2022-2023学年贵州省黔东南州教学资源共建共享某学校七年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.pdf

2022-2023学年贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校七年级（上）期中数学试卷2.一元二次方程 3x 2+2 x-4 =0的一次项系数是（）A.-3 B.2 C.3 D.03.抛物线y =2(x+7 -5 的顶点坐标是()A.(7,-5)B.(-7,-5)C.(7,5)D.(-7,5)4 .在平面直角坐标系中，点P（-l,-2）关于原点对称的点的坐标是（）A.B.(-1,2)C.(1,2)5.如图，将正方形图案绕中心逆时针旋转180后，得到的图案是（(1)-2)D.(-2,-1)6.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.%2-x +1=0 B.x(x-1)=0 C.x2+12x =0 D.x2+x=17.抛物线y =/+2和y =(x +2)2的对称轴分别是()A.y轴，直线x =2 B.直线x =2,x=-2C.直线x =-2,直线久=2 D.y轴，直线久=-28.已知二次函数y =a/+bx +c中，函数y与自变量x的部分对应值如表:X.-i0123.y.105212.则当y 5时，x的取值范围是（）A.0%4 B.1 x 3 C.x 4 D.x 59.已知点4(2,a)和点B(b,1)关于原点对称，贝ija b=.10.将一元二次方程/-10%+24 =。

配方写成(+n)2=巾的形式为.11.请写出一个有最小值，并且对称轴为直线 =1的 二 次 函 数 的 解 析 式.12.二次函数y =a/(a y 2)若%丫2，则0.(填或“=”)13.如图，4 8中4 8=5 0在同一平面内，将AHB C绕点4逆时针旋转至使A D 1 B C,连接C E,则4 4 C E =.14.某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是24 1,每个支干长出小分支的个数是15.如图，E为正方形4 B C D内的一点，Z k AE B绕点B按顺时针旋转90后成为A C F B,连接E F,若4、E、F三点在同一直线上，贝比AE B的度数为.16.如图一段抛物线：y =-x(x-3)(0S x S 3),记为G，它与x轴交于点和4；将G绕为旋转180得到C 2,交工轴于4；将 绕4旋转180得到瞑，交式轴于4,如此进行下去，直至得到G i，若点P(31,m)在第11段抛物线Q i上，则m的值为.17.解下列方程：(1)用公式法解一元二次方程：X2-2X-2 =0；(2)用适当的方法解方程(x +4)2=5(%+4).18.已知二次函数y =/+2x 3.(1)抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是;(2)在平面直角坐标系中，利用五点法画出该函数图象(列表)(3)当x 时，y随x的增大而增大；(4)当x满足 时，y 0；(5)当-3 x 0时，直接写出工 的取值范围.22.中国在2022年北京冬奥会上向全世界展示了“胸怀大局，自信开放，迎难而上，追求卓越，共创未来”的北京冬奥精神.跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，如图是某跳台滑雪场地的截面示意图.平台AB长1米(即48=1),平台4B距地面18米.以地面所在直线为x轴,过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系，已知滑道对应的函数为y=1x2-4x+c(x 1),运动员(看成点)在B4方向获得速度v米/秒后，从4处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置(忽略空气阻力).设运动员飞出时间为t秒，运动员与点力 的竖直距离为九米，运动员与点4的水平距离为/米，经实验表明：h=6 r2,l =vt.(1)求滑道对应的函数表达式；(2)当u=5,t=l时，通过计算判断运动员此时是否已落在滑道上；(3)在试跳中，运动员从A处飞出，运动员甲飞出的路径近似看做函数丫 =-/+|%+?图象的一部分,着陆时水平距离为&,运动员乙飞出的路径近似看做函数+y=2X1-67106图象的一部分，着陆时水平距离为d 2,则心,/2，+X23.如图，抛物线y=a/+bx+c(a力0)经过点4(2,0),B(-2,4),(一4,0),直线4B与抛物线的对称轴交于点E.(1)求抛物线的表达式;(2)点M在直线AB上方的抛物线上运动，当AABM的面积最大时，求点M的坐标;(3)若点尸为平面内的一点，且以点B,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形，请写出符合条件的点F的坐标.2 4 .(1)问题背景.如图1,在四边形2 B C C中，AB=AD,/.B+/.D=1 8 0 ,E、F分别是线段B C、线段C D上的点.若=试探究线段B E、EF、F D之间的数量关系.童威同学探究此问题的方法是，延长F D到点G.使C G =B E.连接4 G,先证明 4 B E三 4 D G.再证明A A E F三Zk A G F,可得出结论，他 的 结 论 应 是.(2)猜想论证.如图2,在四边形A B C D中，AB=AD,ZB +AADC=1 8 0 ,E段B C上、F段C D延长线上.若=上述结论是否依然成立？若成立说明理由；若不成立，试写出相应的结论并给出你的证明.(3)拓展应用.如图3,在四边形4 B C D中，乙BDC=4 5,连接B C、AD,AB：AC：BC=3：4：5,A D =4,且LABD+Z.CBD=1 8 0。

则4 4 C D 的面积为.2 5.已知二次函数旷=a/+刀+c（a片0）的图象如图，有-A下列结论：/a 0 b 0 b2-4 a c 0 2 Vb =-2 a 9 a +3b+c 0 3 a +c 0),与函数N关于点C互 为“对称函数”，将二次函数y=ax2-2ax-3a(a 0)与函数N的图象组成的图形记为W,若图形IV与线段4B恰有2个公共点，直接写出a的取值范围.27.在一2,3,0,一3.14这四个数中，最小的数为()A.-2 B.328.2022的倒数的绝对值是()C.0 D.-3.141 1A-222 B.-C.-2022 D.29.一个数的平方等于它本身，这 个 数 是()A.1 B.0C.0或 1 D.1 或一 130.在 代 数 式 空、2x2y、匕3、5、a、2x y中，单项式个数有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个31.下列各组数中，数值相等的是()A.(-3)2和(2)3 B.(-3)4和一3“C.-13和(-1)3 D.-(3 x 2)2和-3 x 2232.已知两个有理数a,b,如果ab 0,那么()A.a 0,b 0 B.a 0C.a、b异号，且正数的绝对值较大 D.a、b异 号,且负数的绝对值较大1-6算计3.3(-6)+(-x 6的值为()OA.1 B.36 C.-1 D.+634.下列计算正确的是（）A.3x2 x2=3 B.3a2+2a3=5asC.-2（x 4-1）=-2x 4-2 D.-4x2y+4yx2=035.若一l V a 0,则a,，小的大小关系是（）1 1 1A.a -a2 B.-a a2 C.-a2 a D.a a2 0；Q+b 0；一a V b；c-a 0；酰1+培+.47.计算(1)23+(-7 2)-(-2 2)+57；(2)-I2022+24+(2-32 x(-1)2；31 5 1 3(3)(-6-(-3-(+53+(+2；7 11 2(4)36-27 x -百 +方).48.先化简，后求值:x2y+2(2xy2-3x2y)-3(xy2-2x2y+1)其中x=-2,y=1.49.观察下列三行数：2,4,8,16,-32,6 4,.；-1,5,-7,17,-31,6 5,.；-1,2,4,-8,16.(3)(1)直 接 写 出 第 行 第 七 个 数 是,第 行 第 七 个 数 是.(2)取每行的第8个数，计算这三个数的和.50.同学们都知道，|7-(-4)|表示7与-4之差的绝对值，实际上也可理解为7与-4两数在数轴上所对的两点之间的距离.|7-4|也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|7(-4)|=.(2)找出所有符合条件的整数X,使得|x-(-6)|+|x-2|=8这 样 的 整 数 是 .(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-l|+|x-5|是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由.如果没有也要请尝试说明理由.51.一位同学在做题时，原题为某式减去2xy-3 y+4 z x,因粗心误认为加上此式而得到错误的答案2yz+zx-2孙，试求原题应得的正确答案.52.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.(2)该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？答案和解析1.【答案】D【解析】解：4 不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；员是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C 是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D.根据中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180。

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键.2.【答案】B【解析】解：一元二次方程一 3/+2尢-4=0的一次项系数是2,故选：B.-元二次方程的一般形式是丫=a/+bx+c（a、b、c为常数，a 于0）,根据一元二次方程的一般形式得出答案即可.本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a WO）,找项的系数时带着前面的符号.3.【答案】B【解析】解：Ty=（x+7）2-5,二顶点坐标是（一 7,-5）,故选：B.由顶点式二次函数表达式丫 =八）2+忆可知：顶点坐标为（儿/c）,可得问题答案.本题考查了二次函数的性质，熟记顶点式y=a（x-h）2+k的顶点坐标和开口方向是解题的关键.4.【答案】C【解析】解：根据中心对称的性质，可知：点P(-l,-2)关于原点中心对称的点的坐标为(1,2).故选：C.根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-居-y),然后直接作答即可.此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.5.【答案】C【解析】解：将正方形图案绕中心。

逆时针旋转1 8 0后，得到的图案是:根据中心对称的定义进行判定即可.本题考查了中心对称图形，旋转的性质，熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键.6.【答案】A【解析】解：4选项，4=1 4=3 0,故/X +1=0没有实数根，符合题意;B选项，%!=0,x2=1,不符合题意；C选项，%!=0,x2=-12,不符合题意；D选项，X i=0,%2=-1，不符合题意.故选：A.利用根的判别式和简单一元二次方程求解作答即可.本题考查根的判别式，能够快速求出一元二次方程的解是解答本题的关键.7.【答案】D【解析】解：抛物线丁 =一产+2的对称轴为y轴，抛物线、=一0 +2)2的对称轴为直线=-2,故选：D.已知解析式为抛物线的顶点式，可直接写出对称轴.此题主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法.利用解析式化为丫=/1)2+屋 顶点坐标是对称轴是直线久=打 得出是解题关键.8.【答案】C【解析】解：根据表格可知抛物线经过点(1,2),(3,2),.,.对称轴为x =工券=2,设抛物线经过点(a,5),则：竽=2,解得：a =4,观察表格发现：当x 2时，y随着x的增大而增大，当y5时，尤 的取值范围是x 4,故选：C.根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x =3时与x =l时的函数值相同，观察表格发。