2024年湖北省监利县九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024年湖北省监利县九年级数学第一学期开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知,下列不等式中错误的是（ ）A． B． C． D．2、（4分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．3、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）A．2条 B．4条 C．5条 D．6条4、（4分）已知点的坐标为，则点在第( )象限A．一 B．二 C．三 D．四5、（4分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　A． B． C． D．6、（4分）函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是　　A． B． C． D．7、（4分）如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　）A．点 B．点 C．点 D．点8、（4分）直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（ ）A． B．13 C．6 D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为______．10、（4分）在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．11、（4分）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____12、（4分）把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．13、（4分）已知函数，则x取值范围是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：（1） （2）(4)÷215、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， AC＝4.5cm． M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N． 设AM=x cm，AN=y cm．（当点M与点A或点C重合时，y的值为0） 探究函数y随自变量x的变化而变化的规律． （1） 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.5y/cm00.40.81.21.61.71.61.20 （要求：补全表格，相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=AM时，AM的长度约为 cm（结果保留一位小数）．16、（8分）如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．17、（10分）化简与解方程：（1）．（2）18、（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中的值为______；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为______m．20、（4分）若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y） 都在直线上，则常数b＝_______.21、（4分）比较大小：__________-1．（填“”、“”或“”）22、（4分）下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，△ABC．求作：直线AD，使AD∥BC． 作法：如图2： ①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F； ②作直线EF，交AC于点O；③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB； ④作直线AD．∴ 直线AD就是所求作的平行线．根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明． 证明：连接CD．∵ＯA =OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．23、（4分）若某组数据的方差计算公式是S2=[（7-）+（4-）2+（3-）2+（6-）2]，则公式中=______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：学生平时成绩期中成绩期末成绩小东708090小华907080请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？25、（10分）如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标：A′　 　，B′　 　，C′　 　；(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为　 　．26、（12分）先化简，再求值：其中参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：∵a＜b，∴3a＜3b，A选项正确；a+5＜b+5，B选项正确；a-5＜b-5，C选项正确；-3a＞-3b，D选项错误；故选：D．本题主要考查不等式的性质，主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、A【解析】根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】A．是最简二次公式，故本选项正确；B．=不是最简二次根式，故本选项错误；C．=不是最简二次根式，故本选项错误；D．=不是最简二次根式，故本选项错误．故选A．本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．3、D【解析】根据矩形性质得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再证得△ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．【详解】∵AC=16，四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，∴BO=OD=AO=OC=8，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=AO=8，∴DC=8，即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，故选D．本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等．4、B【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点的坐标为∴点在第二象限故选：B本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”来推断由三角形中位线定理和平行四边形的判定定理易推知四边形EFGH是平行四边形，若或者就可以判定四边形EFGH是矩形．【详解】当时，四边形EFGH是矩形，，，，，即，四边形EFGH是矩形；故选：B．此题考查了中点四边形的性质、矩形的判定以及三角形中位线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．6、C【解析】函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象在第一、二、四象限，可得m+1<0，截距-（4m-3）>0，解不等式组可得答案．【详解】由已知得,函数y=(m+1)x−(4m−3)的图象在第一、二、四象限，有解之得：m<−1.故答案选C.本题考查已知一次函数经过的象限，求参数的取值范围.熟记一次函数，k和b与函数图象所在象限的关系是解决此题的关键.7、A【解析】由函数解析式可知函数关于y轴对称，当x＞0时，图象在一象限，当x＜0时，图象在二象限，即可求解．【详解】由已知可知函数y关于y轴对称，∴y轴与直线PM重合．当x＞0时，图象在一象限，当x＜0时，图象在二象限，即图象在x轴上方，所以点M是原点．故选A．本题考查了反比例函数的图象及性质；熟练掌握函数的解析式与函数图象的关系是解题的关键．8、A【解析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【详解】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，∴斜边＝＝13，∴此直角三角形斜边上的中线等于．故选：A．此题主要考查勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x＞1【解析】观察函数图象得到即可．【详解】解：由图象可得：当x＞1时，kx+b＞2，所以不等式kx+b＞2的解集为x＞1，故答案为：x＞1.本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10、（-1，1）【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】解：将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为（-1，1）．故答案为（-1，1）．本题考查了坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11、x≥-3且x≠1【解析】根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，根据零次幂底数不为零可得x-1≠0，求解即可．【详解】。