2018年高考物理一轮复习 课时跟踪检测47 法拉第电磁感应定律及其应用.doc

1 课时跟踪检测四十七 法拉第电磁感应定律及其应用 【基础过关】 1．(2017届海南文昌中学期中)关于电磁感应下列说法正确的是( ) A．穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大 B．穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小 C．穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大 D．穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大 解析：由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比，与 磁通量大小、磁通量的变化量都没有关系，A、B、D错，C正确． 答案：C 2．(2016届河南焦作定位测试)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂 直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着 保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一 半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( ) A. B．1 1 2 C.2 D．4 解析：根据法拉第电磁感应定律E＝ ＝ ，设初始时刻磁感应强度为B 0 ，线框 ΔΦ Δt ΔBS Δt 面积为S 0 ，则第一种情况下的感应电动势为E 1 ＝ ＝ ＝B 0 S 0 ；则第二种情 ΔBS Δt 2B0－B0S0 1 况下的感应电动势为E 2 ＝ ＝ ＝B 0 S 0 ，所以两种情况下线框中的感应电动势 ΔΦ Δt 2B0 ( S0－ S0 2 ) 1 相等，比值为1，故B正确． 答案：B 3. (2016届辽宁大连二十中期末)如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀 强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大 小是(金属圆盘的电阻不计)( ) A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ Br2ω R Br2ω R C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ Br2ω 2R Br2ω 2R2 解题思路：由右手定则判断感应电流方向，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求电 流大小． 解析：由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应 电动势E＝ Br 2 ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝ ，D正确． 1 2 Br2ω 2R 答案：D 4．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小 金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部 到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平 面的匀强磁场，磁场区域的宽度为 L，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动， 3 4 t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是( ) A．在t＝ 时刻，回路中的感应电动势为Bdv L 2v B．在t＝ 时刻，回路中的感应电动势为2Bdv 3L 4v C．在t＝ 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 L 4v D．在t＝ 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 L 2v 解题思路：根据动生电动势E＝BLv求感应电动势，其中“L”为切割磁感线的有效长 度． 解析：t＝ 时刻，回路中切割磁感线的有效长度为0，感应电动势为0，A错误；t＝ L 2v 时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d，感应电动势为Bdv，B错误；t＝ 时刻，回 3L 4v L 2v 路中感应电流第一次开始改变方向，C错误，D正确． 答案：D 【提升过关】 一、单项选择题 1．(2017届北京海淀重点中学月考)如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着 两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住．开始匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t的变化如图乙所示，图线与t轴的交点为t 0 .I和F T 分别表示通过导体棒中的电 流和丝线的拉力(不计电流间的相互作用)．则在t 0 时刻( )3 A．I＝0，F T ＝0 B．I＝0，F T ≠0 C．I≠0，F T ＝0 D．I≠0，F T ≠0 解题思路：由B­t图象看出，磁感应强度B随时间t均匀变化，由法拉第电磁感应定 律知，回路中产生恒定的电流，根据在t 0 时刻的B，分析两棒所受的安培力，再确定丝线 的拉力F T . 解析：由题图乙看出，磁感应强度B随时间t做均匀变化，则穿过回路的磁通量随时 间也做均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知回路中将产生恒定的感应电流，所以I≠0.但 t 0 时刻B＝0，两棒都不受安培力，故丝线的拉力F T ＝0.所以C正确． 答案：C 2．(2016届河南顶级名校摸底)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的 面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿 竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t 0 时间内磁感应强度的变化情 况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是( ) A．在0～t 0 和t 0 ～2t 0 时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同 B．在0～t 0 内，通过导体棒的电流方向为N到M C．在t 0 ～2t 0 内，通过电阻R的电流大小为 SB0 Rt0 D．在0～2t 0 时间内，通过电阻R的电荷量为 SB0 2R 解析：在0～t 0 时间内磁通量在减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有 向右运动的趋势，摩擦力水平向左．在t 0 ～2t 0 时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有 向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A错；0～t 0 内竖直向上的磁通量减小，根据楞次 定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N到M，选项B对；导体棒MN始终 静止，与导轨围成的框面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势E＝ ＝ S，即 ΔΦ Δt ΔB Δt 感应电动势与B­t图象斜率成正比，0～t 0 的感应电流大小 I 1 ＝ ＝ S＝ S，t 0 ～2t 0 的感应电流大小I 2 ＝ ＝ S＝ S，选项C错； E′ R ΔB′ Δt′R B0 Rt0 E ″ R ΔB ″ Δt″R 2B0 Rt04 在0～2t 0 时间内，通过电阻R的电荷量Q＝I×Δt＝ ×Δt＝ S×Δt＝ ＝ ，选 E R ΔB ΔtR ΔBS R B0S R 项D错． 答案：B 3. (2017届山东德州期末)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接 在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁 感应强度以B＝B 0 ＋Kt(K＞0)随时间变化．t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距 离远小于环的半径．经时间t，电容器的P极板( ) A．不带电 B．所带电荷量与t成正比 C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是 KL2C 4π KL2C 4π 解析：磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带 正电，P板带负电，A错误；E＝ ·S＝K·πR 2 ，L＝2πR，R＝ ，解得E＝ .电容 ΔB Δt L 2π KL2 4π 器上的电荷量Q＝CE＝ ，B、C错误，D正确． KL2C 4π 答案：D 4. (2016届陕西渭南教学质量检测)如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd，置于 垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN 的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q 1 ，通过线框导体横截面的电荷量为 q 1 ，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q 2 ，通过线框导体横 截面的电荷量为q 2 ，则有( ) A．Q 2 ＝Q q 2 ＝q 1B．Q 2 ＝2Q 1q 2 ＝2q 1 C．Q 2 ＝2Q 1q 2 ＝q 1D．Q 2 ＝4Q 1q 2 ＝2q 1 解析：设ab长为L，ad长为L′，则电动势E＝BLv，感应电流I＝ ＝ ，产生的热 E R BLv R 量Q＝I 2 Rt＝ ·R· ＝ ，与速度成正比，所以Q 2 ＝2Q 1 ；通过导体横截面 B2L2v2 R2 L′ v B2L2vL′ R 的电荷量q＝ t， ＝ ， ＝ ，三式联立解得q＝ ＝ ，与速度无关，所以 I I E R E ΔΦ Δt ΔΦ R BLL′ R5 q 1 ＝q 2 ，选项C正确． 答案：C 二、多项选择题 5．(2017届贵州遵义航天中学模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个 平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面 的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持 静止，则0～t 2 时间内( ) A．电容器C的电荷量大小始终没变 B．电容器C的a板先带正电后带负电 C．MN所受安培力的大小始终没变 D．MN所受安培力的方向先向右后向左 解题思路：根据题图乙中B随t的变化及法拉第电磁感应定律求解感应电动势，再根 据F＝BIL及电容器的知识判断． 解析：由题图乙知，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产 生恒定电动势，电路中电流恒定，电阻R两端的电压恒定，则电容器的电压恒定，故电容 器C的电荷量大小始终没变；根据楞次定律判断可知，通过R的电流方向一直向下，电容 器a板电势较高，一直带正电，故A正确，B错误；根据安培力公式F＝BIL，I、L不变， 由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，故C错误；由右手定则判断得知，MN中 感应电流方向一直向上，由左手定则判断可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，故D 正确． 答案：AD6 6. (2016届河北保定期末)如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑 平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强 度大小为B，方向与斜面垂直(图中未画出)．质量为m，阻值大小也为R的金属棒ab与固 定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定．现解除锁定的同 时使金属棒获得沿斜面向下的速度v 0 ，从开始运动到停止运动的过程中，金属棒始终与导 轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中( ) A．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为 BLv0 2 B．通过电阻R的最大电流一定是 BLv0 2R C．通过电阻R的总电荷量为 mgBL 4kR D．回路产生的总热量小于 mv ＋ 1 2 2 0 m2g2 4k 解析：开始运动时金属棒产生的电动势为E＝BLv 0 ，金属棒与导轨接触点间的电压是 路端电压，U＝ ·E＝ ，A正确；初始时刻的电流大小I＝ ＝ ，由金属棒受力情 R 2R BLv0 2 E 2R BLv0 2R 况可知，金属棒不一定向下做减速运动，还可能先做加速度减小的加速运动，所以初始时 刻的速度并不一定是最大速度，此时的电流不一定最大，B错误；金属棒最终要静止在斜 面上，设此时弹簧的伸长量为x，则mgsin30°＝kx，解得x＝ ；全程中通过R的电荷量 mg 2k q＝ t＝ ＝ ＝ ＝ ，C正确；对全过程应用动能定理 I ΔΦ Δt·R ΔΦ 2R BLx 2R mgBL 4kR mgsin30°·x－ kx 2 －W 安 ＝0－ mv ，Q＝W 安 ＝ mv ＋mgsin30°·x－ kx 2 ＝ mv ＋ ＜ 1 2 1 2 2 0 1 2 2 0 1 2 1 2 2 0 m2g2 8k mv ＋ ，D正确． 1 2 2 0 m2g2 4k 答案：ACD 7. (2017届湖北宜昌1月调研)如图所示，相距为d的两条水平虚线L 1 、L 2 之间是方 向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd的边长为L(L＜d)，质量为 m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v 0 ，cd边 刚离开磁场时速度也为v 0 .则线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离 开磁场为止)，以下说法正确的是( )7 A．感应电流所做的功为mgd B．感应电流所做的功为2mgd C．线圈的最小。