史密斯圆图.ppt

1．圆图的概念,由于阻抗与反射系数均为复数，而复数可用复坐标来表示，因此共有两组复坐标：,归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇；,反射系数的模和辐角的等值线簇圆图就是将两组等值线簇印在一张图上而形成的 将阻抗函数作线性变换至G圆上或,圆图所依据的关系为：,1．史密斯圆图,将z复平面上r = const和x= const 的二簇相互正交的直线分别变换成G复平面上的二簇相互正交的圆，与G复平面上极坐标等值线簇 和 套在一起，这即是阻抗圆图1）阻抗圆图,a.复平面上的反射系数圆,传输线上任一点的反射系数为：,是一簇|G|≼1同心圆d 增加时，向电源方向，角度f (d)在减小无耗线上任一点的反射系数：,,,,等式两端展开实部和虚部，并令两端的实部和虚部分别相等b.G复平面上的归一化阻抗圆,代入,上式为归一化电阻的轨迹方程，当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；,,r圆,,,r =∞；圆心（1，0） 半径=0 r =1；圆心（0.5，0）半径=0.5 r =0；圆心（0，0） 半径=1,,,x 圆,第二式为归一化电抗的轨迹方程，当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；,x =∞；圆心（1，0）半径=0 x =+1；圆心（1，1）半径=1 x =-1；圆心（1，-1）半径=1 x =0；圆心（1， ∞ ）半径= ∞,,,,,,,,,,,,,驻波比：对应于反射系数也是一簇同心圆（1，∞）,c.等驻波比圆,,,,,d. 特殊点、线、面的物理意义,l匹配点：,中心点O,对应的电参数：,,匹配点,,O,,l纯电抗圆和开路、短路点：,,,,,,l 纯电阻线与Vmax和Vmin线：,纯电阻线,,,,,,,实轴AOB是纯电阻线,OB线上，,则Vmin线上r标度作为K(行波系数)的标度；,,,Vmin线（电压最小线）,,,l 感性与容性半圆：,感性半圆与容性半圆的分界线是纯电阻线。

外圆标度及方向：,,,,,,对于终端负载的电压状态，可用一段传输线等效，在传输线的终端为电压最小点（在p），则此长度可用lmin表示：,lmin,,,圆图上旋转一周的相应传输线长度为l/2,对于一般位置：,对于相距l/2的两点:,向电源：d 增加—从负载移向信号源，在圆图上顺时针方向旋转；,向负载：d 减小—从信号源移向负载，在圆图上逆时针方向旋转；,方向,,,,,（2）导纳圆图,当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便导纳圆图,导纳圆图应为阻抗圆图旋转1800所得一般应用时圆图时不对圆图做旋转，而是将阻抗点旋转1800可得到其导纳值电导及电纳,,归一化导纳:,圆图的使用,负载阻抗经过一段传输线,,在等G圆上向电源方向旋转相应的电长度,,,,圆图的使用2,并联电阻,并联电抗,,,,,转180°,,,,圆图的使用3,已知传输线Z0上最小点的位置dmin,VSWR,,求负载阻抗及线上状态,在圆图电压最小线上利用VSWR找到电压最小点的,沿等G圆上向负载方向旋转dmin,得到负载阻抗,,,dmin,,,,,,,,dmin,3．应用举例,主要应用于天线和微波电路设计和计算,包括确定匹配用短路支节的长度和接入位置。

具体应用,归一化阻抗z,归一化导纳y, 反射系数VSWR，驻波系数之间的转换,计算沿线各点的阻抗、反射系数、驻波系数，线上电压分布，并进行阻抗匹配的设计和调整,,例2.5-1,,,,0.24l,例2.5-2,解：传输线的特性阻抗为：,,查图其对应的向电源波长数为0.18；,而有负载时：,,,,,0.163l,,,,在Z0为50Ω的无耗线上测得VSWR为5，电压驻波最小点出现在距负载λ/3处，求负载阻抗值在阻抗圆图实轴左半径上以rmin点沿等 VSWR=5的圆反时针旋转转λ/3得到 ，,,例2.5-3,解：电压驻波最小点:,故得负载阻抗为,,例2.5-4,,,,,,或可由VSWR计算出,,,,,,,4) 由 点沿等圆向电源方向旋转0.35λ，至zin点，,则可得,,其输入阻抗为,其输入反射系数为,,,,,,,,,5) 距离最近的为电压最大点，,,,,,,,,。