2023年福建省漳州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析).pdf

2023年福建省漳州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)学校:班级:姓名:考号:一、单选题(30题)1.正三棱柱的每条棱长都是a,则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()A.AJ7 a2/8BJ7 a2/4CJ7 a2/2D J7 a22.已知一次函数y=2x+b的图像经过点(2,1),则该图像也经过点()A.(l,7)B.(1,-3)C.(1,5)D.(1,-1)3.x=45是 tanx=l 的()A.充分但非必要条件B.充要条件C.必要但非充分条件D.既非充分又非必要条件4.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2),且其反函数f x)的图像经过 点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.f(x)=l/2x2+3/2B.f(x)=-x2+3C.f(x)=3x2+2D.f(x)=x2+35.从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是()A.10B.11 C.20D.1206.设 f(x)是以7 为周期的偶函数，且 f(2)=5,贝 U f(9)=()A.A.-5B.5 C.-10D.107.设 施=|1,3,-2 ,正=3,2,则而为()A.2,-1,-4B.-2,1,-4C.2,-1,0 D.4,5,-4)8.第 15题已知奇函数f(x)在(O,+oo)上是增函数,且f(-2)=0,则 xf(x)0 的解集为()A.0B.(-2,0)C.(o,2)D.(-2.0)U(0,2)一箱产中装有5 个相同的球，分别标以号内1.2,3,4,5.从中一次任取2 个球，则这2 个球的号码都大于2 的概率为=3 1 21c 3(A)-(B)-C)-(D)g 5 2 5 1010.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，贝 IJ ()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的充要条件C.甲是乙的必要条件但不是充分条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件卜-甘展开式中的常数项是()(A)C：(B)C；11.(C)-C：(D)-C：曲线y =/_ 3丁_2在点(-1,2)处的切线斜率是()(A)-1 (B)-2j312.(C)-5(D)-713已 知I t物线y =且则 它 的 焦 点 里 标 为A(笆0)B.(-乎.0)C(。

割 D(0.-2?)人.如图B.如 上 图C.如上图所示D.如上图示?q 24a-|-3,2_14.复数 z=一1 ,a-3 a+2)i(a R)为实数，则A.l B.2 C.3 D.415.(4)已 电:0 n n 9 tw (C)ein 20(D)-sin 2 口l o gs 10-l o gs 2=-l o )oA.8 B.O C.l D.517.不等式x6-x2的解集是()A.-2,3 B.(-oo,-2U3,+oo)C.-3,2 D.(-oo,-3U2,+oo)18.直线x-y-3=0与 x-y+3=0之间的距离为0A.2/B.C.-D.619.某人打靶的命中率为0.8,现射击5 次，那么恰有两次击中的概率为()A.A.o s B.I .0 25C.CjO.82 x O.25D.C().8 x 0.2:已知复数z=1+i,i为虚数单位，则-=(A)2i(B)-2i20.(C)2+2i(D)2-2i从0,1,2,3,4,5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是（）（A）10（B）ll2i.（C）20（D）12022.命题甲：I gx,I gy,Igz成等差数列；命题乙：y2=xz 则甲是乙的()A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件23.i为虚数单位，则 l+i2+i3的 值 为()A.A.1 B.-l C.i D.-ii为虚数单位，则(2-3i)(3+2i)=()(A)12-I3i(B)-5i2 4(C)12+5i(D)12-5i25.空间向量a=(1./)与 2 轴的夹角等于A.A.300 B.45 C.60 D.9026.过 点(0,1)且与直线x+y+l=0垂直的直线方程为()。

A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1士 上 127.已知双曲线，的 离 心 率 为 3,则 m=()A.4B.1C.ID.228.若甲：xl;乙：3 ,则()A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件若M,P为非空集合，且尸,为全集，则 下 列 集 合 中 空 集 是(A)Af n P29(c)C,.w n P(D)M n C,P正 四 校 柱/BCD-44GA中，AA,=2AB.则直线典与宜线QR所 成 角 的 正 弦 值为(A)正 (B)3 (C)毡(D)述30.二、填空题(20题)31.已知1 合+9=2 -外+/值域为一过 圜x2+/=25上一点M(-3,4)作该圆的切线，则 此 切 线 方 程 为.33.设f(Z+)=%+2 6+1,则函数f(x)=.34.35.若不等式 x2-ax-b;0 的解集是x|2;x;3 ,贝 I a+b=36.已知/（工）=厂,且/（1亍，则 a=_ _37.38.遴 箜 蜀 卑 魏 峭 嬲 蝌 q :J39.顶点在原点、焦点在x 轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6 的 抛 物 线 方 程 为.40.已知直线3x+4y-5=0,犬炉 的 最 小 值 是.41.若 不 等 式|a r +1|V2的 解 集 为 卜|一9 Vz 卜则a =.42.椭圆-的离心率为 o43.过点M（2,-1）且与向量a=（-3,2）垂直的直线方程是_ _ _ _ _.+亡=144.已知椭圆二16 上一点P 到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一焦点的距离为票 财 手 有 3发子得，射击次，命中率是0.8.如果命中就停止豺击.杳则直射45JI子鼻用完为止.蠹幺这个射手用干鼻数的删值是46.设 f（x+l）=l +2后 +1,则函数 f（x）=曲线工3z4在点（_ 1,2）处的切线方程为47.-,48.直线3X+4y42=0与 X 轴、Y 轴分别交于A,B 两点，。

为坐标原点，则aO A B 的周长为.49.从新一届的中国女子排球队中随机选出5 名队员，其身高分别为（单位：cm）196,189,193,190,183,175,则身高的样本方差为 cm2（精确到0.1cm2）.50.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为三、简答题（10题）51.（本小题满分12分）已知函数X）求（1次外的单调区间；人工）在 区 间 层,2 上的最小值.52.（本小题满分12分）设两个二次函数的图像关于直线X=1对称，其中一个函数的表达式为Y=x 2+2 x-l,求另一个函数的表达式53.（本小题满分13分）从地面上A 点处测山顶的仰角为,沿 A 至山底直线前行a 米到B 点处，又测得山顶的仰角为B，求山高.（23）（本小题满分12分）设函数/）=-2+3.（I ）求曲线-2/+3 在点（2,11）处的切线方程；5 4（H）求函数八h）的单调区间.55.（24）（本小题满分12分）在ABC 中,4=453=602,求ABC 的面积（精确到0.01）56.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为（且该椭回与双曲线八1焦点相同求椭圆的标准和淮线方程.57.（本小题满分12分）椭圆2x2+y2=98内有一点A（-5,0）,在椭圆上求一点B,使|AB|最大.58.（本小题满分12分）如果将进货单价为8 元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。

现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1 元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大？59.体小题满分12分）某服装店将进价为40元一件的衬衫，按 50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1 元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少？(25)(本小题满分13分)已 知 抛 物 线/=去，0 为坐标原点,F 为抛物线的焦点(I )求10尸 1的值；(n)求抛物线上点p的坐标，使AOFP的面积为差60.四、解答题(10题)61.已 知 数 列 和 数 列S 3且a尸8也一4 -6.数列他;，是公比为2的等比数列,求数列(a.)的通项公式a.62.海关缉私船在A 处发现一只走私船在它的北偏东54的方向，相距15海里的B 处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2 倍，(I )问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；(II)此时走私船已行驶了多少海里.若*)是定义在(0.，)上 的 增 函 数,且-/(*)-/(y).(I)求”1)的值；6312)若6)1事不等式/(工+3)-/()y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=b=0,因此甲是乙的充要条件.11.B12.C13.CC(新:强聊蛾力,可情化 标本形 式/iw 14.B 1 =a =2.3a+2=O15.B16.C该小题主要考查的知识点为对数函数.【考试指导】logs 10 logs 2=log,1.1.17.D不等式xN6-x等价于x+x-6K).利用因式分解法可得(x+3)(x-2)K).所以x&3或史2,即原不等式的解集为(-8,-3 U 2,+.18.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上 一 点（4,1）,点（4,1）到直线x-y+3=0的总巨离为 4,坟19.C20.A21.B22.A因为1 叮43.g=成 等 差 数 列T a 则 甲 是 乙 的 充 分 而 非 必 饕 条 件.（答室方A）23.D24.D25.C26.A 该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】与直线x+y+l=O垂直的直线的斜率为1,又因为该直线过（0,1）点，故该直线方程为 y-l=lx（x0）=y=x+l.27.C-痴+4 7由题知，a2=m,b2=4,c=4?+/=6+4,其离心率 a m，故28.D该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】工 1 m e 1,而-才）才 1 .故 甲 是 乙 的 充 分 条 件，但不是必要条件.29.D30.C31.令工=009=sina.则 =1-cosasina.sin2a当sin2a=1时,1$in2a _ 12 T JT 1y+)取 到最小值J.同 理：J+W2.令,r=/2cos/?j=y2sint则上？ary+y=2 2co*psi叩=2-sin20,当in20=-1时 取 到 最 大值3.3 4一？5 ()H33.工十2 kT|谀J H =,1 将它旬收人人1+1)*+2+1中舟/“.L I+2 yF T+i-r+z yr=r.M /2=2px,则焦点F（土 p/2,0）,所以有（6/2）2=2p（土 p/2）,得 p=3 故抛物线方程为：y2=6x40.答案:1血 u丁 j =/+1 （/一 彳3 工,+彳5）-_i 265 x2 一 不15 工工+而2525 710又当H=一/时.,4X交X交 一（”产4 a L 加 16 16 8.尸-JT-2 5-U4 X16是 开 口 向 上 的 抛 物 线，,顶 点 坐 标（一 卷丝 二 尤）,有 最 小 值1.41.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】I ar-F l|-2 a r+l31-x +3 z +4AJ=2 x 4-3,y l.T=1，故 曲 线 在 点(-1,2)处 的 切 线 方 程 为y -2 =z+1,?y=x-j-3.4 8.4 9.J=4 7.9(使用科挈计筒静计算).(谷良为4 7.9)5 0.(I)函数的定义域为(0,+8).=1 令/(工)=0,得 x =l.可见,在区间(0 1)上/(X)0.则/(x)在区间(0 1)上为减函数;在区间(1 +8 )上。