最新人教版七年级下册数学《期末考试卷》(含答案解析).pdf

人教版七年级下学期期末测试 数 学 试 卷 学校 ________ 班级 ________ 姓名 ________ 成绩 ________ 一、选择题 (每小题 3分，共 30分) 1.方程231x的解是（） A. -1 B. 1 C. 2 D. 4 2.若 ab ，则下列不等式变形错误的是（ ） A. 11abB. 33 ab C. 3131abD. 11ab 3.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.若三角形的两边长分别为3 和 8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A. 3 B. 5 C. 8 D. 12 5.如图， ABC A B C，其中 A36 ， C 24 ，则 B ( ) A. 150 B. 120 C. 90 D. 60 6.下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（） A. 正三角形地砖B. 正方形地砖 C. 正六边形地砖D. 正八边形地砖 7.若代数式32x与代数式510 x的值互为相反数，则 x的值为（） A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 8.如图 , 已知 ABCD,A=40 ,D=45 ,则 1 的度数是( ) A. 80 B. 85 C. 90 D. 95 9.在关于 x、y的方程组 27 28 xym xym 中，未知数满足x0，y0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为 () A. B. C. D. 10.如图，在 ABC 中， AB=10，AC=6，BC=8，将 ABC 折叠，使点C 落在 AB 边上 的 点 E 处，AD 是折痕， 则 BDE 的周长为 () A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 二、填空题 (每小题 3分，共 15分) 11.已如 2 1 x y 是方程 12 3 axby bxay 的 解，则 (a+b)(a b)的值为 ____ 12.若不等式组 25 122 xa xx 有解，则a的取值范围是 ______. 13.如图， 在ABC中，ABAC， 4BC，将ABC沿BC方向平移得到DEF，若6DE，1EC， 则四边形 ABFD的周长为 ______. 14.如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到 ADE，若65CAE o ， 70E o ，且ADBC， 则BAC______. 15.已知ABC的角满足下列条件： 90AB o ； 2BA，3CA；2ABC； 3BA，8CA，其中一定不是直角三角形的是______. （只填序号） 三、解答题 (本大题共 75分) 16.解方程（组） （1） 12 2 23 xx x；（2） 1 48 xy xy 17.解不等式（组） ： （1）3511xx；（2） 5131 2151 1 32 xx xx 18.代数式 52 26 aa 的值分别满足下列要求，求 a的值 . （1）等于 1； （2）不小于1. 19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，O，M 也在格点上 （1）画出 ABC 先向右平移5 个单位长度，再向下平移5 个单位长度得到的ABC； （2）画出 ABC 关于直线OM 对称的 A1B1C1； （3）画出 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转90后所得的 A2B2C2； （4） A1B1C1与 A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴 20. 已知 n 边形的内角和=（n-2） 180 . （1）甲同学说， 能取 360 ；而乙同学说， 也能取 630 .甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对， 说明理由； （2）若 n边形变为（ n+x）边形，发现内角和增加了360 ，用列方程 的 方法确定x. 21.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B 两种型号的健身器材若干套， A、 B 两种型号健身器 材的购买单价分别为每套310 元， 460元，且每种型号健身器材必须整套购买 (1)若购买 A、B 两种型号的健身器材共50 套，且恰好支出20000 元，求 A、B 两种型号健身器材各购买多 少套？ (2)若购买 A、B 两种型号 的 健身器材共50 套，且支出不超过18000 元，求 A 种型号健身器材至少要购买多 少套？ 22.如图， AC，FC 分别平分 BAD，BFD ，且分别与 FB，AD 相交于点 G，H，已知 B=40，D=50， 求 C 的度数 23.如图，在 ABC 中， CD 是 AB 边上的高， CE 是 ACB 的平分线 （1）若 A=40， B=76，求 DCE 的度数； （2）若 A= ， B= ，求 DCE 的度数 (用含 ， 的式子表示 )； （3）当线段 CD 沿 DA 方向平移时， 平移后的线段与线段CE 交于 G 点，与 AB 交于 H 点，若 A= ，B= ， 求 HGE 与 、的数量关系 答案与解析 一、选择题 (每小题 3分，共 30分) 1.方程231x的解是（） A. -1 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据移项合并同类项、系数化为1 的步骤求解即可. 【详解】231x， 2x=1-3, 2x=-2, x=-1. 故选 A. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一 元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa 形式转化 2.若 ab ，则下列不等式变形错误的是（） A. 11abB. 33 ab C. 3131abD. 11ab 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质逐项分析即可. 【详解】 A. ab ，11ab，正确； B. ab ， 33 ab ，正确； C. ab ，33ab，3131ab，正确； D. a b ，ab，1 1ab，不正确； 故选 D. 【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去 )同一个整式，不等号的方向不变；不 等式两边都乘 (或除以 )同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以 )同一个负数，不等号的 方向改变 3.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形 重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形 的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形. 【详解】 A 既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； B、C、D 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 故选 A. 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解 答本题的关键 . 4.若三角形的两边长分别为3 和 8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 12 【答案】 C 【解析】 【分析】 此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值. 【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边大于两边之差，即8-3=5，而小于两边之和，即3+8=11， 即 5第三边 11， 只有 8 符合条件， 故选 C 【点睛】 本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两 边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 5.如图， ABC A B C，其中 A36 ， C 24 ，则 B ( ) A. 150 B. 120 C. 90 D. 60 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三角形内角和算出B 的度数，再利用全等三角形的性质即可得出结果. 【详解】解：A 36 ， C24 ， B120 ， ABC ABC， B B 120 ， 故选 B. 【点睛】本题考查三角形内角和定理及全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键. 6.下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（） A. 正三角形地砖B. 正方形地砖 C. 正六边形地砖D. 正八边形地砖 【答案】 D 【解析】 【分析】 一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360 【详解】解： A、正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺，故A 不符合题意； B、正方形每个内角是 90， 4 个能密铺，故B 不符合题意； C、正六边形的每个内角是120，能整除 360，能密铺，故C 不符合题意； D、正八边形每个内角是180-360 8=135，不能整除360，不能密铺，故D 符合题意 故选 D 【点睛】题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可 知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形 7.若代数式32x与代数式 510 x的值互为相反数，则 x的值为（） A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据互为相反数相加得零列式求解即可. 【详解】由题意得 32x+510 x=0， 解之得 x=1. 故选 A. 【点睛】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键. 8.如图 ,已知 AB CD,A=40 ,D=45 ,则 1 的度数是( ) A. 80 B. 85 C. 90 D. 95 【答案】 B 【解析】 试题分析： AB CD， A= C=40 ， 1= D+C， D=45 ， 1=D+ C=45 +40 =85 ， 故选 B 考点：平行线的性质 9.在关于 x、y的方程组 27 28 xym xym 中，未知数满足x0，y0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为 () A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 27 28 xym xym ，解方程组得： 2 3 xm ym ， x0 ，y0， 20 30 m m ， 2 m3. 故选 C. 点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m 的不等式组 . 10.如图，在 ABC 中， AB=10，AC=6，BC=8，将 ABC 折叠，使点C 落在 AB 边上的点E 处，AD 是折痕， 则 BDE 的周长为 () A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用勾股定理求出AB=10 ，利用翻折不变性可得AE=AC=6 ，推出 BE=4 即可解决问题 【详解】在RtABC 中， AC=6，BC=8， C=90 ， AB 22 68 10， 由翻折的性质可知：AE=AC=6， CD=DE， BE=4， BDE 的周长 =DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=12 故选： C 【点睛】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 二、填空题 (每小题 3分，共 15分) 11.已如 2 1 x y 是方程 12 3 axby bxay 的解，则 (a+b)(a b)的值为 ____ 【答案】 45 【解析】 【分析】 把 x 与 y 的值代入方程组求出a与 b的值，代入原式计算即可求出值 【详解】把如 2 1 x y 代入方程 12 3 axby bxay 中，可得： 212 23 ab ba 得： ab=9， +得： a+b=5， 则(a+b)(ab)=45 故答案为： 45 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，掌握用加减消元法解方程组是解答本题的关键 12.若不等式组 25 122 xa xx 有解，则a的取值范围是 ______. 【答案】 a2. 【解析】 【分析】 先分别解两个不等式，求出他们的解集，然后。