2022年高中数学7.4几何问题的代数解法7.5空间直角坐标系自我小测湘教必修3讲解.pdf

word 高中数学 7.4 几何问题的代数解法 7.5 空间直角坐标系自我小测湘教版必修 3 1 有下列叙述：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c) ；在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0 ，b，c) ；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0 ，c) ；在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0 ，c) 其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4 2 点P(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( ) Ay轴上 BxOy平面上 CxOz平面上 Dx轴上3 已知点A( 3,1,4) ，则点A关于原点的对称点的坐标为( ) A(3,1,4) B(3,1 ， 4) C( 3， 1,4) D(3， 1， 4) 4 已知A( 1,2,7)，B( 3，10，9) ，则线段AB中点关于原点对称的点的坐标是( ) A(4,8,2) B(4,2,8) C(4,2,1) D(2,4,1) 5 点P(x，y，z) 满足222(1)(1)(1)2xyz，则点P在( ) A以点 (1,1 ，1) 为球心，以2为半径的球面上B以点 (1,1 ，1) 为中心，以2为棱长的正方体内C以点 (1,1 ，1) 为球心，以2 为半径的球面上D无法确定6 三棱锥PABC中，各顶点坐标分别为A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,1,0)，P(0,0,3)，则此三棱锥的体积为( )A1 B3 C6 D2 7 给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为30，则P点的坐标为 _8 在三角形ABC中，若A( 1,2,3) ，B(2 ， 2,3) ，C1 532 2， ，则AB边上的中线CD的长度为 _9 已知点A(0,1,0)、B( 1,0 ，1) 、C(2,1,1)，若点P(x,0 ，z) 满足PAAB，PAAC，试求点P的坐标10 直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，|CA| |CB| 1，BCA90，棱 |AA1| 2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - word M、N分别是A1B1，A1A的中点求 |MN| 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - word 参考答案1.解析： 正确答案： C 2.解析： 点P的y坐标为 0，点P位于xOz平面上答案： C 3.解析： 点A关于原点的对称点的坐标分量全变为原来的相反数，故A点关于原点的对称点坐标为 (3 ， 1， 4)答案： D 4.解析： 线段AB的中点M的坐标是1 3 2 10 79222，即M( 2，4，1) ，M关于原点对称的点为(2,4,1)答案： D 5.解析：222(1)(1)(1)2xyz， 表示空间任意一点P(x，y，z) 到定点 (1,1 ，1) 的距离等于2 的点的轨迹 ( 集合 ) ，它的图象是以(1,1 ， 1) 为球心，半径为2 的球面答案： C 6.解析： 由两点间的距离公式得：|AB| 2， |AC| 1，|AP| 3，|5BC，|13BP，|10PC；因为 |AB|2|AC|2|BC|25，|AB|2|AP|2|BP|213，|AC|2|AP|2|PC|210，所以ABAC，ABAP，ACAP，V1| |2ABAC|AP| 1316213 1. 答案： A 7.解析： 点P在x轴上，设点P的坐标为 (x,0,0) 点P与点P0(4,1,2)的距离为30，222(4)(01)(02)30 x，整理，得x28x90，解得x 1 或x9. P( 1,0,0)或P(9,0,0)答案： ( 1,0,0)或(9,0,0) 8.解析： A( 1,2,3)，B(2 ， 2,3) ，设AB边的中点为D(x，y，z) ，则122x，2( 2)2y，332z，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - word D10 32，. C1 532 2， ，2221155|0(33)2222CD. 答案：529.解： 因为PAAB，所以PAB是直角三角形，所以 |PB|2|PA|2|AB|2，即(x1)2(z1)2x21z2111，整理得xz1. 同理，由PAAC得|PC|2|PA|2|AC|2，同理，由PAAC得|PC|2|PA|2|AC|2，即(x2)21(z1)2x21z2401，整理得 2xz0. 由解得x1，z2，所以，点P的坐标为 ( 1,0,2) 10.解：如图，以C为原点，以CA、CB、CC1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，|CA| |CB| 1，|AA1| 2，N(1,0,1)，M1 122 2，. 由两点间的距离公式得222116|10(12)222MN，故6|2MN. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 。