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2025届高三物理暑假复习讲义-平抛运动(含解析).pdf

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    • 2025届高三暑假培优物理讲义2025届高三暑假培优讲义第 9讲 平抛运动(含解析)第9 讲 抛体运动考 点 一 平抛运动的基本规律考点二斜面上的平抛运动问题考 点 三 平抛运动的临界问题考点四类平抛运动模型题型1平抛运动基本规律的应用(题型2平抛运动的两个些要推论的应用(题型3平抛运动与斜面相结合题型4平抛运动与圆面相结合 题型5平抛运动与竖直面相结合题型6平抛运动在球类问题中的临界问题题型7类平抛运动题型8斜抛运动知 被夏 习林1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究抛体运动的方法,并能应用解题.知3,务 实 知M考点一平抛运动的基本规律1 .性质加速度为重力加速度R 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.2.基本规律以抛出点为原点,水平方向(初速度V0方向)为X轴,竖直向下方向为y 轴,建立平面直角坐标系,贝 I :(1)水平方向:做匀速直线运 动,速 度 吸=地,位移了=辿.(2)竖直方向:做 自由落体运动,速度岭=/,位移=%产.(3)合速度:丫=会后+、,方向与水平方向的夹角为仇则tan d=g.yx V Q(4)合位移:s=ylx1+y2,方向与水平方向的夹角为a,tan a=?=券.3.对规律的理解飞行时间:由,=樗 知,时间取决于下落高度,与初速度W无关.水平射程:x=w=v o 隹,即水平射程由初速度w 和下落高度K共同决定,与其他因素无关.(3)落地速度:必=7 梃+F=ylv8+2gh,以。

      表示落地速度与无轴正方向的夹角,有 tan7 m/s B.v2.3 m/sC.3 m/sv7 m/sD.2.3 m/sv A 两点间的竖直高度为:%=讶x 10 x 0.52?n=1.25m,水平位移为:xA=vot=12xO.5m=6m,所以O、A 两点间的距离为:sA=7+Xi=V1.252+62m=6.1 3 m,故 B 错误;D.O、B 两点间的竖直高度为:如=x(2t)2=10 x(2 x 0.5)2m=5m,水平位移为水平位移为:XB=VOX2t=12x2x0.5m=12m,O、B 两点间的距离为:sB=y/xj+yj=V52+122m=1 3 m,故 D 正确;C.由上分析知A、B 两点间的竖直高度为:hi=yB-yA=5m-1.25m=3.75m,A、B 两点间的水平位移为:xi=6m,A、B 两点间的距离为:S=,好+*=A/3.752+62m=6.32zn,故 C 错误故选:D例题14(多选)(2024黔南州二模)如 图(a)所示,在小球的抛出点O 处固定有一点光源,它的正前方水平距离为 L=1.00m处竖直放置一块毛玻璃屏用弹射器将小球以某一速度从O 点水平向右抛出后,在毛玻璃屏上可以看到小球影子的运动,利用闪光频率为f=20H z的频闪相机拍摄了影子的位置照片如图(b)所示。

      空气阻力不计,当地的重力加速度g=9.78m/s2下列说法正确的是()A.影子做匀速直线运动B.影子做自由落体运动C.实验测得小球抛出时的初速度约为6m/sD.实验测得小球抛出时的初速度约为10m/s【解析】A B.由于相机的曝光时间是一样的,在误差范围内,相邻两个小球的投影间的距离相等,可知小球的投影是匀速直线运动,故 A 正确,B 错误;C D.根据题意可知两相邻投影间的时间间隔为7=/=0.05s根据图中数据可知影子的速度大小为u=,熟 偿 产x 10-2m/s=0.814m/so X U.U3y 之由平抛运动的规律可知乙=2L vot整理得,=券竖直方向投影点做匀速直线运动,则有=V2%解得vg6m/s故 C 正确,D 错误故选AC-例题15(2024天津模拟)如图所示,正方体框架ABCD-AiBiCiDi的底面AiBiCiDi处于水平地面上从顶点A 沿不同方向水平抛出小球(可视为质点),不计空气阻力关于小球的运动,下列说法正确的是()A.落点在棱BBi上的小球,落在B i点时平抛的初速度最大B.落点在面AiBiCiDi内的小球,落在C1点的运动时间最长C.落点在三角形B1C1D1内的小球,平抛初速度的最小值与最大值之比是1:2D.落点BiDi上的小球,落地时重力的瞬时功率均不相同【解析】A、小球做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,有 h=*g/得:t=栏,则知落点在棱BBI上的小球,水平位移相等,落在B i点时下落高度最大,运动时间最长。

      根据vo=也 可知平抛的初速度最小,故 A 错误;B、根据t=偿可知落点在面AiBiCiDi内的小球下落高度相等,则运动时间相等,故 B 错误;C、落点在三角形BiCiDi内的小球运动时间相等,最 大 的 水 平 位 移 为 最 小 水 平 位 移 为 /,则最小水平位移与最大水平位移之比为1:2,由v o=a 可知平抛初速度的最小值与最大值之比是1:2,故 C 正确;D、设正方体的棱长为1,落点BiDi上的小球,竖直速度大小均为3 =商1,落地时重力的瞬时功率PG=mgvy均相同,故 D 错误故选:Co考点二斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决.常见的模型如下:方法内容斜面总结分解速水平:VX=V O竖直:Vy=gt合速度:V=fvx+vjr跖 /j垂直打1 、/分解速度,构建速度三角形度分解位移水平:X=Vot竖直:合位移:s=y +分解位移,构建位移三角形4,探 秘 创 题 拜 析 例题16(2024辽宁二模)如图所示,倾角为37。

      的斜面体固定在水平面上,小 球 A 在斜面底端正上方以速度vi向右水平抛出,同时,小 球 B 在斜面顶端以速度V2向左水平抛出,两球抛出点在同一水平线上,结果两球恰好落在斜面上的同一点,且 A 球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直,不计小球的大小,sin37o=0.6,cos37o=0.8贝hi:V2等 于()A.4:3 B.5:4 C.8:7 D.9:8【解析】A、B 竖直方向做自由落体运动,位移为h=:9产落点相同即 hA=hB,tA=tB=t,VA1=VB1包=讶1?10培XA=VlttanO=XB联立上式代入数据解得汝几垂直打在该点则1VAI 4v2 VA 1 v2 2 4 8=-X-=-X-=-1%VB I 3 3 9所以vi:2=9:8,故 D 正确,ABC错误故选:Do 例题17(2024宝鸡一模)如图所示,倾角为的斜面上有A、B、C 三点,现从这三点分别以不同的初速度同时水平抛出一小球,不计空气阻力,三个小球均落在斜面上的D 点,测得AB:BC:CD=5:3:1,由此可判断()AA.三个小球做平抛运动的时间之比为1:2:3B.三个小球落在斜面上时速度方向相同C.三个小球的初速度大小之比为1:2:3D.三个小球的运动轨迹可能在空中相交【解析】A.小球做平抛运动,竖直方向有y =gt 2根据几何关系有AD:B D:C D=9:4:1三个小球做平抛运动的时间之比为t A:t B:t c=3:2:1故 A错误;B.小球在水平方向做匀速直线运动,则 x=v o t三个小球均落在斜面上的D点,根据位移间的关系有t er n。

      当=罄X ZVQ设三个小球速度偏转角为a,则t c m a =2tan9vo vo可知三个小球速度偏转角相同,三个小球落在斜面上时速度方向相同,故 B正确;C.三个小球均落在斜面上的D点,根据竖直位移与水平位移的关系有汝九营=4X Z 1/Q三个小球的初速度大小之比为V A:V B:v c=3:2:1故 c错误;D.三个小球做平抛运动,三个小球的运动轨迹为抛物线,且交于D点,故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交,故 D错误故选:B o 例题1 8 (2 0 2 4 德州模拟)如图所示,把一小球从斜面上先后以相同大小的速度抛出,一次水平抛出,另一次抛出的速度方向与斜面垂直,两小球最终都落到斜面上,水平抛出与垂直斜面抛出落点到抛出点的距离之比为()A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.1:3【解析】设斜面倾角为仇当小球做平抛运动落在斜面上时;根据平抛运动规律,水平位移为x=v o t竖直位移y=g t2根据数学知识tcm抛出点与落点之间的距离Si=短 5代入数据解得s】=萼鬻;U c/o L z当小球垂直于斜面抛出时,小球做斜抛运动,根据运动的合成与分解,竖直分速度Vy=VOC0s0,水平分速度Vx=vosinQ以抛出点为参考点,根据斜抛运动规律,水平位移Xl=Vxtl1竖直位移一yi=vytr-根据数学知识tan。

      空X1抛出点与落点之间的距离S2=藕代入数据解得S 2=笑鬻;因此有二=一,故 C 正确,ABD错误S2 1故选:Co考点三平抛运动的临界问题探 科 创 题 样 析 例题19(2024重庆模拟)充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示,开始时娱乐者静止躺在气包上,工作人员从站台上蹦到气包上,娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球若娱乐者弹起后做抛体运动,其重心运动轨迹如图2 虚线POB所示开始娱乐者所处的面可视为斜面A C,与水平方向夹角已知娱乐者从P 点抛起的初速度方向与AC垂直,B 点到轨迹最高点O 的竖直高度h=3.2 m,水平距离l=2.4m,AB在同一水平面上,忽略空气阻力,sin37=0.6,重力加速度g=10m/s2,贝!J()A.P 点到B 点的位移为3.6mB.AB之间的距离为0.4mC.娱乐者从P 点到B 点过程中的时间为IsD.娱乐者从P 点到B 点过程中的最大速度9m/s【解析】由抛体运动的规律可知,从 P 到 B 的过程中水平方向的分速度不变,等于在最高点点的速度,设为vo由平抛运动的规律可得水平方向l=voti竖直方向h=1gtr由已知代入数据解得ti=0.8s,vo=3m/s已知在P 点速度垂直A C可分解为水平速度vo和竖直向上的分速度Vpy由几何知识可得;tand=-tand=色vpy vpy代入数据解得=4m/s从 P 到 O 竖直方向做竖直上抛运动,时间t2满足Vpy=g t2,代入数据记得力2=等=0.4S则 PO 的竖直分位移为%o=2,92=x 10 x 0.42m=0.8m水平分位移为 xPo=vot2=3x0.4m=1.2mA.PB 的水平分位移为 xpB=l+xpo=2.4m+1.2m=3.6m竖直分位移为 yPB=h-ypo=3.2m-0.8m=2.4m由勾股定理可得P 到 B 的位移为八8=金+端=V3.62+2.42m 4.089m故 A 错误;B.PA的水平分位移为%pz=卷 第=京条7 7 1=3.2m则 AB 之间的距离为 XAB=XPB-xpA=3.6m-3.2m=0.4m故 B 正确;C.P 到 B 的时间为 t=ti+t2=0.8s+0.4s=1.2s故 C 错误;D.由抛体运动的规律可知,速度最大的位置为B 点,竖直分速度为vBy=gti=10 x0.8m/s=8m/s水平分速度为vo=3m/sB 点 速 度 为%=V82+32m/s=V 7 3 m/s,故 D 错误。

      故选:Bo 例题20(2024重庆一模)如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球(视为质点),某次乒乓球与墙壁上的P 点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的Q 点,取重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力若球拍与水平方向的夹角为45乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4 m/s,则 P、Q 两点的高度差为()A.0.1m B.0.2m C.0.4m D.0.8m【解析】由于恰好垂直落在球拍上的Q 点,根据几何关系得:vQcos45o=gt,解得t=s根据乒乓球在竖直方向上的运动规律,由h=|g t2,11 2解得:h=产=2 义10 X汨m=0.4 m,故 C 正确,ABD错误故选:Co 例题21(2024贵州模拟)无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动,飞行过程中先后释放甲、乙两个小球,两小球释放的初始位置如图所示已知两小球均。

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