相反数与绝对值基础知识点整理.docx

北京海纳教育一一相反数与绝对值基础知识点一、相反数1、相反数的概念：分别分布在原点的两侧，而且到原点的距离相等的两点表示的数中，一个数叫做另一个数的相反 数，或说它们互为相反数2、相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个，正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是 0. 住思：(1 )若两个数互为相反数，则它们的和为 0.(2)数轴上表示相反数的两个点关于原点对称3)相反数等于它本身的数只有 0.(4)相反数是成对出现的，不能单独存在例如， -3和+3互为相反数，是说 -3是+3的相反数，同时 +3也是-3的相反数，单独的一个数不能说是相反数5)只有符号不同的两个数 ”中的 只有"指的是除了符号不同以外完全相同(也就是绝对值相同) 不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数例如 -2和-3,符号不同，但它们不互为相反数6)要把 相反数”与 相反意义的量 ”区别开来 相反数”不但数的符号相反，而且要求符号后面的数相同，如+5与-5;而 具有相反意义的量 ”只要符号相反即可，如 +2与-3.3、多重符号的化简：一个数的相反数仅有一个， -a的实质就是 a的相反数。

一个正数前面不管有多少个 “ 十号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个 -”号，也可以把负号全部去掉；一个正数前面有奇数个 父号，则化简后只保留一个 -”号即 奇负偶正 : 最后结果的正号一般省略不写二、绝对值1、绝对值的意义(1)几何意义：一个数的绝对值，就是数轴上表示数 a的点到原点的距离数 a的绝对值表示为 a ,绝对值不可能是负数，即对于任何一个有理数 a,总有a 0.(2)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.用数学式子表示数 a的绝对值：a(a 0),a - 0(a - 0), a(a 0)2、绝对值的性质(1)任何数都有绝对值，且只有一个2)由绝对值的几何意义可知： 距离不可能为负数， 因此，任何一个数的绝对值都是非负的， 零是绝对值最小的数3)互为相反数的两个数的绝对值相等；反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数3、两个负数大小的比较对于两个负数而言，由于它们都位于原点的左侧，因而，绝对值越大，在数轴上的位置就越靠左，而数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，所以就有：两个负数，绝对值大的反而小比较两个负数大小的步骤：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据 两个负数，绝对值大的反而小作出正确的判断。