2019高考数学三轮复习之选讲特训（六）.pdf

2019高考数学三轮复习之选讲特训（六）1、 选修 4-5: 不等式选讲 设函数21 21fxlgxxa . 1. 当4a时, 求函数fx的定义域 ; 2. 若函数fx的定义域为R, 试求a的取值范围 . 2、已知函数( )212f xxxa . 1. 当1a时, 求不等式( )2f xx的解集 ; 2. 若(x)yf的最小值为1, 求实数a的值 . 3、 选修 4-5: 不等式选讲 已知函数5fxx1. 解不等式 : 23fxfx2. 若0a, 求证 : 5faxfaafx4、 选修 4-5: 不等式选讲 已知函数2211,fxxx g xxaxb其中,?a b均为正实数 , 且2ab1. 求不等式1fx的解集2. 当xR时, 求证fxg x5、已知函数1( )|f xxaxa. 1. 当1a时, 解不等式( )5f x; 2. 若xR,( )1f xm恒成立 , 求实数m的取值范围 . 6、 选修 45: 不等式选讲 已知函数( )221f xxx. 1. 求( )5f x的解集 ; 2. 若关于x的不等式|2 | 2| | (|1|)babaaxxm( ,0)a bR a能成立 ,求实数m的取值范围 . 答案以及解析1 答案及解析：答案： 1. 由题 : 21214xx, 当1?x, 12224xx, 54x, 当112x时, 12224xx, 无解 , 当12x时, 21224xx, ,34x综上 : f ( )x的定义域为53,442. 由题 : 2121xxa恒成立 . 2121212221223xxxxxx, 故3a. 解析：2 答案及解析：答案： 1. x13x或1x2. 0a或2?a解析： 1. 1a时, 原不等式变为 : 21xx ; 当0 x时 ,原不等式恒成立, 故0 x; 当0 x时 ,原不等式可化为21xx 或 21xx , 解得 : 1?x或103x综上 , 1a时, 不等式( )2f xx的解集为x13x或1x. 2. ( )212(21)(2)1f xxxaxxaa, 所以(x)yf的最小值为1a, 当且仅当(21)(2)0 xxa时取得最小值, 故11a, 0a或2?a. 3 答案及解析：答案： 1. 不等式化为533xx. 当3x时 ,原不等式等价于25x, 即532x; 当35x时, 原不等式等价于23, 即35x; 当5x时 ,原不等式等价于283x, 即1152x综上 , 原不等式的解集为5 11,222. 证明 : 由题意得555555555,faxafxaxa xaxaxaaxaxaafa所以5faxfaafx 成立解析：4 答案及解析：答案： 1. 由题意 , 2,12 , 112,1xfxxxx当1?x时, 21fx, 不等式1fx无解 ; 当11x时, 21fxx, 解得1,2x所以112x当1?x时, 21fx恒成立 , 所以1fx的解集为1,22. 当xR时, 11112fxxxxx; 222222g xxaxbxaxbab . 而22222222222abababababab, 当且仅当1ab时, 等号成立 , 即222ab, 因此 , 当xR时, 222fxabg x, 所以 , 当xR时, fxg x. 解析：5 答案及解析：答案： 1. 1a时, ( )11f xxx, 当1?x时( )1125f xxxx , 解得52x; 当11x时( )1125fxxx, 解集为; 当1?x时( )1125f xxxx, 解得52x; 综上 : 当1a时, 不等式( )5f x的解集为55(,)22U2. 显然有0a, 由绝对值的三角不等式得1111( )| | | |2f xxaxxaxaaaaaa所以|1|2m, 解得13m, 即 1,3m解析：6 答案及解析：答案： 1. 3 , 21( )22131 ,2213 , 2xxf xxxxxxx故( )5f x的解集为( 2,8). 2. 由|2| 2| | (|1|)babaaxxm,(0)a能成立 , 得22(1)babaxxma能成立 , 即2211bbxxmaa能成立 , 令bta, 则221(1)ttxxm 能成立 , 由 1 知, 52212tt又11xxmm512m实数m的取值范围 : 7 3,2 2解析：。