人教版2018-2019学年人教版八年级数学上册全册教案.pdf

2 0 1 8-2 0 1 9 学年人教版八年级数学上册全册教案第十一章三角形1 1.1.1 三角形的边 教学目标 1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题.重点难点三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形，投影6 如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象C那么什么叫做三角形呢?二、三角形及有关概念A C 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形1）注意：三条线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点三角形A B C 用符号表示为A B C三角形A B C 的顶点C所对的边A B 可用c表示,顶点B 所对的边A C 可用b 表示,顶点A所对的边B C 可用a 表示.三、三角形三边的不等关系探究：投影7 任意画一个A A B C,假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从 B-C,（2）从 B-A C；不一样，A B+A C B C；因为两点之间线段最短。

同样地有 A C+B O A B AB+BOAC 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形按角分类：三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请 你 按“有几条边相等”将三角形分类三边都相等的三角形叫做等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；B三边都不相等的三角形叫做不等边三角形显然，等边三角形是特殊的等腰三角形按边分类：底 角 底 角 底 边 三 角 形 不等边三角形底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形等边三角形五、例题例 用一条 长 为1 8 c m的细绳围成一个等腰三角形1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4 c m的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为X c m,则腰长是多少？（2）“边长为4 c m”是什么意思？解：（1）设底边长为x c m,则腰长2 x c mx+2 x+2 x=1 8解得x=3.6所以，三边长分别为3.6 c m,7.2 c m,7.2 c m.（2）如果长为4 c m的边为底边，设腰长为x c m,则4+2 x=1 8解得x=7如果长为4 c m的边为腰，设底边长为x c m,则234+X=1 8解得x=1 0因 为4+4 V 1 0,出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4 c m的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4 c m的等腰三角形五、课堂练习课本6 5面练习1、2题六、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用作业：课本6 9面1、2、6；7 0面7题1 1.1.2三角形的高、中线与角平分线（教学目标）1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.（重点难点）三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难八占、（教学过程）一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究二、三角形的高请你在图中画出a A B C的一条高并说说你画法从4 A B C 的顶点A向它所对的边B C 所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段A D 叫做A A B C 的边B C上的高，表示为A D _ L B C 于点D注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线请你再画出这个三角形AB、A C 边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。

如果a A B C 是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图E C显然，上面的结论成立请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高AA上面的结论还成立三、三角形的中线如图，我们把连结4 A B C 的顶点A和它的对边B C 的B D C 中 点 D,所得线段A D 叫做a A B C 的 边 B C 上的中线，表B C D示为 B D=D C 或 B D=D C=1/2 B C 或 2 B D=2 D C=B C.请你在图中画出4 A B C 的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答上面的结论还成立四、三角形的角平分线如图，画N A的平分线A D,交N A所对的边B C于点D,所得线 段A D叫做A A B C的角平分线，表示为N BAD=N CAD或NBAD=ZCAD=1/2ZBAC 或 2NBAD=2NCAD=NBAC思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的八年级上册数学寒假作业答案2017人教版请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答A上面的结论还成立想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三B C D 条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部五、课堂练习课本6 6 面练习1、2 题六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律作业：课本6 9 面 3、4；7 0 面 8、9题教学目标1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用重点难点三角形稳定性及应用教学过程一、情景导入盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？二、三角形的稳定性（实验）1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会改变2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会改变3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会改变。

从上面的实验中，你能得出什么结论？三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好,它们在生产和生活中都有广泛的应用如：(2)钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性你还能举出一些例子吗？四、课堂练习3、课本6 8面练习作业：6 9面5；7 0面1 0题教学目标 掌握三角形内角和定理重点难点三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点教学过程一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1 8 0 0,这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出O N B C D的度数，可得到N A+N B+N A C B=1 8 0投影1 图1想一想，还可以怎样拼？0剪下N A,按图(2)拼在一起，可得至i N A+N B+N A C B=1 8 0图20 B C剪 下 按 图(3)拼在一起，可得到N A+N B+ZA C B=1 8 0o0如果把上面移动的角在图上进行转移，由 图1你能想到证明三角形内角和等于1 8 0的方法吗？0 已知A B C,求证：ZA+ZB+ZC=1 8 0 o证明一过点 C 作 C M A B,则 N A=N A C M,ZB-ZD C M,0 X ZA C B+ZA C M+ZD C M=1 8 00.*.ZA+ZB+ZA C B=1 8 0 o0即：三角形的内角和等于1 8 0。

由图2、图3 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程三、例题例 如 图，C岛在A岛的北偏东5 0 0 方向，B岛在A岛的北偏东8 0 0 方向，C岛在B岛的北偏西4 0 0 方向，从 C岛看A、B 两岛的视角N A C B 是多少度？八年级上册数学寒假作业答案2 0 1 7 人教版:2 0 1 6-2 0 X X 年新人教版八年级上数学期末试卷有答案2 0 1 62 0 1 7 学年度上学期期末素质测试八年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节,请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！亲爱的同学，请注意：本试卷满分1 5 0 分；考试时间1 2 0 分钟；一、精心选一选（本大题共有1 0 个小题，每小题4 分，共 4 0 分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）.1 .下 列 图 形 中 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.2.下 列 多 项 式 中 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 是()2 2 2 2 2 2 a (b)x y 5 m 2 0 m n (A)(B)(C)(D x 9B.C.D.3.一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少1 8 0 ,这个多边形边数是()A.5 条 B.6 条 C.7条 D.8 条4.下 列 运 算 正 确 的 是()A.B.C.D.八年级上册数学寒假作业答案2 0 1 7 人教版。

5 .已知P (a,3)和 Q(4,b)关于x 轴对称，则(a+b)2 0 1 6的 值 为()A.1 B.-1 C.7 2 0 1 6 D.-7 2 0 1 66 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为3 0 ,则顶角的度数为()A.6 0 B.1 2 0 C.6 0 或1 5 0 D.6 0 或 1 2 0 7 .如图，直线1 外不重合的两点A、B,在直线1 上求作一点C,使得A C+B C 的长度最短，作法为：作点B关于直线1的对称点夕；连接AB与直线1 相交于点C,则点C为所求作的点在 解 决 这 个 问 题 时 没 有 运 用 到 的 知 识 或 方 法 是().A:转化思想B:三角形的两边之和大于第三边C:两点之间，线段最短D:三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角8.下 列 各 式()A.x x=(x)(x)=(x)计 算 正 确 的B .x C.D.x 9.若关于x的分式方程a44aaa33aa x=(x)a 下文是关于八年级上册数学寒假作业答案2 0 1 7人教版相关内容，希望对你有一定的帮助：3 a 3 x ,xa二 x3 am 1=2 的解为正数，则m的取值范围是()x 1A.m -l B.m -1 C.m l 且 m -1D.m -l 且 m 11 0.如图，已知a A B C 中，A B=A C,Z B A C=9 0 ，直角NEP F的顶点P是 B C 的中点，两边P E、P F分别交A B、A C 于点E、F,给出以下四个结论：A E=C F；4 E F P 是等腰直角三角形；S四边形A EP F=S Z A B C；当NEP F在A A B C 内绕顶点P 旋 转 时（点E 不与A、B 重合），B E+C F=EF,上述结论中始终正确的有（）A.1 个二、细心填一B.2 个 。