太原市2019年九年级上学期数学期中试题B卷.doc

太原市2019年九年级上学期数学期中试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠02 . 如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等3 . 在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，过点O作EF∥AD,则图中相似三角形共有（ ） A．3对B．4对C．5对D．6对4 . 如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°5 . 下列各式中是一元一次方程的是（ ）A．B．C．D．6 . 一台机器原价万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为（ ）A．B．C．D．7 . 如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有A．0对B．1对C．2对D．3对8 . 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（ ）A．4B．5C．D．9 . 如图，内接于，若，则　　A．B．C．D．10 . 如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（ ）．A．5︰12B．9︰5C．12︰5D．3︰2二、填空题11 . 如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= ________。

12 . 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．13 . 如图，是的直径，，点A在上，，B为弧的中点，P是直径上一动点，则的最小值为_______．14 . 若，则＝_____．15 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）16 . 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为_____．17 . 如图，在中，，若，则__________．18 . 若是关于的一元二次方程，则的值为__．三、解答题19 . 如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20 . 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OB，求∠A的度数．21 . 用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣3）2＝24（2）x2+12x+27＝0（3）x2+6x＝4（4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）22 . 方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？23 . 如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF=，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）24 . 已知，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，过点E作EF∥BC交直线AB于点F，连接CF．（1）如图1，点D在BC上，AB与DE交于点G，连接BE．求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）如图2，点D在BC的延长线上，若四边形CDEF是矩形，AC＝7，BC＝4，求AE的长．25 . 已知直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点在上，点在的延长线上，且，连接交于点，点为第一象限内的一点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，连接，设的长度为，的面积为，请用含的式子表示，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接、，将沿翻折到的位置（与对应），若，求点的坐标.26 . 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？第 1 页 共 1 页。