【能力培优】七年级数学上册 2.1 代数式专题训练 （新版）沪科版.doc

第2章 整式加减2.1 代数式专题一 与代数式有关的规律探究题1．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这 个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？2. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　 　．专题二 利用代数式解决实际问题3. 在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1 m宽的笔直小路，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1 m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m2．4. 一旅游团来到黄山境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．（直接填写在下面的横线上） ．状元笔记【知识要点】1. 用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式.2. 表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式.3. 几个单项式的和叫做多项式.【温馨提示】1. (1)单独的一个数或一个字母也是代数式.如-2,x等.(2) 代数式中除了含有数、字母和基本运算符号外，还可以有括号，如；(3)代数式与公式、等式不同,代数式中不含有“＝”、“≠”、“＜”、“＞”等符号.2. 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位.参考答案1. 解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边每多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2（人）．第二种中，有一张桌子是6人，后边每多一张桌子多2人，即有n张桌子时有6+2（n-1）=2n+4（人）．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．理由如下：因为当n=25时，425+2=102＞98，225+4=54＜98， 所以，选用第一种摆放方式．2. 解：（1）根据题中所给出的规律可知：；（2）由图示可知点的总数是55=25，所以10+15=52．（3）由（1）（2）可知．3.（ab-a）解析：∵把宽度为1 m的弯曲小路分割成若干个四边形，这些四边形总能组合成一个宽度为1 m的长方形，如图中的长方形ABCD，∴宽恒为1 m的弯曲小路面积为1a=a，∴余下草坪的面积为（ab-a）m2，故答案为：（ab-a）．4. 解：（1）1809=1620（元），18010+18060%（30-10）=3960（元）.答：若旅游团人数为9人，门票费用是1620元；若人数为30人，门票费用是3960元.（2）。