2024成都中考数学第一轮专题复习之专题四 几何动态探究题 教学课件.pptx

第一轮专题复习之专题四第一轮专题复习之专题四第一轮专题复习之专题四第一轮专题复习之专题四 几何动态探究题几何动态探究题几何动态探究题几何动态探究题专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题考情及趋势分析成都成都8年年高频点高频点考情及趋势分析考情及趋势分析考情分析考情分析类型类型年份年份题号题号题型题型分值分值考查设问考查设问背景图形背景图形动点探究题动点探究题202223B卷填卷填空题空题4求线段差最大值求线段差最大值菱形菱形2020254求线段最值，双空求线段最值，双空矩形矩形折叠探究题折叠探究题2023224求求tanA直角三角形直角三角形2021244求线段长，双空求线段长，双空矩形矩形2018244求线段比值求线段比值菱形菱形2017254求线段长求线段长正方形正方形2016254求线段长的最小值求线段长的最小值平行四边形平行四边形平移、旋转探究题平移、旋转探究题2019244求线段和的最小值求线段和的最小值菱形，三角形平移菱形，三角形平移专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题【考情总结】【考情总结】1.题位特点：几何动态探究题在题位特点：几何动态探究题在B卷填空压轴题位考查，每年一题，其中图形折叠考查卷填空压轴题位考查，每年一题，其中图形折叠考查5次、涉及动点次、涉及动点考查考查2次；次；2.设问形式：设问形式：2021年和年和2020年均为双空形式，设问以求线段长及线段最值为主，仅年均为双空形式，设问以求线段长及线段最值为主，仅2023年求锐角三角年求锐角三角函数值；函数值；3.背景图形：以特殊四边形为主背景图形：以特殊四边形为主.专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题类型一动点探究题类型一动点探究题(8年年2考考：2022.23，2020.25)1.(2023武侯区二诊武侯区二诊)如图，在等边如图，在等边ABC中中(其中其中AB )，点，点P在在AB边上边上运动，点运动，点Q在在BC边上运动，且满足边上运动，且满足PQ6(点点P，Q都不与都不与B重合重合)，以，以PQ为底边在为底边在PQ左侧作等腰左侧作等腰PQD，使得，使得PDQB180，则四边形，则四边形PDQB面积的最大值是面积的最大值是_第第1题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题2我们定义：我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的7倍，倍，则这样的三角形称之为则这样的三角形称之为“德馨三角形德馨三角形”如：三个内角分别为如：三个内角分别为100，70，10的三角形是的三角形是“德馨三角形德馨三角形”如图，如图，E为为ABC的边的边AC上一动点，上一动点，连接连接BE，作，作AEB的平分线交的平分线交AB于点于点D，在，在BE上取点上取点F，使，使BFDBEC180，EDFC.若若BCE是是“德馨三角形德馨三角形”，则则C的度数为的度数为 _.第第2题图题图20或或84专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题3.如如图，在菱形图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，P是是BD上一动点，上一动点，点点E在在BC上，且上，且BC3CE，若，若AC6，BD ，则，则PCPE的最小值为的最小值为_第第3题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题4.如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，AD5，AC与与BD交于点交于点O，P为线段为线段AC上的上的一个动点过点一个动点过点P分别作分别作PMAD于点于点M，作，作PNDC于点于点N.连接连接PB，若若BO3，则在点，则在点P运动过程中运动过程中，PMPNPB的最小值为的最小值为_第第4题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题5.如图，在如图，在RtABC中，中，ABC90，D为为AC的中点，的中点，E为边为边AB上的一上的一点，连接点，连接DE，将线段，将线段DE绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转90得到线段得到线段DF，连接，连接EF，BF.若若AB6，BC8，则当，则当BEF面积最大时，面积最大时，BF的长为的长为_第第5题图题图解题关键点结合已知条件可知，该题中隐藏着结合已知条件可知，该题中隐藏着“对角互补对角互补”模模型，可过点型，可过点D向向AB作垂线，过点作垂线，过点F作垂线，构造作垂线，构造全等三角形，最后利用二次函数的性质求最值全等三角形，最后利用二次函数的性质求最值.专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题6.(2023陕西陕西)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB3，BC4.点点E在边在边AD上，且上，且ED3，M，N分别是边分别是边AB，BC上的动点，且上的动点，且BMBN，P是线段是线段CE上上的动点，连接的动点，连接PM，PN.若若PMPN4，则线段，则线段PC的长为的长为_第第6题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题7.(北师九上北师九上P19第第2题改编题改编)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AD6，AEBD，垂足为垂足为E，ED3BE，动点，动点P，Q分别在分别在BD，AD上，则上，则AE的长为的长为_，APPQ的最小值为的最小值为_第第7题图题图 3专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题8.(2023泸州泸州)如图，如图，E，F是正方形是正方形ABCD的边的边AB的三等分点，的三等分点，P是对角线是对角线AC上的动点，当上的动点，当PEPF取得最小值时，取得最小值时，的值是的值是 _第第8题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题第第9题图题图9.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，AC3，BC4，M是是AB的中点，动点的中点，动点P以每秒以每秒1个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点A向点向点C运动，与此同运动，与此同时，动点时，动点Q以每秒以每秒2个单位长度的个单位长度的速度从点速度从点C向点向点B运动，当其中一运动，当其中一个点运动到终点时，另一个点也随之停止运动，则个点运动到终点时，另一个点也随之停止运动，则MPQ面积的最小值面积的最小值为为_.专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题10.(2023金牛区模拟金牛区模拟)如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD是矩形，是矩形，AB8，AD12，点，点E是线段是线段DC上一个动点，分别以上一个动点，分别以DE，EC为边向线段为边向线段DC的下方作正的下方作正方形方形DEFG、正方形、正方形CEHI，连接，连接GI，过点，过点B作直线作直线GI的垂线，垂足是的垂线，垂足是J，连接连接AJ，则点，则点E运动过程中，线段运动过程中，线段AJ的最大值是的最大值是_.第第10题图题图第第10题解图题解图【解析】如解图，取【解析】如解图，取GI中点中点P，连接，连接PB，以以PB为直径作为直径作O，连接，连接AO并延长交并延长交O于点于点J，作，作OMAG于点于点M，作，作PQAB于点于点Q，交交OM，DC于点于点N，K，PK是梯形是梯形DGIC中位线中位线专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题DC8，PK (CIDG)4.P是是GI中点，中点，P到到DG，CI的距离均为的距离均为4，P一定是以一定是以DC为边的正方形的中心点，为边的正方形的中心点，点点J一定在以一定在以BP为直径的圆上运动，为直径的圆上运动，当当AJ过圆心过圆心O时，时，AJ最大最大AB8，QB4.第第10题解图题解图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题第第10题解图题解图AD12，PQ16.QB4，BP 4 ，OJ2 .PQ16，QNAM8.ON QB2，OM6，AO 10，AJ102 .【答案】【答案】102专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题动点探究题动点探究题专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题11.(2022龙东地区龙东地区)如图，菱形如图，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，BAD60，AD3，AH是是BAC的平分线，的平分线，CEAH于点于点E，点，点P是直线是直线AB上的一个动点，则上的一个动点，则OPPE的最小值是的最小值是_第第11题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题12.(2022成都成都B卷卷23题题4分分)如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，过点中，过点D作作DECD交对交对角线角线AC于点于点E，连接，连接BE，点，点P是线段是线段BE上一动点，作上一动点，作P关于直线关于直线DE的对的对称点称点P，点，点Q是是AC上一动点，连接上一动点，连接PQ，DQ.若若AE14，CE18，则则DQPQ的最大值为的最大值为_第第12题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题13.(2020成都成都B卷卷25题题4分分)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB4，BC3，E，F分别为分别为AB，CD边的中点动点边的中点动点P从点从点E出发沿出发沿EA向点向点A运动，同时，动运动，同时，动点点Q从点从点F出发沿出发沿FC向点向点C运动，连接运动，连接PQ，过点，过点B作作BHPQ于点于点H，连，连接接DH.若点若点P的速度是点的速度是点Q的速度的的速度的2倍，在点倍，在点P从点从点E运动至点运动至点A的过程中，的过程中，线段线段PQ长度的最大值为长度的最大值为_，线段线段DH长度的最小值为长度的最小值为_第第13题图题图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题动点探究题动点探究题专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题14.(2023新都区模拟新都区模拟)如图，在边长为如图，在边长为6的等边的等边ABC中，动点中，动点E在在AB边上边上(与点与点A，B均不重合均不重合)，点，点F在边在边AC上，且上，且AFBE，CE与与BF相交于点相交于点G，连接，连接AG.当点当点E在在AB边上运动时，求边上运动时，求AG的最小值的最小值解：解：如解图，过点如解图，过点A作作ADBC，过点，过点C作作CDAB.ABC是等边三角形，是等边三角形，四边形四边形ABCD是是菱形，菱形，ABC60，BAD120，BCAD，DAC60，DAFCBE.第第14题图题图第第14题解图题解图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题BEAF，ADFBCE(SAS)，DFCE，BCEADF.ABAD，BAFDAF，AFAF，BAFDAF(SAS)，ADFABF，ABFBCE，BGC180(GBCGCB)180(GBCABF)180CBE120，如解图，作如解图，作BGC的外接圆的外接圆O，即点即点G在以在以O为圆心，为圆心，OB为半径的圆上运动，为半径的圆上运动，BOC120.第第14题解图题解图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题OBOC，OBCOCB30，连接，连接AO，交，交O于点于点G1，交，交BC于点于点M，即当，即当A，G，O三点共线时，三点共线时，AG最小，最小，AO是是BC的垂直平分线，的垂直平分线，BMCM3，OM .BCO30，OC2 ，ACO90，OAC30，cos 30，AO4 ，AG的最的最小值为小值为AOAG1AOOC4 2 2 .第第14题解图题解图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题类型二折叠探究题类型二折叠探究题(8年年5考：考：2023.22，2021.24，2018.24，2017.25，2016.25)1.(2023成都成都B卷卷22题题4分分)如图，在如图，在RtABC中，中，ABC90，CD平分平分ACB交交AB于点于点D，过，过D作作DEBC交交AC于点于点E，将，将DEC沿沿DE折叠得到折叠得到DEF，DF交交AC于点于点G.若若，则则tan A_第第1题图题图第第1题解图题解图【解析】【解析】如解图，过点如解图，过点G作作GMDE于点于点M.专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题CD平分平分ACB交交AB于点于点D，DEBC，12，23，13，EDEC.34，14.又又DGECGD，DGECGD，DG2GEGC.第第1题解图题解图专题四专题四几何动态探究题几何动态探究题ABC90，DEBC，则，则AD。