小学行程问题汇总.docx

小学行程问题汇总一、相遇与追及1、行程和行程差公式【例1】某城市东西路与南北路交会于路口．甲在路口南边560米的点，乙在路口．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距的距离相等．再持续行走24分钟后，二人距的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少2、多人相遇【例2】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．此刻甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米3、多次相遇【例3】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后持续行进抵达目的地后又马上返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米二、典型行程专题1、火车过桥【例4】某列车经过250米长的地道用25秒，经过210米长的地道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟2、流水行船【例5】甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．此刻甲、乙两游艇于同一时辰相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过小时，甲艇抵达乙艇的出发地．水流速度是多少3、猎狗追兔【例6】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗能够追上它4、环形跑道【例7】甲和乙两人分别从圆形场所的直径两头点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米此后，他们第一次相遇，在甲走完一周前 60米处又第二次相遇求此圆形场所的周长5、走停问题【例8】小红上山时每走30分钟歇息10分钟，下山时每走30分钟歇息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍，假如上山用了3时50分，那么下山用了多少时间6、变速问题【例9】（时间相同模型）甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．出发时，甲，乙的速度之比是，相遇后甲的速度减少，乙的速度增添．这样当甲抵达地时，乙离地还有千米．那么、两地相距多少千米【例10】（行程相同模型）一列火车出发1小时后因故泊车小时，而后以原速的3/4行进，最后抵达目的地晚小时．若出发1小时后又行进90公里再因故泊车小时，而后相同以原速的3/4行进，则抵达目的地仅晚1小时，那么整个行程为多少公里7、自动扶梯【例11】小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒个台阶和每秒个台阶，电梯运转后，他俩沿电梯运转方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时秒和秒，那么假如小志登攀静止的电梯需要用时多少秒8、发车间隔【例12】某人沿着电车道旁的便道以每小时千米的速度步行，每分钟有一辆电车迎面开过，每 1分钟有一辆电车从后边追过，假如电车按相等的时间间隔以同一速度不断地来回运转．问：电车的速度是多少电车之间的时间间隔是多少9、接送问题【例13】甲、乙、丙三个班的学生一同去郊野活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生步行，乙丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，而后大巴车回头去接乙班学生， 并追追上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后向来驶到终点，此时甲、乙两班也恰巧赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生抵达终点一共所花的时间.10、钟表问题【例14】小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当不时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针恰巧第一次重合，小红解这道题用了多少时间三、综合行程（主要运用比率法）【例15】A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A，B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇．假如乙的速度提升到本来的3倍，那么两人可提早10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米【例16】甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．假如出发时乙的速度是甲的倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度马上提升，而乙的速度马上减少，并且乙第一次追上甲的地址与第二次追上甲的地址相距100米，那么这条环形跑道的周长是多少米【例17】A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从 A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船抵达 B地、乙船抵达A地后，都马上按本来路线返航．水速为 2米/秒，且两船在静水中的速度相同．假如两船两次相遇的地址相距 20千米，那么两船在静水中的速度是多少1．羊跑5步的时间马跑 3步，马跑 4步的距离羊跑 7步，此刻羊已跑出 30米，马开始追它。

问：羊再跑多远，马能够追上它2．甲乙辆车同时从 ab两地相对开出，几小时后再距中点 40千米处相遇已知，甲车行完整程要 8小时，乙车行完整程要 10小时，求ab 两地相距多少千米3．在一个 600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12分钟相遇一次，若两个人速度不变，仍是在本来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟4．慢车车长 125米，车速每秒行 17米，快车车长 140米，车速每秒行 22米，慢车在前方行驶，快车从后边追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完整超出慢车需要多少时间5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲均匀速度是每秒5米，乙均匀速度是每秒米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前方，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保存整数）7．猎犬发此刻离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5步的行程，兔子要跑 9步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2步的时间，兔子却能跑 3步，问猎犬起码跑多少米才能追上兔子。

8．AB两地,甲乙两人骑自行车行完整程所用时间的比是 4:5,假如甲乙二人分别同时从 AB两地相对履行 ,40分钟后两人相遇 ,相遇后各自持续前行 ,这样，乙抵达 A地比甲抵达 B地要晚多少分钟9．甲乙两车同时从 AB两地相对开出第一次相遇后两车持续行驶，各自抵达对方出发点后马上返回第二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的1/5已知甲车在第一次相遇时行了 120千米AB两地相距多少千米10．一船以相同速度来回于两地之间，它顺流需要 6小时;逆流8小时假如水流速度是每小时 2千米，求两地间的距离11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完整程需要8小时，求甲乙两地的行程12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2搭车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2搭车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,搭车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米查察答案请点击：1、甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地址离 A地4千米，相遇后二人持续行进，走到对方出发点后马上返回，在距 B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地址之间的距离【分析】两人同时出发，相向而行，第一次相遇合走一个全程，第二次相遇合走三个全程。

而甲在一个全程中要走 4千米，那么三个全程里应当走 4*3=12千米经过绘图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距 9-（3+4）=2千米2、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从 A地去B地甲的速度是乙的 4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽搁了一段时间，这样乙抵达 B地时，甲离B地还有200米甲修车的时间内，乙走了多少米【分析】甲离 B地还有200米，说明他共走了 10000-200=9800(米)假定甲的车没有发生故障，由于甲的速度是乙的 4倍，相同时间内乙应当只走 9800÷4=2450(米)能够推出剩下的行程所有都是在甲修车的时间内走的，即 10000-2450=7550(米)3、某人沿电车线路行走，每 12分钟有一辆电车从后边追上，每 4分钟有一辆电车迎面开来假定两个起点站的隔是相同的，求个隔【分析】因两个起点站的隔是相同的，我不如两的距离位“ 1”，那么求出速就能够搞定隔了于是我想，在追人的候，一用 12分追上人，所以与人的速度差1÷12=1/12；而在与人迎面相遇，人与的速度和 1÷4=1/4.于是乎，我获得了一个“人速和速的和差”，那么速=（1/12+1/4）÷2=1/6，所以隔1÷1/6=6（分）。

4、甲、乙两人分从 A、B两地同出，相向而行，出他的速度之比是 3:2,他第一次相遇后甲的速度提升了 20，乙的速度提升了 30，，当甲抵达 B地，乙离A地有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米【分析】是一个速，比率方法将是解决的最好方法第一次相遇他的速度比是3:2，而相遇所用的相同，那么两人所行的行程比也是3:2.同学不如自己着在上画一个段，将全程均匀分5份，第一次相遇甲走3份，乙走2份接下来，两人相遇后分加速，于是两人的速度比就成了〔3×（1+20）〕:〔2×（1+30）〕=:=18:13当甲抵达B地，也就是甲走了18份行程，而18份行程上就是才5份中乙走的那2份，于是我能够将5份行程的每一份都均匀分红9份，那么甲走了18份，乙走13份，而距离A地剩14份，14份正好是那14KM，于是每一份都是14÷14=1（KM），共有45份，所以全程是45KM5、甲、乙两港相距360千米，一船来回两港需35小，逆流航行比流航行多花了5小在有一机风帆，静水中速度是每小12千米，机风帆来回两港要多少小【分析】知道两港距离和机风帆在静水中的速度，要求机风帆来回两港的，必定需要先求出水速已知船逆流航行与流航行的和是35小，差是5小，用和差解法能够求出逆流航行是（35+5）÷2=20（小），流航行是35-20=15（小）。

一步得出，船逆流航行速度是360÷20=18（千米/小），流航行速度是360÷15=24（千米/小）再一步得出水速是（24-18）÷2=3（千米/小），所以机风帆的水速度是15千米/小，逆流速度是9千米/小，那么机风帆来回两港需要360÷15＋360÷9＝24+40=64（小）6、甲、乙、丙三人走路，甲每分走 60米，乙每分走米，丙每分走 75米，甲乙从去西，丙从西去，三人同出，丙与乙相遇后，又 2分与甲相遇，求西两的距离是多少米【分析】丙与乙相遇后，又 2分与甲相遇，那 2分的距离是（60+75）×2=270米，而个距离正是乙和丙相遇甲和乙的行程差所以乙和丙的相遇 270÷（）=36分，所以西两的行程3（+75）×36=5130米7、今日高考，和小李一同去参加考坐汽，小李自行，沿一条公路同从 A地去B地汽每小行40千米，是自行速度的倍果比小李提早3小抵达B地A、B两地的行程是多少千米【分析】依据“汽的速度是自行的2．5倍”可知：同从A地到B地，自行所花是汽的倍，也就是要比坐汽多花倍的，其的详细量是3小，可知坐要3÷一1)=2(小)，所以A、B两地的行程40×2=80(千米)8、兔跑，全程千米，兔子每小跑20千米，每小跑3千米，不断地跑；兔子跑玩，它先跑了1分后玩了15分，又跑了2分后玩15分，。