人教版数学六年级下册用割补法求图形面积.doc

用割补法求图形的面积湖北省荆门市沙洋县纪山镇中心小学张蕾蕾授课内容：人教版六年级上册“用割补法求图形的面积”授课目的：①让学生理解并灵便运用“割、补”方法解决问题，提高学生解析问题、解决问题的能力②加深学生对“图形的面积”基础知识的理解牢固掌握所学知识系统，领悟数学各部分知识之间的内在联系；③在解题过程中让学生领悟基本数学方法怎样有机地配合④对学生进行数学划归思想的浸透授课过程：一、引入亲爱的孩子们，在数学学习中，这些阴影部分的面积可否曾深深的困扰过你，让你抓耳挠腮，百思不得其解？今天请你和小蕾老师一起，让这些有阴影的家伙们动起来接下来就让我们一起学习怎样用“割补法求图形的面积”二、新授例 1：在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边均分成三段，求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几解析与解：正如你所见，整个图形是一个三角形，若是是一个长方形，三年级的小朋友们就能将这个问题解决掉，痛惜它不是但是没关系，“割补法”一到，困难瓜熟蒂落：①从极点作底边上的高，获取两个相同的直角三角形②将其中任意一个翻转、旋转、再拼补③一个圆满的长方形就这样出现在你的眼前，现在让我们一起轻松的说出答案。

阴影部分的面积占整个三角形面积的三分之一例2：以以下列图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）求这个梯形的面积解析与解：求阴影部分梯形的面积，却又不告诉梯形的高，真纠结一起来脑洞大开：①从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑②像这样的等腰直角三角形再给我来三个，将他们四个等腰直角三角形拼成一个正方形③答案出现，大正方形的面积：9×9，小正方形的面积：5×5，此后求出两个正方形的面积差④两个正方形的面积之差，是所求梯形面积的4倍所求梯形面积是：（9×9-5×5）÷4=14（平方厘米）例3:求以下各图中阴影部分的面积：解析与解：有些纷乱，别担忧沉稳、认真观察很重要，此后英勇试一试：①将这个扇形切割成一个等腰直角三角形和一个弓形你忧如发现了什么？连续②将三角形中的阴影部分连续切割成两个部分，连续考据你的猜想③让这个阴影部分旋转起来吧，成功④扇形面积：π×4×4÷4等腰直角三角形面积：4×4÷2，它们的面积之差也就是整个阴影部分的面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56三、小结孩子们，怎么样？有没有感觉这些烧脑的题目经过小蕾老师的演示此后是这样简单。

①“割”是一种常有的求面积的辅助方法，把要求面积的图形切割成小块后拼一拼，就能够轻松的得出结论，比方例1采用的就是这种思路②“补”也是一种辅助解决问题的好方法，它能使我们获取的一个更加完满的图形，此后轻松的用已知条件，已有的知识经验解决问题，例2运用的就是这种解题思路③我们还可以够先切割此后经过旋转、拼补让它们变得有规则后再解决问题，比方例3割补法这样奇异，但想要让它乖乖听话，为你所用，还要注意以下几点：①认真观察、深入思虑、英勇猜想、科学考据②依照图形的特点来选择合适的割补方法③割补要在不改变图形原有面积大小的情况下，使其变得有规则，便于推导计算。