2024年山东省威海市中考三模试数学试题（附答案解析）.pdf

2024年山东省威海市中考三模试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.2 02 4 的倒 数 是（）2.2 02 4 年 4月 1 1 日华为公司上市的M at e 4 0搭载的是自主研发的麒麟9 000s 处理器，这款处理器是采用5 nm 制程技术的芯片，lnm =0.000000001 m,其中0.000000005 m 用科学记数法表示为()A.5 x l09m B.0.5 x l09m C.S x lOm D.5 x l09m3.下列运算正确的是()A.3a-2a=B.(a-b)2=a2-b2C.(-3 a)2a3=6 5 D.(2/丫=8 4”5 .我国明代数学读本 算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两,还剩4两；若每人9两，则差8 两.若客人为x 人，银子为），两，可列方 程 组（）j7 x+4=y9 x-8 =y7 y+4=x9 y-8 =xlx-4=y9 x+8 =yly-4=x9 y+8 =x6 .如图，将 从BC先向下平移3个单位，再绕原点O 按逆时针方向旋转9 0得到“V 9C,则点C的对应点C的坐标是（）A.（1,-3）B.（0,-2）C.（0,2）D.（-1,3）7.实 数 八 b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子不感坐的是（）,g 0 l-2 -1 0 1 2A.a 网 C.a+b 0b8 .如图，“BC与）所 是位似图形，点。

为位似中心，且0 4:8=1:2,若的周长为8,则尸的周 长 为（）9 .如图，在中，B C =6,A C =8,N A C 8 =9 0，以点8为圆心，6 c 长为半径画弧,与A 8 交于点再分别以A ,为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧交于点M,N ,作直线MN,分别交A C,A B 于点E,广，则 4 E 的 长 为（）试卷第2页，共 8页A.-B.3 C.2/2 D.2 31 0.如图，二次函数），=0 2+加+40）的图象与4 轴负半轴交于（弓,0）,顶点坐标为（1,）,有以下结论：，&0；若点（-2,了 3 （，必），（3,3 3），均在函数图象上，则 Y%泗；对于任意机都有a+bK c 2 +小；点 M,N 是抛物线与x 轴的两个交点，若在x 轴下方的抛物线上存在一点P,使得P M _ L P N,则的范 围 为 其 中 结 论 正 确的 有（）A.5 个 B.4 个 C.3个 D.2 个二、填空题1 1 .不等式x+3 0 的解集是.1 2 .已知J 1 2.3 4=3.51 2,J I2 3.4=1 1.1 0 8,则1 1 2 3 4=.1 3 .在平面直角坐标系入中，点（1,6）和点（3,在抛物线y 二 泼+以 色 。

上，已知点（一 12），（2,%），（4,%）在该抛物线上.若 研 0,则片，y2,后 的 大 小 关 系 为.1 4.爸爸生日快到了，亮亮准备为爸爸煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，妈妈担心爸爸不够吃又增加了两个花生馅的汤圆.这些汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同.则增加两个花生馅的汤圆后爸爸吃到的前两个汤圆都是花生馅的概率是 一 1 5.如图，扇形A 0 8 圆心角为直角，4=5,点 C在弧4 8 上，以O A,C 4 为邻边构造平行四边形A C D O,边CD交0B于点E,若O E=4,则 图 中 两 块 阴 影 部 分 的 面 积 和 为.16.如图，在矩形ABC中，AB=4,B C=4 6,点E为矩形对角线8上一动点，连接C E,以CE为边向上作正方形C E P G,对角线C凡E G交于点H,连 接 则 线 段的最小值为一.三、解答题17.计算：(1-)0+y/s-1-5|-4 sin450.1+x x-l.i18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 2 3 一.3(x-l)2 x+l-5-4-3-2-1 01 234 519.2024年是中国农历甲辰龙年.元旦前，某商场进货员预测一种“吉祥龙”公仔能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”公仔，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”公仔，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了 4元.(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙公仔每件的进价分别是多少元？(2)若两批“吉祥龙”公仔按相同的标价销售，最后的50件“吉祥龙”公仔按标价的八折优惠售出，且在整个销售过程中需要支出1300元各项费用，要使两批“吉祥龙”公仔全部售完后获利不低于6000元(不考虑其他因素)，那么每件“吉祥龙”公仔的标价至少是多少元？20.如图是由边长为1的小正方形构成的7 x 7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图.(不写作法，保留痕迹)试卷第4页，共8页（1）图 1 中，在 B C 上画一点。

使N K 4 O =452）图 2 中，点 P、M 为格点，在 4 c 上画一点E,使得PE+A/E最小，并直接写出y 的值.AC2 1.甲、乙两所学校组织志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节.从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了 50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6 组：40X50,50X60,60G70,7 0 W 80,80 W 90,90.v100）：1612107引频数（学生人数）4()50 607080 90 100成绩/分Ab.甲学校学生成绩在80Vx90这一组的是:8080818282838384858686.587878888.589c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优 秀 率（85分及以上为优秀）如下表:平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校50名 学 生 成 绩 的 中 位 数 为,优 秀 率 为 （85分及以上为优秀）；（2）甲学校学生4乙学校学生8 的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合 素 质 展 示 排 名 更 靠 前 的 是 （填或 炉）；（3）根据上述信息，推断 学校综合素质展示的水平更高，理由为（至少从一个角度说明推断的合理性）：（4）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，请预估甲学校学生分数至少达到多少分才可以入选，并说明理由.22.设函数函数%=%/+力（K，鼠，b是常数，女肉工0）.x若函数片和函数外的图象交于点A（L”），点8（3,1）.求函数y,%的表达式；在第一象限内，当时，直接写出x的取值范围.（2）将点A、点8同时向下移动用单位，向左移动个单位，得到的对应点分别是4、B,若4、s都在函数y的图象上，求小、的值.23.实验是培养学生的创新能力的重要途径之一.如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管AB=24cm,求酒精灯与铁架台的水平距离C D的 长 度（结果精确到0.1cm）；（2）实验时，当 导 气 管 紧 贴 水 槽 延 长8M交C N的延长线于点凡 且 MN 上C F（点C,D,N,尸在一条直线上），经测得：DE=28.36cm,MN=8cm,ZAB,W=145,求线段ON的 长 度（结果精确到1cm）.24.已知线段8C是0。

的直径，A C,点A为O上一点，平分交于点O.试卷第6页，共8页AADE D图1图2 如 图1,过点作OE3 C,求证：O E是的切线；如图 2,连接8C D,若 BD=5旧 48=8,求sinZADC.25.如图，己知在平面直角坐标系火力中，直线了 =9 1+3与x轴相交于点4,与)，轴相交于点8,抛物线G：y=g/+b x+c经过点B和点C(1,O),顶点为D.(1)求抛物线G的表达式及顶点的坐标；(2)设抛物线与x轴的另一个交点为E,若点P在y轴上，当NPEQ=90时，求点P的坐标;(3)将抛物线C平移，得到抛物线g，平移后抛物线G的顶点落在x轴上的点M处，将M 48沿直线A 8翻折，得 到Q 4 8,如果点恰好落在抛物线G的图像上，求平移后的抛物线G的表达式.26.如图，菱形ABCD中，点E在对角线8上，点M在直线AB上，将线段M E绕点也顺时针旋转得到线段A/尸，旋转角Z E M F =N B A D,连接M.A(M)(1)如 图(1),当点M 与点A 重合时，求证：B E+B F =B D；【类比探究】(2)如图2,当点M 在A 8边上时，r=60时，求证：B M +BF=B E；【拓展延伸】(3)如图3,当点M 在班延长线上时，若 AB=12,A M =3,8 0 =2 0,设8E=x,BF=y f求)，与“之间的数量关系试卷第8 页，共 8 页参考答案:1.c【分析】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键.根据其积是1的两数互为倒数解答即可.【详解】解：2 0 2 4的倒数是募；故选：C.2.D【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成a x l O-”的形式，其中IW a K l O 是正整数，等于原数中第一个非。

数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一 般 形 式 为 与 较 大 数 的 科 学 记 数 法不同的是其所使用的是负整数指数数，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0 0 0 0 0 0 0 0 5m =5x l 0 m,故选：D.3.D【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.A、根据合并同类项法则进行计算；B、利用完全平方公式进行计算；C、利用积的乘方，单项式乘以单项式的法则进行计算；D、根据积的乘方，等于每个因式分别乘方，再把所得的幕相乘进行计算；【详解】解：A.3a-2a=a,所以此选项不正确；B、（a-b）2=a2-2ab+b2,所以此选项不正确：C、（m=9H所以此选项不正确；D、（2行=8，,所以此选项正确;故选：D.4.A【分析】本题考查了简单组合体的三视图的知识，找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中.答案第1页，共2 3页【详解】解：从左面看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形.故选A.5.A【分析】本题考查了列二元一次方程组，设客人为x 人，银子为y 两，根据题意列出二元一次方程组，即可求解.【详解】解：设客人为工人，银子为y 两，根据题意得，7x+4=y9x-8=y故选：A.6.C【分析】本题主要考查坐标与图形的旋转变化、平移变换等知识点，正确作出图形成为解题的关键.根据题意画出图形，然后再确定点C 的坐标即可.【详解】解：如图，。

0,2).1-2一3二二一故选：c.7.D【分析】本题主要考查了实数与数轴，根据数轴上点的位置可得-2 v a v-lv 0 v h v l,据此逐一判断式子符号即可得到答案.【详解】解：由数轴可知，-2 -1 0 b,a+b 0,c 0,顶点坐标为即对称轴为直线x =l,2a:.b=-2a 0 ,故错误；由图可知，当4-1时，y=a-b+c0,:.a+2a+c0,即3 a +c 0,故正确；抛物线开口向上，离对称轴距离越大，y越大，又|-2-1|=3,|3-1|=2,=3 2 1故正确：.函数开口向上，在对称轴处函数有最小值，a b+c j,故正确:故选：B.1 1.x-3【分析】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.不等式移项合并，把 x 系数化为1,即可求出解.【详解】x+3 0移项得，x-3.故答案为：x-3.1 2.3 5.1 2【分析】本题主要考查算术平方根的知识，根据V i 后。