求证：四边形 CBEG 是正方形．20.如图，在 中， 为直径，点 M 为 延长线上的一点， 与 相切于点 C，圆周上有另一点 D 与点 C 分居直径 两侧，且使得 ，连接 .求证：① 与 相切；________②四边形 是________形；③ ________.21.某商场销售的某种商品每件的标价是 80 元，假设按标价的八折销售，仍可盈利 60%，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的根底上，该种商品每星期可卖出 220 件，该种商品每降价 1 元，每星期可多卖20 件.设每件商品降价 x 元〔x 为整数〕，每星期的利润为 y 元.〔1〕求该种商品每件的进价为多少元；〔2〕求出当售价为多少时，每星期的利润最大，最大利润是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形 绕点 O 按顺时针方向旋转，旋转角为 ，当点 A 第一次落在直线 上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线 于点 M， 边交 x 轴于点 N.〔1〕假设 时，求点 A 的坐标；〔2〕设 的周长为 P，在旋转正方形 的过程中，P 值是否有变化？请证明你的结论；23..在 Rt△OAB 中，∠OAB=90，∠BOA=30，OA=2 假设以 O 为坐标原点，OA 所在直线为 x 轴，建立如下列图的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内，将 Rt△OAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点C 处.〔1〕求经过点 O，C，A 三点的抛物线的解析式.〔2〕假设点 M 是抛物线上一点，且位于线段 OC 的上方，连接 MO、MC，问：点 M 位于何处时三角形MOC 的面积最大？并求出三角形 MOC 的最大面积.〔3〕抛物线上是否存在一点 P，使∠OAP=∠BOC？假设存在，请求出此时点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】 A【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误.故答案为：A.【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转 180后与原图形完全重合，这个图形叫做中心对称图形，逐项进行判断，即可求解.2.【答案】 D【解析】【解答】解：A 选项 ，那么 A 选项有两个不等实数根，不符合题意；B 选项 ，那么 B 选项有两个不等实数根，不符合题意；C 选项方程的一般式为： ，那么 ，那么 C 选项有两个不等实数根，不符合题意；D 选项方程 ，那么 D 选项没有实数根，符合题意.故答案为：D.【分析】根据一元二次方程根的判别式：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根，当△=0 时，方程有两个相等的实数根，当△＜0 时，方程没有实数根，逐项进行判断，即可求解.3.【答案】 C【解析】【解答】解：∵点 P 在 上，∴OP 是 的半径，∵ 的半径为 4cm，∴OP =4cm，故答案为：C.【分析】根据圆上各点到圆心的距离等于该圆的半径就可得出答案.4.【答案】 B【解析】【解答】解：y=〔x+5〕〔x-3〕=〔x+1〕2-16，顶点坐标是〔-1，-16〕.y=〔x+3〕〔x-5〕=〔x-1〕2-16，顶点坐标是〔1，-16〕.所以将抛物线 y=〔x+5〕〔x-3〕向右平移 2 个单位长度得到抛物线 y=〔x+3〕〔x-5〕，故答案为：B.【分析】由题意先将抛物线的解析式根据公式 y=a(x+ )2+ 配成顶点式，然后根据抛物线的平移规律“左加右减、上加下减〞即可求解.5.【答案】 D【解析】【解答】解：∵∠ACB=50，∴∠AEB=∠ACB=50，∠AOB=2∠ACB=100，∠ADB=∠ACB+∠CAD＞∠ACB=50，故只有 D 正确.故答案为：D.【分析】根据圆周角定理得出∠AEB=∠ACB=50，∠AOB=2∠ACB=100，根据三角形的外角性质得出6∠. A【D答B =案∠A】CBC+∠CAD，即可得出答案.【解析】【解答】解：由表格数据可知当 时， ，当 时， ，代入 ，那么 ，解得 ，故二次函数解析式为： ，，抛物线开口向上，故 A 选项错误；对称轴 ，故 B 选项错误；当 时， ，当 时， ，故 C 选项正确；，解得 、 ，故 D 选项错误.故答案为：C.【分析】先利用待定系数法求出抛物线的解析式为 ，从而得出抛物线的开口向上，对称轴为直线 x=1，在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而减小，再利用因式分解法求出方程 x2-2x-3=5 的解为 x1=-2，x2=4，逐项进行判断，即可求解.7.【答案】 B【解析】【解答】解：∵Rt△ABC 绕其直角顶点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 Rt△DEC，∴AC=CD，∠CED=∠B=55，∴△ACD 是等腰直角三角形，∴∠CAD=45，由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED-∠CAD=55-45=10.故答案为：B.【分析】根据旋转的性质得出 AC=CD，∠CED=∠B=55，得出△ACD 是等腰直角三角形，得出∠CAD=45，8再.【根答据案三】角形B 的外角性质得出∠ADE=∠CED-∠CAD，即可求出∠ADE 的度数.【解析】【解答】解：由图可知该抛物线开口向下，对称轴为 x＝20，最高点坐标为〔20，16〕，且经过原点，由此可设该抛物线解析式为 ，将原点坐标代入可得 ，解得：a＝ ，故该抛物线解析式为 y＝ ＝故答案为：B.【分析】根据题意设抛物线的解析式为 ， 把原点的坐标代入求出 a 的值，即可求出抛物线的解析式.9.【答案】 B【解析】【解答】解：① 抛物线的对称轴 ＝－2，，即： ，故①正确；② 抛物线的对称轴为直线 ，与 x 轴一个交点在 和 之间，抛物线与 x 轴的另一个交点在〔－1，0〕和〔0，0〕之间，抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的下方，，故②正确；③当 时， ，又 ，那么 ，故③正确；④当 时， ，故④错误；⑤ 抛物线的对称轴 ＝－2，＝ ，又 抛物线的开口向下，点 到对称轴的距离比点 近，点 到对称轴的距离比点 近，，故⑤错误；综上分析可知：正确的为①、②、③，共 3 个.故答案为：B.【分析】①根据抛物线的对称轴 ＝－2，得出 ， 即可判断①正确；②根据抛物线的对称轴为直线 x=-2 ，与 x 轴一个交点在 和 之间，得出抛物线与 x 轴的另一个交点在〔－1，0〕和〔0，0〕之间，从而得出抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的下方，得出 c＜0，即可判断②正确；③当 x=-1 时，y=a-b+c＞0，得出 ，即可判断③正确；④当 时， ，即可判断④错误；⑤根据抛物线的对称轴 ＝－2，得出 关于对称轴对称的点为 ，再根据抛物线的开口向下，点 到对称轴的距离比点 近，点 到对称轴的距离比点近，从而得出 ， 即可判断⑤错误.10.【答案】 A【解析】【解答】解：∵点 C 的坐标为〔﹣1，0〕，AC=2，∴点 A 的坐标为〔﹣3，0〕， 如下列图，将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 。