人教版初中数学九年级上册期中测试题（2017-2018学年四川省资阳市.doc

2017-2018学年四川省资阳市雁江二中九年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）估算：应在（　　）A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间3．（3分）用配方法解方程x2+10x+9＝0，配方后可得（　　）A．（x+5）2＝16 B．（x+5）2＝1 C．（x+10）2＝91 D．（x+10）2＝1094．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）A．＝ B． C． D．5．（3分）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（　　）A．sinα＝cosα B．tanC＝2 C．sinβ＝cosβ D．tanα＝16．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为07．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　）A．6 B．4 C．7 D．128．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（　　）A．（2，2） B．（3，1） C．（3，2） D．（4，2）10．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（　　）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，30分）11．（3分）若（a、b、c不等于0，则＝　 　．12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是　 　．13．（3分）已知实数a，b在数轴上对应位置如图所示，则＝　 　．14．（3分）如图，已知直线l1：y＝k1x+4与直线l2：y＝k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为　 　．15．（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店的销售额平均每月的增长率是　 　．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为边CD上一点，沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F点处，若AB＝3，BC＝5，则tan∠EFC的值为　 　．17．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两个根，且x1+x2＝1﹣x1x2，则m的值为　 　．18．（3分）如图：点P是△ABC内的一点，过点P分别作直线平行于△ABC的各边，所围成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是4、9、81，则△ABC的面积为　 　．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO＝90°，OA与反比例函数y＝的图象交于点D，且OD＝2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD＝10，则k的值为　 　．20．（3分）如图：△ABC中，AM平分∠BAC，且AM⊥BM于点M，已知AB＝8，AC＝20，M1、M2…Mn﹣1把线段BM分成n等份（其中n为正整数），C1、C2…C2n﹣1把线段BC分成2n等份，则M99C99＝　 　．三、解答下列各题21．（8分）计算（1））0（2）sin245°﹣cos260°+tan60°•cos230°．22．（10分）解方程（1）2x2﹣4x﹣1＝0（2）3y（y﹣1）＝2﹣2y．23．（6分）已知：a＝，b＝，求的值．24．（7分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中的平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下面的地平面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置B，测得脚掌中心位置B到镜面中心位置C的距离是50cm，镜面中心C距旗杆底端D的距离是4m．如图所示，已知小丽同学身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，求旗杆DE的高度．25．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2＝7，求m的值．26．（7分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一条边长为1时，它的另一边长为3（1）设另一条矩形的相邻两边分别为x、y①求y与x的函数关系式；②当y≥3时，求x的取值范围；（2）小明说其中有一个矩形的周长是6，小李说有一个矩形的周长为10，你认为小明和小李的说法对吗？为什么？27．（7分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED•EA＝EC•EB；（2）如图2，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）28．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，2），等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落段MN上，将等边△ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）．（1）等边△ABC的边长为　 　；（2）在运动过程中，当t＝　 　时，MN垂直平分AB；（3）若在△ABC开始平移的同时．点P从△ABC的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA﹣AC运动．当点P运动到C时即停止运动．△ABC也随之停止平移．①当点P段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似．求t的值；②当点P段AC上运动时，设S△PEF＝S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标．2017-2018学年四川省资阳市雁江二中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（3分）估算：应在（　　）A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间【分析】求出+＝，先根据出和的范围，再得出选项即可．【解答】解：+＝4.5＝＝，＝，∵6＜＜7，3＜＜4，∴++应大于9，即只有选项D符合题意，选项A、B、C都不符合，故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出和的范围是解此题的关键．3．（3分）用配方法解方程x2+10x+9＝0，配方后可得（　　）A．（x+5）2＝16 B．（x+5）2＝1 C．（x+10）2＝91 D．（x+10）2＝109【分析】方程移项，利用完全平方公式化简得到结果即可．【解答】解：方程x2+10x+9＝0，整理得：x2+10x＝﹣9，配方得：x2+10x+25＝16，即（x+5）2＝16，故选：A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）A．＝ B． C． D．【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解；A、∵DE∥BC，∴，故正确；B、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故错误；C、∵DE∥BC，∴，故错误；D、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故错误；故选：A．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．5．（3分）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（　　）A．sinα＝cosα B．tanC＝2 C．sinβ＝cosβ D．tanα＝1【分析】观察图形可知，△ADB是等腰直角三角形，BD＝AD＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝1，AC＝，利用锐角三角函数一一计算即可判断．【解答】解：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD＝AD＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝1，AC＝，∴sinα＝cosα＝，故A正确，tanC＝＝2，故B正确，tanα＝1，故D正确，∵sinβ＝＝，cosβ＝，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选：C．【点评】本题考查锐角三角函数的应用．等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c＝0根的判别式△＝b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵（a﹣c）2＝a2+c2﹣2ac＞a2+c2，∴ac＜0．在方程ax2+bx+c＝0中，△＝b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出△＝b2﹣4ac＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　）A．6 B．4 C．7 D．12【分析】先根据直角三角形的性质求出CD的长，再由三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：。