
2022年辽宁沈阳皇姑区数学七下期末统考模拟试题含解析.doc
17页2021-2022学年七下数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,由 AD∥BC 可以得到的结论是( ).A.∠1=∠2 B.∠1=∠4C.∠2=∠3 D.∠3=∠42.下列各选项的结果表示的数中,不是无理数的是( )A.如图,直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A,点A表示的数B.5的算术平方根C.9的立方根D.3.观察下列等式:,,,…;根据其蕴含的规律可得( )A. B. C. D.4.若关于x的不等式mx- n>0的解集是,则关于x的不等式的解集是( )A. B. C. D.5.王老师有一个实际容量为的U盘,内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了的内存,照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片,音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐.若该U盘内存恰好用完,则此时文件夹内有音乐()首.A.28 B.30 C.32 D.346.如图,的同旁内角是( )A. B. C. D.7.下面A、B、C、D四幅图案中,能通过上排左面的图案平移得到的是( )A. B. C. D.8.如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个9.如图,已知直线,直线分别与,相交于,两点.在同一平面内,把一块含30°角的直角三角尺(,)按如图所示位置摆放,且平分,则( )A.15° B.20° C.25 D.30°10.如图,在中,,,,将沿着与垂直的方向向上平移3,得到,则图中阴影部分的面积为( )A.12 B.18 C.24 D.2611.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数,则原来的两位数是( )A.61 B.16 C.52 D.2512.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示,那么这个解集为( )A.≥-1 B.>1 C.-3<≤-1 D.>-3二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,在长方形中,分别是线段上的定点,现分别以为边作长方形,以为边作正方形.若长方形与正方形的重合部分恰好是一个正方形,且均在长方形内部.记图中的阴影部分面积分别为.若,则___14.东方旅行社,某天有空客房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,试问旅游团共有__________人.15.长方形的周长为,其中一边长为,面积为,则与的关系可表示为___.16.根据长期积累的生活经验得知:甲种水果保鲜适宜的温度是2℃~10℃,乙种水果保鲜适宜的温度是5℃~12℃,将这两种水果放在一起保鲜.设最适宜的温度为x℃,则x的取值范围是______≤x≤______.17.某家具厂有22名工人,每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子,1张桌子与4把椅子配成一套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余,若设安排x名工人加工桌子,y名工人加工椅子,则列出的方程组为___.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解不等式组,并将不等式组的解集在数轴上表示出来.19.(5分)解不等式(组):(1) (2) 20.(8分)某校计划购买篮球和排球两种球若干.已知购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.(1)求篮球和排球的单价;(2)该校计划购买篮球和排球共30个.某商店有两种优惠活动(两种优惠活动不能同时参加),活动一:一律打九折,活动二:购物不超过600元时不优惠,超过600元时,超过600元的部分打八折.请根据以上信息,说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠.21.(10分)已知:如图所示,和的平分线交于,交于点,.(1)求证:;(2)试探究与的数量关系.22.(10分)若点P(x,y)的坐标满足方程组(1)求点P的坐标(用含m,n的式子表示);(2)若点P在第四象限,且符合要求的整数m只有两个,求n的取值范围;(3)若点P到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,求m,n的值(直接写出结果即可).23.(12分)阅读下面材料:(1)小亮遇到这样问题:如图1,已知AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系.小亮通过思考发现:过点O作OP∥AB,通过构造内错角,可使问题得到解决.请回答:∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是 .参考小亮思考问题的方法,解决问题:(2)如图2,将△ABC沿BA方向平移到△DEF(B、D、E共线),∠B=50°,AC与DF相交于点G,GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P,求∠P的度数;(3)如图3,直线m∥n,点B、F在直线m上,点E、C在直线n上,连接FE并延长至点A,连接BA、BC和CA,做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M,若∠ADC=α,则∠M= (直接用含α的式子表示).参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据平行线的性质(两直线平行,内错角相等)得出即可.【详解】∵AD∥BC,∴∠2=∠3,即只有选项C正确,选项A. B. D都错误,故选C.【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键在于掌握其性质.2、D【解析】将四个选项都计算出来,再由无理数是无限不循环小数进行判断.【详解】因为=12,12是有理数,不是无理数.故选D【点睛】本题考察什么是无理数,同时也考查了数的开方运算,能正确进行数的开方是解题的关键.3、D【解析】归纳总结得到一般性规律,即可得到结果.【详解】由a1=n,得到:以为循环节3次一循环,∵2013÷3=671,∴故选:D.【点睛】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、B【解析】先解不等式mx- n>0,根据解集可判断m、n都是负数,且可得到m、n之间的数量关系,再解不等式可求得【详解】解不等式:mx- n>0mx>n∵不等式的解集为:∴m<0解得:x<∴,∴n<0,m=5n∴m+n<0解不等式:x<将m=5n代入得:∴x<故选;B【点睛】本题考查解含有参数的不等式,解题关键在在系数化为1的过程中,若不等式两边同时乘除负数,则不等号需要变号.5、B【解析】根据同底数幂的乘除法法则,进行计算即可.【详解】解:(1.8−0.8)×220=220(KB),32×211=25×211=216(KB),(220−216)÷215=25−2=30(首),故选:B.【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.6、B【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.【详解】解:由图可得,∠2与∠4是BD与EF被AB所截而成的同旁内角,∴∠2的同旁内角是∠4,故选B.【点睛】此题主要考查了同旁内角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.7、D【解析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析即可解答.【详解】选项A,图案属于旋转所得到;选项B,图案属于旋转所得到选项C,图案属于旋转所得到;选项D,图案形状与大小没有改变,符合平移性质,.故选D.【点睛】本题考查了图形的平移,熟知图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小是解决问题的关键.8、B【解析】试题分析:观察图形可知:DE与AC是对应边,B点的对应点在DE上方两个,在DE下方两个共有4个满足要求的点,也就有四个全等三角形.根据题意,运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个,线段DE的上方有两个点,下方也有两个点.故选B.考点:本题考查三角形全等的判定方法点评:解答本题的关键是按照顺序分析,要做到不重不漏.9、D【解析】延长BA交直线EC于F,根据∠BAD=∠DAC=60°,得到∠FAC=60°,再根据∠AFC=90°进行求解.【详解】如图,延长BA交直线EC于F,∵∠BAD=90°-∠BDA=60°,∵平分,∴∠BAD=∠DAC=60°,∴∠FAC=60°,又AB⊥BD, ∴∠AFC=90°,∴90°-∠FAC=30°,故选D.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知直角三角形的两锐角互余.10、B【解析】依据平移的性质得出四边形是平行四边形,又,可证四边形是矩形;依据平移的性质得出那么阴影部分的面积=矩形的面积= .【详解】由平移可得,,∴四边形是平行四边形,又由平移的方向可得,,∴四边形是矩形;由平移可得,,∴,∴阴影部分的面积=矩形的面积=.故选B.【点睛】此题考查平移的性质、平行四边形的判定与性质,解题关键在于掌握各种基本性质.11、B【解析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x,7-x,根据“如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程,求出这个两位数.【详解】设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为7−x,由题意列方程得,10x+7−x+45=10(7−x)+x,解得x=1,则7−x=7−1=6,故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用,解题关键在于理解题意列出方程.12、A【解析】>-3 ,≥-1,大大取大,所以选A二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【解析】设CG=a,然后用a分别表示出AE、PI和AH,根据,列方程可得a的值,根据正方形的面积公式可计算S3的值.【详解】解:如图,设CG=a,则DG=GI=BE=10−a,∵AB=10,BC=13,∴AE=AB−BE=10−(10−a)=a, PI=IG−PG=10−a−a=10−2a,AH=13−DH=13−(10−a)=a+3,∵,即,∴4a2−9a=0,解得:a1=0(舍),a2=,则S3=(10−2a)2=(10−)2=,故答案为.【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识,解题的关键是学会利用参数列方程解决问题.14、28或29【解析】分析:根据有空客房10间,每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,即:9间客房住满了,而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人,分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数.详解:由题可知,前9个房间住的人数是9×3=27人;最后1间客房(不空也不满的。
