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历年体育单招真题汇编解析几何一、直线方程2021过点P(1,2)且斜率小于 0 的直线与x轴，y轴围成的封闭图形面积的最小值为A.2B.2 2C.4D.4 22021假设直线l过点(2,3)，且与直线2x3y 4 0垂直，那么l的方程为A.2x3y13 0B.3x2y12 0C.2x3y 5 0D.3x2y 02021直线l过点(1,1)，且与直线x2y3 0垂直，那么直线l的方程是A.2x y1 0B.2x y 3 0C.2x y 3 0D.2x y1 02021ABC三个顶点的坐标是A3,0 ，B-1,0 ，C2,3.过A作BC的垂线，那么垂足的坐标是 .2021直线l : y 2x1，那么原点到直线l的距离是AB12512CD5522006 假设直线l过点 1， -3 并与直线y 3x 4平行， 那么直线l的方程是_.2006假设点P与点Q1，1关于直线x 2y 8对称，那么点P的坐标是_.二、圆的方程2021点A(5,4),B(3,2)，那么以AB为直径的圆的方程为 A.(x1)2(y 1)225B.(x1)2(y 1)2 25C.(x1)2(y 1)2100D.(x1)2(y 1)21002021 圆x2 y22y 70的半径是A. 9B. 8C.2 2D.62021圆x2 y2 r2与圆(x1)2(y 3)2 r2外切，那么半径r 第 1 页A.2B.2105C.5D.222021过圆(x1)2(y 2)210与y轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 . 2021 过 点 A(1,2)的 直 线 与 圆(x3)2(y 2)21相 交 于M，N两 点 ， 那 么|AM | AN | .2021直线x2y m 0(m 0)交圆x22x y2 0于A，B两点，P为圆心，假设PAB的面积是，那么m A.2B.1C.2D.22252021过点0,2的直线l与圆x2 y22x30不相交，那么直线l的斜率k的取值范围是 .2021直线4x3y12 0与x轴及y轴分别交于A点与B点，那么过A，B与坐标原点O的圆的圆心坐标是A.，2 B.，2C.，2D.，22021斜率为-1 的直线l过坐标原点，那么l被圆x24x y20所截得的弦长为A.2B.3C.2 2D.2 32007点Q3，0 ，点P在圆x2 y21上运动，动点M满足PM 1MQ，那么M的轨232323232迹是一个圆，其半径等于_.三、椭圆2021直线y xm与椭圆2x2 y21有两个不同的交点，那么m的取值范围为 .2021在一个给定平面内，A，C为定点，B为动点，且| BC |，| AC |，| AB |成等差数列，那么点BB 的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线2021 假设椭圆的焦点为(3,0)，(3,0)，离心率为第 2 页3，那么该椭圆的标准方程5为 .2021椭圆两个焦点为F1(1,0)与F2(1,0)，离心率e ，那么椭圆的标准方程_.x2y22021椭圆1的焦点为F1，F2，过F1斜率为 1 的直线交椭圆于A，B两点，那3213么F2AB的面积为 .x2y22021P为椭圆1上的一点，F1与F2为椭圆的两个焦点，PF1 7，以P为中心，2516PF2为半径的圆交线段PF1于Q，那么A.4FQ13QP 0B.4FQ13QP 0C.3FQ14QP 0D.3FQ14QP 02007点A-2,0 ，C2,0 ，ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，那么点B一定在一条曲线上，此曲线是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线四、双曲线x2x2y222021设双曲线2 y 1与椭圆1有一样的焦点，那么该双曲线的渐近线的方a2516程是_.x2y22021 双曲线221的一条渐近线的斜率为3， 那么此双曲线的离心率为abA.2 3B.33C. 2D. 4x2y22021 假设双曲线221(a 0,b 0)的两条渐近线互相垂直， 那么双曲线的离心率为abA.2B. 2C.5D.10 x2y22021双曲线221的一个焦点F与一条渐近线l，过焦点F作渐近线l的垂线，垂ab足P的坐标为( ,342 5)，那么焦点的坐标是 .3第 3 页2021假设双曲线的两条渐近线分别为x2y 0，x2y 0，它的一个焦点为2 5，0 ，那么双曲线的方程是 _.x2y22021双曲线1上的一点P到双曲线一个焦点的距离为 3，那么P到另一个焦916点的距离为 .2021双曲线的两个焦点是F1(4,0)与F2(4,0)，离心率e 2，那么双曲线的标准方程是 .五、抛物线2021抛物线C : x24y的焦点为F，过F作C的对称轴的垂线，与C交于A，B，那么| AB|A.8B. 4C.2D. 12021抛物线y2 2px过点1，2 ，那么该抛物线的准线方程为A.x 1B.x 1C.y 1D.y 12021抛物线y 4x2的准线方程是 .2021过抛物线的焦点F作斜率为与2的直线，分别交抛物线的准线于点A，B，假设FAB的面积是 5，那么抛物线方程是A.y2xB.y2 xC.y2 2xD.y2 4x2006假设抛物线的顶点坐标为0，2 ，准线方程为y 1，那么这条抛物线的焦点坐标为_.六、解答题2021点Q6，0 ，点P在圆x2 y216上运动，点M为线段PQ的中点.1求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；2求点M的轨迹与圆x2 y216的公共弦的长.2021 抛物线C：x24y，直线l：x ym 0.第 4 页12121证明：C与l有两个交点的充分必要条件是m 1；2设m 1，C与l有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交y轴于点G，求GAB面积的取值范围.2021椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且C过点(1,).求：1求C的方程；2如果直线l：y kx2与C有两个交点，求k的取值范围.x2y22021设F1，F2分别是双曲线1的左右焦点，M为双曲线右支上一点，且916F1MF2 60.求：12321MF1F2的面积；2点M的坐标.x22021设F是椭圆 y21的右焦点，半圆x2 y21(x 0)在Q点的切线与椭圆交于A，2B两点.证明：AF AQ 为常数.设切线AB的斜率为 1，求OAB的面积O是坐标原点.y22021设Fc，0c 0是双曲线x 1的右焦点，过点F的直线l交双曲线于22P，Q两点，O是坐标原点.1证明OPOQ 1；32假设原点O到直线l的距离是，求OPQ的面积.22021抛物线C：y2 2pxp 0 ，l为过C的焦点F且倾斜角为a的直线，设l与C交于A，B两点，A与坐标原点连线交C的准线于D点.1证明：BD垂直y轴；2分析a分别取什么范围的值时，OA与OB的夹角为锐角、直角或钝角.第 5 页2021中心在原点，焦点在x轴的椭圆C的左、右焦点分别是F1与F2. 斜率为 1 的直线过F2，且F1到l的距离等于2 2.1求l的方程；2l与C交点A，B的中点为M，M到x轴的距离等于，求C的方程与离心率.2021如图，l1与l2是过原点O的任意两条互相垂直的直线， 分别交抛物线y2 x于点A与点B.1证明AB交x轴于固定点P；2求OAB的面积的最小值.x2y22007双曲线221 (a 0,b 0）的中心为O，右焦点为F，右准线与两条渐近线分ab34别交于点M1与M2.1证明O，M1，M2和F四个点同在一个圆上；2如果|OM1|M1F |，求双曲线的离心率；3如果M1FM23，|OF| 4求双曲线的方程.232006设椭圆的中心在直角坐标系xOy的原点，离心率为，右焦点是F2,0 .1求椭圆的方程；2设P是椭圆上的一点，过点F与点P的直线l与y轴交于点M，假设MP 4PF，求直线l的方程式.第 6 页。