2022年高考物理大一轮复习讲义：d09.带电粒子在匀强电场中的偏转.doc

带电粒子在匀强电场中的偏转一、带电粒子在电场中的偏转：不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动U L dv0m，qyvtθθv0vy1、 侧向偏移：沿电场方向匀速运动所以有： ①电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： ②粒子在垂直于电场方向的加速度： ③由①②③得侧移： ④2、 偏转角：电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度： ⑤故电子离开电场时的偏转角为： ⑥注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点这一点和平抛运动的结论相同3、对偏移公式的讨论: 对于不同的带电粒子①若以相同的速度射入，则y∝q/m②若以相同的动能射入，则y∝q③若以相同的动量射入，则y∝qm ④经相同电压U0加速后射入，则y与 q 、m无关, 随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大4、穿越电场过程的动能增量：ΔEk=Eqy （注意，一般来说不等于qU）—+YY´X´X电子枪荧光屏偏转电极二、示波管的原理利用两组正交的偏转极板，可以控制电子打在荧光屏上的位置。

示意图如右：两组偏转电极分别控制电子在水平、竖直方向的偏转一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加需要研究的信号ABMN4．竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是 （ A D ）A．两电荷在电场中运动的时间相等B．两电荷在电场中运动的加速度相等C．两电荷的比荷可能相等D．离开电场时，M的速度大于N的速度如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两板正中央射入，Q从下极板边缘入射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中（ B D ）A、它们的运动时间tQ＞tPPQB、它们所带电量之比qP：qQ=1:2C、它们的动能增量之比D、它们的电势能减少量之比16、在真空中带电粒子P1和P2先后以相同的速度从O点射入两平行板间的匀强电场（如图）它们的初速垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在下面金属板的B、C两点，已知，A点在O的正下方，且P1的带电量是P2的3倍，与粒子受到的电场力相比，其重力可略去不计，则P1和P2在空中飞行的时间之比t1:t2＝_______________，质量之比m1:m2＝_______________。

答：1:2；3:42500Vl=6.0cm15．（13分）实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2500V，偏转电极间的电压是2.0V，偏转电极长6.0cm，相距0.2cm．电子的质量是0.91×10-30kg，电子重力不计．求：（1）电子离开加速电场时的速度；（2）电子离开偏转电场时的侧向速度；（3）电子离开偏转电场时侧向移动的距离．解：（1）由：得 …………（4分）（2）由， ，得：=3.0×107m/s …………（5分）（3）由，，得： ………………（4分）Lv0dyθ6．如图所示，两种不同的正离子(不计重力)垂直射人偏转电场，从偏转电场射出时具有相同的偏转距离y和偏转角θ(偏转电压U保持不变)，则两种离子进入偏转电场前只要满足 ( C D ) A ．速度相同 B．动能相同 C．比荷和速度都相同 D．由静止经同一加速电场加速dEPQθ22．（12分）一带电粒子以一定的初速度由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成300角。

已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用求此匀强电场的场强大小解：设带电粒子在P点时的速度为，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为 (2分)粒子在y方向上的平均速度为 （1分）粒子在y方向上的位移为，粒子在电场中的运动时间为t （1分） （2分）得 （2分） （2分）得： （2分）6一个初动能为Ek的带电粒子，以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3Ek．如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为 （ B ） A． 4 Ek B. 4.5 Ek C. 6 Ek D. 9.5 EkYY'v0L Adb15．（13分）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出． （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有YY'v0AOv0vyθθxyy0 ①（1分） ②（1分） （1分） （1分）联立可得 （1分）即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．（2） ③（1分） ④由①②③④式解得 （1分）当时， （1分）则两板间所加电压的范围 （1分）（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则 （2分）而 （1分）解得 则粒子可能到达屏上区域的长度为 （1分）15．（12分）现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，其工作原理如图所示，电量大小为e的电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d，板长为L，整个装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区.（1）偏转电场中，若单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度，请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办法；U1U2θ（2）求电子离开偏转电场时的动能大小.解：（1）在加速电场中-----------------------------------------------①在偏转电场中，运动时间为tL=vt------------------------------------------------------------②--------------------------------------------------③由上三式，得灵敏度 方法：增大L、减小U1、减小d-------------------------------------------------④（2）方法一：由动能定理，得-------------------------------------------⑤将②③式代入⑤，得-----------------------------------------------⑥方法二：出电场时的水平速度vx=v0竖直速度出电场时动能大小评分说明：第一问6分，①②③式各1分，④式3分，第二问6分，⑤⑥各3分。

20．（16分）两块水平金属极板A、B正对放置，每块极板长均为l、极板间距为d．B板接地（电势为零）、A板电势为+U，重力加速度为g．两个比荷（电荷量与质量的比值）均为的带正电质点以相同的初速沿A、B板的中心线相继射入，如图所示．第一个质点射入后恰好落在B板的中点处．接着，第二个质点射入极板间，运动一段时间后， A板电势突然变为并且不再改变，结果第二个质点恰好没有碰到极板．求：（1）带电质点射入时的初速．（2）在A板电势改变之前，第二个质点在板间运动的时间．解：（1）第一个质点在极板间做类平抛运动 ①（2分） ②（1分） ③（1分）解得质点的初速 ④（2分）（2）第二个质点射入极板后，在时间内做类平抛运动，有 ⑤（1分） ⑥（1分） ⑦（1分）A板电势突然变为后，质点所受电场力与重力平衡，做匀速直线运动，经过时间恰好射出极板，则 ⑧（2分） ⑨（2分）由以上各式解得 ⑩（3分） - 9 -.版权所有—吕叔湘中学 庞留根 2008年8月。