九年级数学下册 正弦和余弦课件 苏教版.ppt

课课 题题1.结结合合图图形形回回答答：：什什么么是是∠∠A的的正正弦弦、、什什么么是是∠∠A的余弦，怎样表示？的余弦，怎样表示？sinA=cosA=2. 30°角的余角 是A的余角是__60°（90-A）°2.30º、、45º、、60º角的正、余弦值分别为多少？角的正、余弦值分别为多少？ sin30º= cos30º = sin60º =cos60º= 1sin45º= cos45º=12CBA⌒30º60º⌒∟1BCA45º⌒∟3cos30º = 观察以下各式，从中你能发现什么特征？观察以下各式，从中你能发现什么特征？ sin30º= sin60º = cos60º= sin45º= cos45º=sin30º=cos60ºsin45º=cos45º,sin60º=cos30º我们发现：我们发现：30º，，45º，，60º这三个特这三个特殊角的正弦值分别殊角的正弦值分别等于它们的余角的等于它们的余角的余弦值sinA=cosB=acb==sinA= cosB=cos (90º-A) ∠∠B=90º-∠∠A 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；sinA=cos(90º-A), 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.cosA=sin(90º-A)合作探究：合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？也等于它的余角的余弦值呢？ 已知已知∠∠A和和∠∠B都是锐角，都是锐角，（（1））cos(90º-A) = sin______（（2））sin(90º-B) = cos______考考你：考考你：AB正弦与余弦的关系：正弦与余弦的关系：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)例题讲解：例题讲解：(1) 已知已知sinA= 且且∠∠B=90º—∠∠A,求求cosB;　　(2) 已知已知sin35º=0.5736,求求cos55º;(3) 已知已知cos47º6’=0.6807,求求sin42º54’.（（4）已知）已知sin67º18’=0.9225,求求cos ______ =0.9225。

22º42’迁移迁移ABCacbsin A=cos A=sin A与与cos A有什么关系？有什么关系？同角的正弦、余弦关系：同角的正弦、余弦关系：sin 2A+cos 2A=11、计算：、计算：2.(1) 已知sinα= 求COSα25（2）若sinα +cos α =1求sinαcos α 能力提高•若关于x的一元二次方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根是一个直角三角形的两锐角的正弦，求m的值ABC小结小结1、互为余角的正弦、余弦关系、互为余角的正弦、余弦关系：：sin A= cos (90sin A= cos (90°-°-°-°-A)A)cos A= sin (90cos A= sin (90°-°-°-°-A)A)2、同角的正弦、余弦关系：、同角的正弦、余弦关系：sin 2A+cos 2A=1作业：作业： 习题习题A组第组第5题，题，小组作业：习题小组作业：习题B组第组第1、、2题补充：已知θ为锐角，且关于x的方程2x2-4xsinθ+3cosθ=0的两个实数根相等，求锐角θ。