2022年延庆一模初三数学试卷答案.pdf

第 3 题图第 5 题图第 8 题图一、选择题： （共 8 个小题，每小题4 分, 共 32 分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的12的绝对值是A2B2C21D212十一五期间，延庆县加大生态建设和环境保护力度，完成了京津风沙源治理、康庄风沙危害区治理、S2 线和110 国道绿色通道等绿化美化工程全年实现造林31000亩，将31000用科学记数法表示为A5101.3 B4101.3C31031 D51031.03一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是A圆锥 B圆柱C球 D三棱柱4 2010 年4 月 份 ， 某 市 一 周 空 气 质 量 报 告 中 某 项 污 染 指 数 的 数 据 是 ：31323034313531，这组数据的平均数与中位数分别是 A 3231 ， B3132， C3131 ， D3432，5 如图是一张矩形纸片ABCD，cm10AD， 若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若cmBE6，则DC的长是Acm4 Bcm6Ccm8 Dcm106因式分解：32aab，结果正确的是A)(22aba B2)(abaC)(ababa D)(babaa7一个袋子中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率A31 B21 C51 D538. 如图：已知P是线段AB上的动点（P不与BA，重合） ，分别以AP、PB为边段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；点DC、段AB上且BDAC，当点P从点C运动到点D时，设点G到直线AB的距离FEDBACABCDPEFG精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 第 11 题图第 12 题图为y，则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是二、填空题（共4 个小题，每小题4 分, 共 16 分）9. 函数2yx中自变量x的取值范围是10. 已知 :axxy42的顶点纵坐标为b,那么ba的值是11如图 ,O是等边三角形ABC的外接圆 , 点P在劣弧AB上, ABP22, 则BCP的度数为 _. 12 如图，图是一块边长为1，周长记为1P的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图，记第)3(nn块纸板的周长为nP，则34PP；1nnPP=三、解答题（共6 个小题，每小题5 分, 共 30 分）13计算：021(3.14)2cos30( )123ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - OEDCBA第 15 题图14解不等式组：)1(42121xxx并写出不等式组的整数解. 15如图，AEAB,ACAD, EACBAD, DEBC，交于点O. 求证：AEDABC. 16已知02ba，求babaa1222的值 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 第 17 题图17. 如图，M点是正比例函数kxy和反比例函数xmy的图象的一个交点. （ 1）求这两个函数的解析式；（ 2） 在反比例函数xmy的图象上取一点P, 过点P做AP垂直于x轴，垂足为A，点Q是直线MO上一点，QB垂直于y轴，垂足为B，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ的面积是OPA的面积的2倍？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；18列方程或方程组解应用题：2011 年 4 月 10 日，以“休闲延庆踏青赏花”为主题的第十届延庆杏花节开幕，（1）2000 年“杏花节”期间旅游收入为1.01 万元 ,2005 年“杏花节”期间旅游收入为 35.2 万元 , 求“杏花节”期间，2005 年的旅游收入比2000 年增加了几倍 ? ( 结果精确到整数) （ 2） “杏花节”期间，2009 年旅游收入与2010 年的旅游收入的总和是153.99 万元, 且 2010 年的旅游收入是2009 年的 3 倍少 0.25 万元，问 2010 年“杏花节”期间的旅游收入是否突破了百万元大关? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - DCBA第 19 题图四、解答题（共4 个小题，第19，20 小题各 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分，共20 分）19. 已知如图：直角梯形ABCD中，BCAD /，90BAD，26CDBC，1312sin C, 求：梯形ABCD的面积；20如图，ABC是等腰三角形，ACAB，以AC为直径的O与BC交于点D，ABDE，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为2，1BE，求Acos的值A B F C D E O 第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 6 DCBA第 22 题图 1 第 22 题图 3 DCBA第 22 题图 2 CBA21 “知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2010 年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（ 1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（ 2）该校参加航模比赛的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（ 3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80 人，其中有32 人获奖 . 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485 人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人? 22阅读下列材料：根据所给的图形解答下列问题：（1）如图1，ABC中，ACAB，90BAC，DBCAD于，把ABD绕点A旋转，并拼接成一个正方形, 请你在图1中完成这个作图；（2）如图2，ABC中，ACAB，90BAC，请你设计一种与(1) 不同方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形, 画出利用这个三角形得到的正方形；（3） 设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形, 请你依据此矩形画出正方形. 空模建模车模海模25% 25% 某校 2010 年航模比赛参赛人数扇形统计图某校 2010 年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别0 2 空模6 84 海模车模建模6 4 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 第 24 题图 1 第 24 题图 2 五、解答题（共3 个小题， 23 小题 7 分， 24 小题 8 分， 25 小题 7 分，共 22 分）23已知：关于x的一元二次方程012)1(22mxmx（ 1）求证：方程有两个实数根；（ 2）设0m，且方程的两个实数根分别为21,xx（其中21xx） ，若y是关于m的函数，且y1216xx，求这个函数的解析式；（3）在（ 2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程02my的解24. 如图 1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，2AD，3AB；抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点)0,4(E（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2） 将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动 .设它们运动的时间为t秒 （30t） ， 直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示） . 当411t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 以DCN、P为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 25. 在RtABC中，902BACABACo， 点D在BC所在的直线上运动，作45ADEo（ADE， ，按逆时针方向） （ 1）如图 1，若点D段BC上运动，DE交AC于E求证：ABDDCE；当ADE是等腰三角形时，求AE的长（2）如图 2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；如图 3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由45o45oC D B A E EC A B D E 第 25 题图 2 第 25 题图 3 45oA B D C E 第 25 题图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - OEDCBA一、选择题（每小题4 分，共 32 分）1. A 2.B 3. A 4. B 5. A 6. C 7.D 8 .D 二、填空题（每小题4 分，共 16 分）9. 2x 10.4 11. 38 12. 81 , 121n三、解答题（共6 个小题，每小题5 分, 共 30 分）13计算：021(3.14)2cos30( )123 =3292321 =32931 =310 14.解不等式组：)1(42121xxx解：由不等式，得到 x3 1 分由不等式，得到 x-2 2 分所以这个不等式组的解集是3x2- 3 分将这个解集在数轴上略 4 分所以这个不等式组的整数解集是-1,0 1，2,3 5 分15.证明 :EACBADDACEACDACBAD即:EADBAC在EADBAC和AEABEADBACACADEADBACAEDABC16. babaa1222 4 分 5 分 1 分 4 分 5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - =)()(2bababababaa=)()(2bababaa=)(bababa=ba102ba2ba原式 =2117. (1) 由图可知，M点的坐标为 (-1,2)M点是正比例函数kxy和反比例函数xmy的图象的一个交点xy2,xy2 (2)点P在反比例函数xy2的图象上 , 且2px1py设)2,(aaQ由题意可知 :OPAOBQSS212212221aa22a2a点Q的坐标 (22,2) 或(22,2) 18.解： （1） （35.2 1.01 ） 1.01 34 答： 2005 年的成交金额比2000 年约增加了34 倍1 分（2）设 2010 年成交金额为x万元，则 2009 年成交金额为（3x0.25 ）万元30.25153.99xx 1 分 3 分 2 分 4 分 5 。