完全平方公式教学设计.doc

完全平方公式教学设计城关中学 王红利课题：    完全平方公式（1）　一、教材的地位和作用完全平方公式是初中阶段最基础、最重要的内容之一，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，学习它，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、推理论证、学以致用的能力通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、图形面积计算都有举足轻重的作用本节内容共安排两个课时，本节课是第一课时二、教学目标的确定我根据新课标对知识、能力和德育目标的要求，以及学生的认知特点、心理特点及本节课的知识特点，确定以下三维教学目标1．知识目标：（1）理解公式的推导过程（2）了解完全平方公式的几何解释（3）会应用公式进行简单的计算2．能力目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符合感和推理能力；3．情感目标：鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力三、 教学重难点1、重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表达、几何解释；2、难点：完全平方公式的应用四、教（学）具准备 ： 多媒体课件五、学生学情的分析：1、由现实生活中有关的完全平方数，以及小学阶段图形面积的计算中，对完全平方的认识，学生对完全平方的概念的理解，应该不存在太大的问题（概念不必涉及）；2、初一学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。

所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，让学生通过拼图游戏和简单推理，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力六、教法学法的选择采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学一）教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中并采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到优生得到提高，后进生得到发展的培养目标二）学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，使学生在比较真实的探究环境里，真正成为学习的主体，培养其动手、动脑、动口的能力，体验数学的生活化和生活的数学化过程，并在解决问题的过程中获得愉悦的情感体验七、教学资源的利用为了达到化抽象为形象，化繁难为简易，化枯燥为鲜活的教学效果，我把多媒体课件和教学内容有机地结合起来但由于电脑媒体在反映大容量信息的同时，也限制了信息在屏幕上停留的时间，导致一些重要内容不能长时间呈现在屏幕上。

因此，在板书设计上，我采用黑板与投影相结合的方式八、教学评价方式：（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果九、 教学和活动过程：〈一〉、提出问题[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(p+1)2=_______________，(p-1)2=______________，(m+2)2=_______________，(m-2)2=_______________〈二〉、分析问题           1、[学生回答]  分组交流、讨论 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2（1）原式的特点2）结果的项数特点3）三项系数的特点（特别是符号的特点）4）三项与原多项式中两个单项式的关系2、[学生回答]  总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、完全平方公式的数学表达式：       (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流、讨论、推理、表述等过程，充分调动学生思考的主动性和积极性，提高学生合作交流的能力和质量，培养学生的团队合作精神及自主探究的学习习惯，形成有效的学习策略，达到培养学生探索科学、追求真理的目的公式特点：1、 积为二次三项式；2、 积中两项为两数的平方和；3、 另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同4、 公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式〈三〉、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3)(x -y)2 =x2+2xy +y2(4)(x+y)2 =x2 +xy +y2<四>例题讲解例1 运用完全平方公式计算：(1) (5+3P)2解： (5+3P)2=52+2•5 •3P+(3P)2 =25+30P+9P2(2) (2x-7y)2解： (2x-7y)2=(2x)2-2•2x •7y+(7y)2 =4x2-28xy+49y2例2、运用完全平方公式计算： ( 4m2 - n2 )2 解：（ 4m2 － n2）2 =( 4m2 )2－2( 4m2 )·(n2)+(n2)2 =16m4－8m2n2+n4例3、运用完全平方公式进行简便计算：(1) 1042解： 1042= (100+4)2 =10000+800+16 =10816(2) 99.92解： 99.92= (100 –0. 1)2 =10000 -20+0.01 =9998.01<五>课堂检测1、算一算（1）(1+x)2 = （2）(y-4)2 = （3）(2m-n)2=2、利用公式简便计算（1）20012= （2）982=3、利用完全平方公式计算（1）(6a+5b)2 (2)(-2m-1)2 （3）(4x-3y)2 （4）9982  〈七〉、学生自我评价[小结]  通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？设计意图：临近下课，学生一般比较疲劳，注意力开始分散。

通过学生进行自我小结、自我反思、自我评价，可以唤醒学生即将沉睡的心灵，点燃学生智慧的火花同时，还可培养学生的语言表达能力〈八〉[作业]   课本习题1、2、3设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求板书设计】：完全平方公式（1）探究公式 例1 例2 练1 练2归纳公式(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2. 。