2014年吉林省长春市第104中学八年级数学下册复习教案：17.3《一次函数》（三）（华师大版）.doc

课题17.3 一次函数（三）课 型新授课设 计 人总 节 时 教学目标知识目标 ：1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标； 2.会作出实际问题中的一次函数的图象.能力目标 ：1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活； 2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．情感目标 ：经历作图过程，发展学生的总结概括能力重点能熟练地作出一次函数的图象难点理解一次函数与实际问题之间的关系教 学 过 程差 异 个 性 设 计 资源创设情境：1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？4.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?探究归纳1.在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是.实践应用例1 若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.例2 求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.检测反馈1.求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一直角坐标系中画出图象(1)y＝4x-1； （2).2.利用例3的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明离北京的路程.3.已知函数y＝2x-4.(1)作出它的图象； (2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；(3)由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.4.一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.交流反思1.一次函数y＝kx＋b,直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是；2.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.课后作业第一课标网课 后 反 思板 书 设 计。