人教版初中数学八年级上册期末测试题（2018-2019学年山西省吕梁市.doc

2018-2019学年山西省吕梁市柳林县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）1．（3分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，103．（3分）叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣34．（3分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．（3分）下列计算错误的是（　　）A．a2•a3＝a5 B．2a2+3a2＝5a2 C．a3÷a2＝a D．（3a2b）2＝6a4b26．（3分）下列分式是最简分式的是（　　）A． B． C． D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm8．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC＝8cm2，则S阴影面积等于（　　）A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm29．（3分）从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b）10．（3分）如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MD交AC于D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（　　）A．①② B．①③ C．①②③ D．③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）＝　 　．12．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠BAE＝110°，∠CAD＝10°，∠D＝40°．则∠BAC＝　 　度，∠E＝　 　度．13．（3分）已知分式满足条件“只含有字母x，且当x＝1时无意义”，请写出一个这样的分式：　 　．14．（3分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有　 　条对角线．15．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为　 　．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013＝　 　度．三、解答题（本大题有10个小题，共72分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（4分）计算（2x﹣1）2﹣2（x+2）（x﹣2）18．（8分）分解因式（1）3x2﹣6xy+3y2（2）（m+1）（m﹣9）+8m19．（7分）已知：如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，BE⊥AC于点D，且DE＝DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．20．（6分）解分式方程：﹣1＝．21．（6分）如图是三个5×5的正方形网格，请你用三种不同的方法分别把每幅图中的一个白色小正方形涂上阴影，使每幅图中的阴影部分成为一个轴对称图形．22．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　；（3）△A1B1C1的面积为　 　；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．24．（7分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．25．（7分）阅读与观察：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《详解九章算法》艺术中，揖录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数位1的前提下，杨辉三角有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．（1）通过观察，请你写出杨辉三角具有的任意两个特点；（阅读材料中的特点除外）（2）计算：993+3×992+3×99+1；（3）请你直接写出（a+b）4的展开式．26．（12分）在△ABC中，∠ACB＝2∠B，如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE＝AC，连接DE，易证AB＝AC+CD．（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2018-2019学年山西省吕梁市柳林县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）1．（3分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，故选：D．【点评】考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．2．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10【分析】根据三角形三边关系定理判断即可．【解答】解：∵5+6＜12，∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键．3．（3分）叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00005＝5×10﹣5，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．【解答】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC＝OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP＝DP；∴在△OCP和△ODP中，∴△OCP≌△ODP（SSS）．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（3分）下列计算错误的是（　　）A．a2•a3＝a5 B．2a2+3a2＝5a2 C．a3÷a2＝a D．（3a2b）2＝6a4b2【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3是同底数幂的乘法，等于a5，正确，B、2a2+3a2是合并同类项，正确，C、a3÷a2是同底数幂的除法，正确，D、（3a2b）2是积的乘方，应等于9a4b2，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6．（3分）下列分式是最简分式的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣＝﹣1，故A错误；（B）原式＝＝，故B错误；（D）原式＝，故D错误；故选：C．【点评】本题考查分式基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm【分析】由垂直的定义，三角形的内角和定理和角的和差求∠FBD＝∠FAE，直角三角形中两锐角互余和等腰三角形的判定与性质求得BD＝AD，用角角边证明△FBD≌△CAD，由其性质得BF＝AC，求出BF的长是9cm．【解答】解：如图所示：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∠BEA＝90°，又∵∠FBD+∠BDF+∠BFD＝180。