（可编）第六讲浙教版七年级下册分式方程应用题汇总(二).docx

二)第六讲浙教版七年级下册分式方程应用题汇总依米书院个性化教案基本信息学生姓名 年级 七年级下册 科目 数学 课时 2h形式 教师 上课时间课题 分式方程的应用（二）知识目标：8 / 8教学目标教学重点课前检查1、掌握分式方程成立的条件，分式方程的应用； 重点：分式方程在生活中的应用难点：正确列出分式方程学生作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议教学内容1. 列方程或方程组解应用题：某服装厂为学校艺术团制作 100 套演出服， 售价每套 40 元．服装厂向 25 名家庭贫困学生免费提供． 经核算，这 25 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问每套演出服的成本是多少元？2. 经过建设者三年多艰苦努力地施工， 贯通我市的又一条高速公路 “遂内高速公路 ”于 2012 年 5 月 9 日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长 150km，高速公路路程缩短了 30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的 1.5 倍，需要的时间可以比原来少用 1 小时 10 分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？3. 甲、乙两公司各为 “希望工程 ”捐款 20000 元．已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元，且乙公司的人数比甲公司的人数少 20%．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？4. 甲乙二人周末到惠州红花湖环湖旅行，同时从起点（ 0 公理处）出发，环湖步行 18 千米后回到起点处，甲比乙每小时多走 1 千米，结果比乙早到 36 分钟．问二人每小时各走几千米？5. 一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段 120 米长的高速公路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？6. 某工厂要生产一批产品，甲车间单独完成需要 40 天，如果乙车间先做 10 天，甲乙两车间再一起合作 20 天恰好生产完这批产品．（1） 乙车间单独生产这批产品需要多少天？（2） 如果甲车间的生产费用为每天 6500 元，乙车间的生产费用为每天 4500 元，有以下三种方案可供选择：方案一：由甲车间单独生产这批产品；方案二：由乙车间单独生产这批产品；方案三：甲乙两车间同时合作生产这批产品．如从节约生产费用的角度考虑，工厂应选择哪个方案？请说明理由．7. 某校初三年级学生参加赈灾义演活动，甲班捐款 200 元，乙班 30 名同学捐款 200 元，这样， 两班人均捐款比甲班人均捐款多 1 元，甲班有多名学生参加这次赈灾活动？（规定班级人数不超过 60 人）8. 列方程（组）解应用题：小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为 2160 千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的 1.6 倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用 6 小时，求小明乘坐动车组到上海需要的时间．9. 为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级 （ 1）班的 3 个小组制作 240 面彩旗，后因一个小组另有任务， 改由另外两个小组完成制作彩旗的任务． 这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4 面彩旗．如果这 3 个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？10. 某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后才能投放市场． 现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的 ，公司需付甲工厂加工费用每天 80 元，需付乙工厂加工费用每天 120 元．（1） 甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2） 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过 程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天 10 元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．11. 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运， 10 天可以完成任务； 若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用 15 天．（1） 甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2） 已知两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500 元．试问： 租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．12. 日本在地震后， 核电站出现严重的核泄漏事故， 为了防止民众受到更多的核辐射， 我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产 2 万套防辐射衣服的任务，计划 10 天完成，在生产 2 天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了 50 名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 2 天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？13. 有两块面积相同的小麦试验田，播种时第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg 和 15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块试验田每公顷的产量少 3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量．14. 某公司投资某个工程项目，现在甲、 乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现： 乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000 元， 乙队每天的工作费用为 550 元．根据以上信息， 从节约资金的角度考虑， 公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？15. 在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地 15 千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发， 15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度．16. A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料， A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 千克， A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等， 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？17. A 、B 两城铁路长 240 千米，为使行驶时间减少 20 分，需要提速 10 千米/时，但在现有条件下安全行驶限速 100 千米/时，问能否实现提速目标．18. A 、B 两地间的路程为 150 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行， 2 小时相遇； 相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达 B 地立即原路返回，返回时的速度是原来的 2 倍，结果甲、乙两车同时到达 A 地，求甲车的原速度和乙车的速度．19. 北京地铁 6 号线正式运营后， 家住地铁 6 号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁， 这样他从家到达上班地点的时间缩短了 0.3 小时． 已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为 17.5千米，而改乘地铁后只需走 15 千米，并且他自驾车平均每小时走的路程是乘坐地铁平均每小时所走路程的 ．小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是多少小时？20. 某学校组织九年级（ 1）班和（ 2）班的学生到离校 5 千米的 “农业嘉年华 ”参观，（ 1）班学生的行进速度是（ 2）班学生速度的 1.25 倍，结果（ 1）班学生比（ 2）班学生早到 15 分钟，求（ 2）班学生的速度．21. 暴雨过后， 某地遭遇山体滑坡， 武警总队派出一队武警战士前往抢险． 半小时后，第二队前去支援， 平均速度是第一队的 1.5 倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为 90 千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？作业1、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润 30000 元；二月份把这种商品的单价降低了 0.4 元，但是销售量比一月份增加了 5000 件，从而获得利润比一月份多 2000 元，调价前每件商品的利润为多少元？2、 甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作 2 天后，由乙队单独做 1 天就完成了全部工程。

已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 1.5 倍，问甲乙单独做各需多少天？3、 A 、B 两地相距 87 千米，甲骑自行车从 A 地出发向 B 地驶去，经过 30 分钟后，乙骑自行车由 B 地出发，用每小时比甲快 4 千米的速度向 A 地驶来，两人在距离 B 地 45 千米 C 处相遇，求甲乙的速度．4、小芳在一条水流速度是 0.01m/s 的河中游泳，她在静水中游泳的速度是 0.39m/s ，而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是 60m，求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间．5、 甲容器中有 15%的盐水 30 升，乙容器中有 18%的盐水 20 升，如果向两个容器各加入等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？6、某市为治理污水，需要铺设一段全长位 3000m 的污水输送管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高 25%，结果提前 30 天完成任务若设原计划每天铺设 xm ，则依题意可列方程7、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫， 所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 4 元， 商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58元，最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元．8、甲、乙两个学生分别向计算机输入 1500 个汉字，乙的速度是甲的 3 倍，因此比甲少用 20 分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？9、某农场原计划在若干天内收割小麦 960 公顷，但实际每天多收割 40 公顷，结果提前 4 天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数．10、一队学生去校外参观．他们出发 30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的 2 倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是 15 千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？11、某运输公司需要装运一批货物，先用人工装运， 6h 完成了一半任务，后来机械装运和人工装运一起进行， 1h 完成了后一半任务。

如果设单独采用机械装运 x h 可以完成后一半任务，那么 x 满足的方程为12、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习甲同学跳 180 个所用的时间与乙同学们跳 240 个所用的时间一样又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个？13、在“ 5.12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000 m2 和乙种板材 12000 m2 的任务已知该企业安排 140 人生产这两种板材，每人每天能生产板材 30m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务。