山东省师范大学附属中学2016届高三数学最后一模试题文doc.doc

2016年山东师大附中高考模拟试题数学(文史类 )本试卷分第 I卷和第二卷两部分，共 5页，总分值 150分．考前须知：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5毫米规格的黑色中性 (签字 )笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框 )内作答，超出答题区域书写的答案无效．第 I卷(共 50分)一、选择题：本大题共10个小题，每题 5分．共 50分．5M {x||x 1| 2} NM N等于〔1.已经知道集合x |1，那么〕x 1A. 1,3B.1,3 C.1,4D.1,42 ia i2.已经知道 i为虚数单位， a R，假设为纯虚数，那么复数z (2a 1) 2i的模等于〔〕23611．A．B．C．D1 x,ax,x 0,x 0.3．已经知道函数 f x假设f 1 f 1，那么实数 a的值等于〔〕A．1B．2C．3D．44.命题“假设 a b2 0，那么 a 0 b 0〞的逆否命题是〔2且〕22a b2 0，那么 a 0 b 02A．假设 a b 0，那么 a 0 b 0且BD．假设或C．假设，那么 a b220a 0 b 0，那么 a b2或20a 0 b 0且．假设5.“牟合方盖〞是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上 ,好似两个扣合(牟合 )在一起的方形伞 (方盖 )．其直观图如下左图 ,图中四边形是为表达其直观性所作的辅,它的俯视图可能是〔何体．它由完全相同的四个曲面构成助线．当其主视图和左视图完全相同时〕 6.以下说法中正确的个数为〔〕①假设样本数据 x , x , ,xx 5，那么样本数据 2x 1,2x 1, ,2x 1的平1 2 n的平均数12n均数为 10②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为 5,16,27,38,49的同学均被选出，那么该班学生人数可能为60A．0B．1C． 2D．3f x sin x ln x 17.函数的图象大致为〔〕8.函数 f (x) sin( x图象关于 x轴对称，那么)的图象向右平移个单位后与原函数的3〕3的最小正值是〔1A．B． 12C．2D． 39.执行如下图的程序框图，假设输入K=5，那么输出的 S是()A.18C.78B.50D.306x [x], x 0f (x 1), x 010.设函数 f ( x),其中 [ x] x的最大整表示不超过数，如 [ 1.2] =-2，[1.2]=1，[1]=1，假设直线 y kx k(k 0)与函数 y= f (x)的图象恰有三个不同的交点，那么k的取值范围是〔〕1 1(0, 1]41 1[ , ]4 31 1．[ , )4 3A． ( , ]B．C．D4 3 第 II卷〔非选择题共 100 分〕二、填空题：本大题共5小题，每题 5分，共 25分.11.在 ABC中，假设 asin A bsin B csin C3a sin B．那么角 C等于x y 1x y12 .设，满足约束条件 x y 1,那么目标函数z 2x y的取值范围为．x 0r，那么使得圆 x y r 22213.在区间 1,2上随机取一个数与直线x y 2 0存在公共点的概率为14.四边形 ABCD中， AC BD且 AC 2,BD 3，那么 AB CD的最小值为x2 y2a2 b2F FP是双曲线右支上一点，满15.、是双曲线21 a 0,b 0的左、右焦点，1OP OF PF 0〔 O为坐标原点〕，且 3 PF1 4 PF2，那么双曲线的离心率为足．22三、解答题：本大题共6小题，共 75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.216.〔此题总分值 12分〕已经知道函数 f x sin x 2 3sin x cosx sin x〔I〕求 f x的最小正周期和单调增区间；sin x.44〔Ⅱ〕假设 x x 0 x00为f x的一个零点，求 cos2x的值 .0217.(此题总分值 12分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在 8.0米(精确到 0.1米)以上的为合格．数据分成 6组画出频率分布直方图的一部分(如图 )，已经知道从左到右前 5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第 6小组的频数是 7.〔Ⅰ〕求这次铅球测试成绩合格的人数；〔Ⅱ〕假设参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出 2人参加“毕a b、的成绩均为优秀，求两人a b、至少有 1人入选的概率 .业运动会〞，已经知道学生 18.(此题总分值 12分)如图， AB为圆 O的直径，点 E、 F在圆 O上，且 AB // EF，矩形 ABCD所在的平面和圆 O所在的平面互相垂直，且 AB 2， AD EF 1.〔I〕求证： AF平面 CBF；〔Ⅱ〕设 FC的中点为 M，求证： OM //平面 DAF；〔III〕设平面 CBF将几何体 EFABCD分成的两个锥体的体积分别为 VF， VF，求 VF: VF．19．〔本CBEABCDCBEABCDa (i j )表示第 i行第 j个数〔 i, j N〕，用ij题总分值 12分〕用部分自然数构造如图的数表：使得 a a i.每行中的其他各数分别等于其“肩膀〞上的两个数之和n n N设第〔 〕.i 1iib (n 2)，n行的第二个数为bn 1b与nb n 2；n〔I〕写出的关系，并求1 1 11 1cn2 bn1n，证明：〔Ⅱ〕设c2 c c64c2n2x2 y 220．〔此题总分值 13分〕已经知道椭圆 C：1(a b 0)的a2b21离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的2x y6 0相切．圆与直线〔I〕求椭圆 C的方程；〔Ⅱ〕过椭圆的右焦点 F的直线 l与椭圆交于 A、B，过1FllC、D，与 l3：x 4交于与垂直的直线与椭圆交于21P，〔1〕求证：直线 PA、PF、PB的斜率k ,k ,k成等差数列PAPFPB〔2〕是否存在常数不存在 ,说明理由 .使得 | AB | |CD || AB | | CD |成立 ,假设存在 ,求出 的值 ,假设a21．〔此题总分值 14分〕已经知道函数 f (x) xln xx2 x a a R〕在其定义域内有两〔2个不同的极值点．〔I〕求 a的取值范围；e1〔Ⅱ〕记两个极值点分别为 x , x , x1x0 ,假设不等式x1 x且．已经知道恒成立 ,2122 求的范围． 2016年山东师大附中高考模拟试题参考答案数学 (文史类 )一、 BCBDB AADAD13二、-1,22- 25642三、 16.解：〔I〕 f x sin x 2 3sin x cosx sin xsin x4412sin x3sin 2xsin x cosx sin x cosx21 cos2 x21123sin 2xcos2x3sin 2x cos2x212sin 2x62-------------------3分f x的最小正周期为------------------4分2k2x2k, k2x k,k Z3266函数f x的分单调递增区间是[k, k], k Z636------------------61214〔II〕f x02sin 2x00 sin 2x06-----------。