多组分多级分离的严格计算.ppt

第四章第四章 多组分多级分离的严多组分多级分离的严格计算格计算第四章第四章 多组分多级分离的严格计算多组分多级分离的严格计算u第一节第一节 平衡级的理论模型平衡级的理论模型u第二节第二节 逐板计算法逐板计算法u第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法 第一节第一节 平衡平衡级的理论模型级的理论模型 考察；逆流接触阶梯布置、连续稳定多级汽考察；逆流接触阶梯布置、连续稳定多级汽液或液液接触设备液或液液接触设备（图（图4—2））对于任一级对于任一级j（图（图4—1））：：第第 j 级级1111,1- -- -- -- -- -jjjjijPThxL1111,1+ ++ ++ ++ ++ +jjjjijPTHyVjjjjijPTHyV,jGjjjjijPThxL,jU数学模型：数学模型： 1. 物料衡算物料衡算（（M）） 2. 相平衡关系相平衡关系（（E）） 3. 摩尔分率加摩尔分率加和式（和式（S）） 4. 热量衡算热量衡算（（H））Qj一、一、MESHMESH方程的推导方程的推导方程方程—— S方程方程————E方程方程————M方程方程————H MESHMESH方程全塔的个方程全塔的个数：数：N N（（2C+32C+3）！）！二、变量分析二、变量分析方程数方程数————MESH∴∴ MESH方程有解方程有解3 股进料股进料jUjGQ、、、、NUG、、 1 串级串级Ni 的指定方法：的指定方法： 对操作型计算对操作型计算 我把不同类型分离设备设计我把不同类型分离设备设计中典型变量规定列在表中典型变量规定列在表4—1中，中，你可以去查哟！你可以去查哟！三、求解三、求解手算：手算： Lewis-Matheson法法 ——设计型计算设计型计算 Thiele-Geddes法法 ——设计型计算设计型计算电算：电算： MESH方程的解离法（方程的解离法（Amundson-Pontinen方法）方法） 泡点法（泡点法（BP法）；流率加和法（法）；流率加和法（SR法）法） ——改进的改进的Amundson-Pontinen方法方法 Newton-Raphson法：松弛法；等法：松弛法；等…返回1- -NNL，，￿ ￿V，，￿ ￿LV1讨论：讨论：1.恒摩尔流恒摩尔流 2.用相对挥发度或相平衡常数表示平衡关系用相对挥发度或相平衡常数表示平衡关系方法：方法：交替使用操作线、平衡线方程交替使用操作线、平衡线方程模型塔模型塔：：变量规定：变量规定：Na=5 饱和液体温度饱和液体温度 LK的回收率的回收率 HK的回收率的回收率 回流比回流比 最适宜进料位置最适宜进料位置第二节第二节 逐板计算法逐板计算法喂喂, ,你怎么计算你怎么计算? ?当然是逐板当然是逐板! !一、逐板计算法一、逐板计算法二、进料位置的确定二、进料位置的确定适宜进料位置：适宜进料位置： 完成分离任务完成分离任务理论板最少理论板最少的进料位置的进料位置NNF,OP操作点进料板j 板板进料位置的近似确定法：进料位置的近似确定法：板改换操作线方程板改换操作线方程板为进料板，板为进料板，————1+ +jj板改换操作线方程板改换操作线方程板为进料板，板为进料板，————1+ +jj从上向下计算：从上向下计算：从下向上计算：从下向上计算： 过早的改换操作线方程会导致不合理的过早的改换操作线方程会导致不合理的结果：结果：yx三、计算起点的确定三、计算起点的确定二元精馏：二元精馏：误差小的一端开始误差小的一端开始计算起点：计算起点：从物料分配从物料分配多元精馏：多元精馏：计算起点：计算起点：塔顶或塔釜塔顶或塔釜例例1.无轻组分（无轻组分（LNK）的精馏）的精馏ABABCDA（（LK））B（（HK））CD讨论：讨论：若若C只有只有99%的进入塔釜的进入塔釜计算起点：计算起点：塔釜塔釜例例2.无重组分（无重组分（HNK）的精馏）的精馏CDABCDABC （（LK））D （（HK））计算起点：计算起点：塔顶塔顶例例3. LNK和和HNK都有的精馏都有的精馏ABCBCDAB （（LK））C （（HK））D 计算起点：计算起点：从顶从顶或釜分别计算，进或釜分别计算，进料板契合。

料板契合四、校核和修正四、校核和修正 计算起点由估计值确定，估计值稍计算起点由估计值确定，估计值稍有误差，会对逐板计算影响很大，一轮有误差，会对逐板计算影响很大，一轮计算后，要用非关键组分校核和修正计算后，要用非关键组分校核和修正若从上向下计算完成后，用若从上向下计算完成后，用LNK校核：校核：例例4—1 求求N，进料位置，进料位置200kPa解：解： 1. 物料衡算物料衡算 2. 相平衡计算相平衡计算方法：方法：3. 操作线方程操作线方程4. 逐板计算逐板计算5. 估计值的校核估计值的校核 对对LNK组分校核组分校核重复计算重复计算新的，新的、、否则：按修正的否则：按修正的WiDixxDW,,,一般情况：一般情况： 萃取精馏：萃取精馏：被萃取组分在塔釜回收率高，被萃取组分在塔釜回收率高，从釜计算从釜计算 共沸精馏：共沸精馏：共沸物在塔顶能准确估计，共沸物在塔顶能准确估计，从顶开始从顶开始习题： P148 2题返回将将MESH方程分成三组：方程分成三组：适用于：适用于： 操作型计算操作型计算第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法4.3.1 方程的解离方法和三对角线方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯解法矩阵方程的托玛斯解法4.3.2 泡点法（泡点法（BP法）法）第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法返回4.3.1 4.3.1 方程的解离方法和三对角线矩方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯解法阵方程的托玛斯解法一、方程的解离一、方程的解离1. 2- -jjjjLLLV，，的关系式，消去式中的关系式，消去式中与与找出找出））方程（方程（用矩阵表示修正的用矩阵表示修正的164. 3- -M恢复））（（）为：）为：方程（方程（修正的修正的1841641,,1,- -= =+ ++ +- -\\+ +- -jjijjijjijDxCxBxAM二、三对角矩阵的托玛斯解法（追赶法）二、三对角矩阵的托玛斯解法（追赶法） 属于高斯消去法属于高斯消去法初等变换：初等变换：2 ,111 ,1,,,111,,iijijjjiNiNNNiNNixPqxxPqxxPqxqx- -= =- -= =- -= == =+ +- -- -- -LLLL（（4-28））该法优点：该法优点：1. 避免计算机避免计算机圆整误差积累圆整误差积累2. 不会出现不会出现负摩尔分率负摩尔分率返回4.3.2 4.3.2 泡点法（泡点法（BPBP法）法）1. 采用方程采用方程u 修正的修正的M方程方程 ——求解求解Xi,ju S方程方程 ——求解求解Tju 修正的修正的H方程如下：方程如下：察看LjLj-1））（（方程：方程：修正的修正的3641- -= =+ +\\+ +jjjjjVVHg gb ba a））（（起）起）（从（从43431111- -- -= =\\- -- -- -- -VjjjjjVVb ba ag g2. 收敛条件（任一种）收敛条件（任一种）3. 计算框图和方法计算框图和方法 图中步骤：图中步骤：11L第第 1 级级22HV11HV1h1UQkPaPUL4 .6890 . 211= == =Q11234Q5例例4-2式计算式计算中中用例用例）：）：（（））（（图图——查查——)(),(44CBTfhHKTPKjji- -= =- -- -解：解：1. 初值的确定初值的确定 jjjjjVVg gb ba a= =+ ++ +15. 判断收敛标准判断收敛标准例例4-3 1.观察不同的初值对收敛的影响观察不同的初值对收敛的影响 2.讨论最适宜的进料位置讨论最适宜的进料位置 取不同的取不同的D、、W、、T为初值，采用泡点法为初值，采用泡点法计算，收敛条件：计算，收敛条件：1. 比较迭代次数、机时比较迭代次数、机时讨论结果：讨论结果： a. 方案方案2最好；最好； b. 方案方案1为简捷法结果初值，但迭代次数最大。

为简捷法结果初值，但迭代次数最大结论：结论： a. 收敛速度不可预示，很大程度取决于温度初收敛速度不可预示，很大程度取决于温度初值和每次迭代后对变量的调整；值和每次迭代后对变量的调整； b. 在高回流比情况下比在低回流比情况下更难在高回流比情况下比在低回流比情况下更难收敛2. 讨论进料位置讨论进料位置 已知已知D、、W、、N后，很难给出最好进料位后，很难给出最好进料位置 一般：一般：对严格的计算结果，可以对严格的计算结果，可以LK和和HK构成假二元系，图解梯级法确定进料位置构成假二元系，图解梯级法确定进料位置图图4-11）：）： 6板为进料位置；板为进料位置； 7板改换操作线位置板改换操作线位置习题： P148 5题返回。