山东省德州市武城县第二中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文doc.doc

高二数学〔文科〕期中考试试题一、选择题〔每题5分，共 50分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕1.已经知道全集 U={0，1，2， 3，4}，集合 A={1， 2，3}， B={2，4}，那么〔 ? AU为( )A．{1，2，4} B． {2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3， 4}22.复数 z〔 i是虚数单位〕的共轭复数在复平面内对应的点是〔〕1 iA. (1.1)B.(1, 1)C.( 1,1)D.( 1, 1)23.设命题 p：? x∈R，x +1＞0，那么￢ p为( )202A．? x∈ R，x +1＞0 B．? x∈R，x +1000202C．? x∈ R，x +1＜0 D．? x∈R，x +104.已经知道具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是=0.95x+a，那么当 x =6时， y的预测值为〔〕xy012342.24.34.54.86.7A．8.4 B．8.3 C． 8.2 D．8.15.已经知道 p、q是简单命题，那么“ p∧ q是真命题〞是“ ?p是假命题〞的〔A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件〕C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6.在以下幂函数中，是偶函数且在(0,)上是增函数的是〔〕12123A. y x 2y xy x3y xB.C.D.7.以下说法中正确的有2〔1〕命题“假设 x﹣3x+2=0，那么 x=1〞的逆否命题为“假设2x≠l，那么 x﹣3x+2≠0〞；22〔2〕命题“假设 x 1，那么 x 1〞的否命题为“假设 x 1，那么 x 1〞〔3〕“x＞22﹣3x+2＞0〞的充分不必要条件；〔4〕假设 P∧ q为假命题，那么 P、q均为假命题． ( )A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个a2x ax,( x 1)假设 y=f〔x〕在〔﹣∞， +∞〕上单调递增，那么实数8.已经知道函数 f (x)4a的取值范围xa ,( x 1)是( )(2, 4]A．[2，4]B．C．〔2，+∞〕D．[2，+∞〕f (x) ax bsin x 1, f (m) 2,那么 f ( m)且9.已经知道函数〔〕1A. 0B. 1C. 4D.10.定义在 R上的奇函数 f (x)满足 f ( x 2)f (x),且在[0,1]上是增函数，那么有〔〕1 1143113A. f ( ) f () f ( )B.f ( ) f ( ) f ( )41214143213C.f ( ) f ( ) f ( )D. f ( ) f ( ) f ( )424424二、填空题〔每题 5分，共 25分〕11.假设f (x) (x a)(x 4)为偶函数 ,那么实数a________.212.函数 f (x) 2x2x 3，f (x 1)单调递减区间是．213.已经知道命题 p： x∈R，ax＋2x＋1≤ 0.假设命题 p是假命题，那么实数 a的取值范围是 ________．14.设复数z满足 z23 4iiz〔为虚数单位〕，那么的虚部为，| z |.15.正偶数列有一个有趣的现象：①2+4=6②8+10+12=14+16；③18+20+22+24=26+28+30按照这样的规律，那么 72在第个等式中．三、解答题〔本大题共6小题，共 75分〕3 x16.〔本小题 12分〕函数 f ( x)；A g(x) log ( x m)(x m 2)定义域为 B .2定义域为x〔1〕当 m 1时，求 A C B；R〔2〕假设 A B，求实数m的取值范围 .17.〔本小题 12分〕 4月 23人是“世界读书日〞，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了 100名学生对其课外阅读时间进行调查，绘制的学生日均课外阅读时间〔单位：分钟〕的频率分布直方图，假设将日均课外阅读时间不低于的学生称为“读书谜〞，低于 60分钟的学生称为“非读书谜〞下面是根据调查结果60分钟2 〔1〕求 x的值并估计全校 3000名学生中读书谜大概有多少？〔经频率视为频率〕非读书迷读书迷合计男1545女合计〔2〕根据已经知道条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜〞与性别有关？n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)附： K 2n a b c d2P〔K≥ k〕0.1002.7060.0503.8410.0255.0240.0100.0010k06.63510.82818.〔本小题 12分〕已经知道 m＞0，p：〔x+2〕〔x-6〕≤ 0，q：2-m≤ x≤ 2+m．〔I〕假设 p是 q的充分条件，求实数 m的取值范围；〔Ⅱ〕假设 m=5，“ p或 q〞为真命题，“p且 q〞为假命题，求实数 x的取值范围．2x 2x .19.〔本小题 12分〕已经知道函数 f (x)为定义在 R上的奇函数，且当〔1〕求 f (x)的解析式；x 0时， f (x)〔2〕假设函数 f (x)在区间 [ 1, a 2]上单调递增，求实数a的取值范围 .20.〔本小题 13分〕已经知道函数 f(x)的定义域是 (0，＋∞)，当 x>1时，f(x)>0，且 f(x y)＝ f(x)＋f(y)．(1)证明： f(x)在定义域上是增函数；1 )＝－ 1，求满足不等式 f(x)－ f(31)的 x的取值范围．(2)如果 f(x 23 221.〔本小题 14分〕已经知道函数 f x x 4x a 3,g x mx 5 2m(m R,a R)y f xa,a 1上的最小值；〔1〕求函数在区间〔2〕当 a 0时，假设对任意的 x 1,4，总存在 x2 1,41f x1g x2成立，，使求实数m的取值范围。

4 高二数学〔文科〕期中考试试题答案1, 511.412. (,0]13. (1, )14.15.63 xx 3x16.解：由0，∴0，∴ 0 x 3x∴ A { x | 0 x 3 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分由 (x m)(x m 2) 0，∴ x m 2，或 x m，B { x| x m 2或x m} ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分〔1〕 m 1时， B {x | x 1或x 1}C B { x| 1 x 1}R∴A C B {x| 0 x 1} ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,R∴9分〔2〕假设 A B，那么 m 2 3或 m 0∴ m 5或 m 0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12分2分〕4分〕17.解答：〔1〕由已经知道可得：〔0.01+0.02+0.03+x+0.015〕*10=1，可得 x=0.025，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 〔因为〔 0.025+0.015〕*10=0.4，将频率视为概率，由此可以估算出全校 3000名学生中读书迷大概有〔2〕完成下面的 22列联表如下1200人； ,,,,〔非读书迷读书迷15合计55男女40202545合计 6040100,〔 8分〕≈ 8.249，,〔 10分〕由 8.249＞6.635，故有 99%的把握认为“读书迷〞与性别有关．,〔 12分〕18.5 19.22解：〔Ⅰ〕设 x＜0，那么﹣ x＞0，f〔﹣ x〕=﹣〔﹣ x〕 +2〔﹣ x〕=﹣x﹣2x．,,又 f〔x〕为奇函数，所以 f〔﹣ x〕=﹣f〔x〕且 f〔0〕=0．,,,,,,,,,,3分4分5分2于是 x＜0时 f〔x〕=x +2x．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,所以 f〔x〕 =．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分〔Ⅱ〕作出函数 f〔x〕=的图象如图：那么由图象可知函数的单调递增区间为[﹣1，1] ,,,,,,,,,,,,,,,,9分要使 f〔x〕在 [﹣ 1，a﹣2]上单调递增，〔画出图象得 2分〕结合 f〔x〕的图象知 ，,,,,,,,,,,,,,,,,,,11分12分所以 1＜a≤ 3，故实数 a的取值范围是〔 1，3]．,,,,,,,,,,,,,,20.(1)令 x＝ y＝1，得 f(1)＝2f(1)，故 f(1)＝0. -------------2分6 x 0,∴ x 。